高钢级管线钢的延性断裂：CVN 和DWTT 动态冲击试样应力状态和能量的研究

孙 宏， 栾 涛， 宗秋丽， 郑青昊 编译

（1. 渤海石油装备华油钢管公司， 河北 青县 062658；2. 曹妃甸新天液化天然气有限公司， 河北 唐山063000）

1 概 述

准确可靠的输气管道结构完整性评估至关重要， 其失效会造成经济和人员的严重损失。 考虑到钢管包含裂纹状缺陷， 裂纹的非稳态扩展十分关键， 这取决于材料的韧性， 从断裂微观机理看， 可能是从脆性断裂到明显延性断裂。 针对这种情况， 最近几十年来已经开发了几种设计和完整性评定准则， 这些模型通常是在经验或半经验的基础上建立的， 并通过实物全尺寸管道爆破试验进行校准。 此类模型已成功用于中低韧性钢的止裂能力预测。 对于现代高强度、 高韧性钢（如X80）， 量化材料止裂的能力非常重要， 但并非所有方法都能进行准确预测。 因此， 讨论可用的管道止裂预测技术的现象学基础和局限性， 以及在更大塑性变形时如何修订和修正结构钢的韧性是很有必要的。

应用最广泛的方法之一是Battelle 研究院1970 年制定的Battelle 双曲线法 （BTCM）。 该模型使用两个独立的公式来计算止裂所需的能量：①根据剪切断裂扩展的速度来计算材料的阻力；②模拟裂纹尖端附近的气体减压速度。 简单地说， 减压速度高于延性裂纹扩展速度时， 该模型能够量化， 这种情况下， 裂纹驱动力降低， 实现了期望的止裂预测。 对于低韧性材料， 基于原模型的预测结果与试验结果吻合较好， 该能量与从夏比冲击试验获得的能量是线性相关的， 一旦BTCM 模型通过全尺寸爆破试验校准后， 实验室小尺寸试验将备受关注， 夏比试验将被广泛用于各种钢材和应用环境止裂的评定。 但Maxey、Zhu 和Leis 等发现， 对于中高韧性钢（夏比吸收能量高于90 J 的钢）， 这种线性关系被打破， 并且出现了一些修正。 Leis 提出了一个半经验修正因子， 扩展了BTCM 方法的适用性。 但是， 修正后的BTCM 模型无法准确预测用于输气管道的现代高韧性钢的止裂能力。

从冲击试验中测得的几种钢的总夏比能量分为3 种： 裂纹萌生能量、 试样变形能量以及裂纹扩展能量。 萌生、 塑性变形和扩展能量占比随夏比总能量的变化如图1 所示。 由图1 可见， 对于夏比总能量不超过90 J 的钢， 大约70%的总能量与裂纹扩展有关， 而不到5%的与变形有关，BTCM 有效。 对于更高能量， 上述修正是有用的， 对于夏比总能量大于250 J 的钢， 变形能量会高于扩展能量， 扩展能量仅占总能量的不到30%。 对于夏比总能量大于350 J 的钢， 所有的吸收能量都被消耗于裂纹萌生和变形， 这意味着这种冲击试验无法用于表征和量化这些材料的延性断裂过程， 这种情况下的失效主要是塑性破坏而不是最初的断裂假设。

图1 萌生、塑性变形和扩展能量占比随夏比总能量的变化曲线

为了更好地理解高韧性钢与延性断裂有关的现象和能量， 通过详细研究高韧性X80 钢的夏比和DWTT 几何结构， 采用相较于图1 中较少的简化假设， 应用优化的有限元模型（包括损伤和裂纹扩展） 来准确描述应力状态和能量分数。模拟X80 钢的应力-应变曲线如图2 所示。

图2 模拟X80 钢的应力-应变曲线

2 理论背景

2.1 GTN 模型

GTN （Gurson-Tvergaard-Needleman） 损伤模型已被广泛应用于延性断裂模拟。 该模型为硬相或第二相粒子诱发的空穴成核、 长大及聚合的延性断裂。 该模型基于冯·米塞斯屈服准则， 并且损伤演化使用公式 （1） 通过修正的空穴体积分数f*评定。

式中： σv——冯·米塞斯应力；

σm——静水压力；

q1, q2, q3——经验系数；

fc——临界孔隙率；

κ——损伤加速系数；

f0——初始孔隙率；

fN——新空穴可以成核的粒子分数。

这些新的空穴是基于平均应变εN和标准差σN建立的。 这些参数取决于网格， 因此单元高度ly很重要。 该模型的缺点包括网格依赖性和需校准参数的数量。 Nonn 和Kalwa 为用于管道的材料推荐了GTN 模型的参数（见表1）。

