连续管水平井作业下入深度计算及应用

鲁明春，鲍海霞，陈为民，赵鹏飞

（1.青海油田井下作业公司，青海 茫崖 817500；2.西南石油大学，成都610500）

1 概 述

连续管（coiled tubing，简称CT）又称挠性管