表1 GTN 模型推荐的参数

2.2 扩展有限元模型

XFEM （扩展有限元法） 于1999 年提出，该模型比GTN 模型更简单， 因为它不是基于延性断裂现象学的， 而且还可以进行裂纹扩展模拟。 该模型只有2 个要校准的参数， 第一个参数（最大内聚力应力 ） 描述了损伤的启动， 即损伤开始的时间， 此参数可能与材料的强度相关。第二个参数（损伤演化D） 描述了损伤演化， 分别降低受影响单元的刚度。 该模型中最现象学的量是内聚能Г0， 即分离能量， 该能量可能与材料的韧性相关。 使用达到第一个参数时创建的影子节点模拟分离， 就可以配置失效分离。 根据模拟材料和采用的方法， 衰减模型可以改变。 描述延性钢最适合的模型是指数模型， 这意味着， 损伤扩展直至断裂， 应力的降低是位移的指数函数。Fries、 Belytschko 和Campilho 等介绍了XFEM 及其在延性性断裂模拟应用中的所有详细信息。

3 研究方法

3.1 材料、 几何形状和加载方式

用于模拟的材料是广泛用于输气管道的API 5L X80 钢。 分析采用了具有J2流动理论和常规米塞斯塑性Large Geometry Change（LGC）设置以及包括动态影响 （设密度为7.85 g/cm3）的弹塑性本构模型。 X80 钢的弹性行为遵循胡克定律， E=206 GPa 和υ=0.3， 而弹塑性响应则根据该材料的真实应力-应变曲线 （见图2），其应变率敏感度是根据Johnson-Cook 的模型实施的。

图3 所示为三点弯曲加载方式的夏比V 形缺口试样几何尺寸和DWTT V 形缺口试样几何尺寸。 DWTT 试样厚度不受上述标准的限制， 根据研究机构对一些输气管道的关注点， DWTT 试样厚度采用27.7 mm。

图3 三点弯曲加载方式的夏比V 形缺口和DWTT 试样几何尺寸（单位：mm）

3.2 数值程序

所开发的3D 有限元模型是以研究机构先前实施并验证的优化模型为基础的。 对于GTN， 为确保对称性和节省计算资源只有1/4的试样在适当的边界条件下建模 （如图4 所示）。 对于XFEM， 不适合使用x 轴对称， 因此对半试样建模。 夏比和DWTT 的锤头质量分别为0.1 t 和2.8 t， 两种情况下的冲击速度均为4.85 m/s。 MSC Patran 2013 被用作预处理软件， Abaqus CAE 6.13 被用作处理软件和后处理软件。 模拟使用具有简化积分和线性插值的3D 六面体单元， 能够使可能发生裂纹扩展的接触区域网格更加优化。 缺口底部高度的单元平均为0.25 mm×0.50 mm×1.0 mm。

使用表1 中给出的推荐参数作为参考， 对所有GTN 参数进行了校准。 通过对参数的逐次修正进行校准， 直到试验载荷-位移曲线能够很好地重现。 校准后， 夏比冲击试样和DWTT 试样均采用相同的参数 （见表2） 实施。对XFEM 进行了相同的操作， 但是， 对于这两种几何形状试样， 参数并不完全相同， 两个试样的最大内聚应力均为1 100 MPa， 但是夏比和DWTT 的内聚能分别为9 N/mm2和5.8 N/mm2。差异源于不同的应力三轴度， 三轴度越大， 内聚能越小。

图4 DWTT 试样的GTN 模型、网格和对称性

表2 经过校准的GTN 模型参数

3.3 能量分离

本研究采用的能量分离方法的基础， 是应力场偏离假设的弯曲场的孤立域， 如果没有锤头、支承和扩展的裂纹， 弯曲场就会发生。 这个想法是该特定域内单元吸收的能量与前述的在试样中发生变形、 裂纹萌生和裂纹扩展等阶段相联系。确定此类域的标准基于应力（评定冯·米塞斯等效应力）。 图5 是针对一种DWTT 几何形状考虑的某些域， 在这些域中， 可以计算出与裂纹萌生、裂纹扩展、 接触和试样变形相关的能量。 夏比几何形状发现了根据域的几何形状本质上相似的结果。 Moço 和Pereira 的文献中也进行了相关研究。

图5 说明性应力场和研究的域

4 结果分析

4.1 应力状态分析

断裂试样 （如夏比冲击试样和DWTT 试样）中发现的应力场和实际输气管道中发现的应力场存在很大差异。 尽管在管道中普遍存在张拉膜应力， 但在本研究的两种试样中都发生了三点弯曲载荷。 即使考虑到可以轻松计算出等效应力和应变， 此类结果也无法完全支持有关延性断裂启动和控制的讨论。 首先， 在采用实验室制作的试样进行试验时， 裂纹平面和锤头之间发生了相互作用， 需要进行修正； 其次， 夏比冲击试样和DWTT 试样不同的加载方式及不同的厚度， 会导致局部（靠近裂纹尖端） 应力场和三轴度产生很大差异。 例如， 考虑到评定的厚度， 对于X80钢， DWTT 试样平均应力三轴度比夏比大50%，这意味着DWTT 试样裂纹之前的塑性扩展更小，并且每种几何形状的能量分布不同。 因此， 几何形状不同， 延性断裂的微观机制也不同， 必须考虑到这种影响。

在这种背景下， 本研究详细评定了包括应力三轴度的应力场。 这样的分析能够支持以下有关夏比试样和DWTT 试样用于量化和表征延性裂纹扩展和止裂所涉及能量的局限性和潜能，Moço 和Pereira 在相关文献中也进行了此类内容的研究。

4.2 稳态验证

实际管道中的裂纹扩展通常会在停止之前达到稳定状态。 因此， 能够量化与裂纹扩展相关的能量 （参见图1）， 验证夏比和DWTT 几何形状是否能够在最终失效之前达到稳定裂纹扩展是有意义的。 图6 给出了夏比冲击试样 （图6 （a））和DWTT 试样 （图6 （b）） 的吸收能量变 化（dE/da） 与裂纹尺寸a 的关系。 在裂纹萌生和试样弯曲发生后， 在两种情况下都可以找出稳定扩展区域。 但是， 能够发现在夏比试样的情况下，稳态裂纹扩展非常有限， 由于没有足够的剩余韧带， 当达到稳定扩展时， 裂纹尖端位于锤头与试样接触附近的高压缩区域。 而在DWTT 的情况下， 稳态传播沿几毫米的剩余韧带发生， 这有利于研究与正在扩展的裂纹相关的延性断裂过程相关的能量。 为了支持能量分析并支持可比性， 在裂纹萌生和稳态扩展过程中对图5 所示的域进行了评定。

图6 吸收能变化与裂纹尺寸的关系

4.3 能量分析

基于所解释的域以及对裂纹萌生能量和裂纹稳定扩展能量之间差异的理解， 使用GTN 和XFEM 损伤模型均能够研究这两种几何形状，并为GTN 损伤模型的每种现象提供吸收能量。详细信息可以参考Moço 和Pereira 的文献， 此处给出了挑选出的结果， 这是因为XFEM 的趋势与下文所述类似。 图1 有助于对此有更好的理解。

对于X80 钢夏比冲击试样的GTN 建模， 总吸收能量约为350 J， 而与稳态扩展相关的能量仅仅约为14 J， 即只占总吸收能量的4%左右，这意味着从试验数据中获得的能量中只有4%代表稳态延性断裂， 并且适用于在裂纹止裂方法。基于XFEM 的相同分析结果为与稳态扩展相关的能量约占总吸收能量的3.7%， 表明这两种损伤模型方法相当。

对于X80 钢DWTT 试样的GTN 建模， 总吸收能量约为25 300 J， 而与稳态扩展相关的能量约为4 500 J， 即约占总吸收能量的18%， 这意味着从试验数据中获得的能量中18%代表稳态延性断裂， 并且适用于裂纹止裂方法。 基于XFEM 的相同分析结果为与稳态扩展相关的能量约占总吸收能量的16.6%。

从以上结果和分析可以看出， DWTT 试样与延性断裂相关的能量百分比远大于夏比试样，但小于总吸收能量。 实际上， 从现象学角度来看， 不到总吸收能量的1/4 的能量与延性断裂扩展有关， 这可能与现有预测止裂能力的方法相关并且能够用于现有预测止裂能力的方法， 而预测止裂能力是对真实输气管道的结构完整性评定的支撑。 这样的数据值得试验验证， 但同时指出了这些广泛采用的试样几何形状和加载方式的潜力和局限性。 此外， 需要关注对于此类应力和能量的更好理解， 以及如何将其数量和域与现代高韧性钢制成的输气管道中的类似扩展裂纹进行比较。

5 结束语

校准GTN 和XFEM 模型的损伤参数是可行的。 载荷-位移向相关关系表现出很好的试验一致性。 两种模型在应力状态和能量方面的结果都很接近， 这表明两种方法都可以考虑用作所需分析的比对。 有趣的是， GTN 更具现象学性， 而XFEM 被证明更简单、 更实用。 X80 钢的稳态裂纹扩展分析表明， 夏比几何形状有局限性或没有发生稳态裂纹扩展； 相比之下， DWTT 几何形状更具特色且更明显。 使用夏比试样的局限性之一是剩余韧带的大小。 低应力三轴度是另外一个问题。 这种局限性导致该几何形状中与稳定裂纹扩展相关的能量仅占总吸收能量的大约4%。 DWTT占比更大， 约为17%， 但与总吸收能量相比， 仍被认为太小。 结果表明， 与夏比相比， DWTT 可能会更有用， 但是对于表征具有高韧性和大变形能力的高等级钢的抗裂纹扩展能力， 两种几何形状都存在局限性。 最后， 此处给出的选定结果引起人们对以下方面的注意： 更好地理解此类应力和能量， 以及如何将其数量和场与现代高韧性钢制成的输气管道中的类似扩展裂纹进行比较。

译 自： Letícia dos Santos Pereira, Rodrygo Figueiredo Moço,Gustavo Henrique Bolognesi Donato. Ductile fracture of advanced pipeline steels:study of stress states and energies in dynamic impact specimens-CVN and DWTT [J]. Procedia Structural Integrity,2018（13）:1985-1992.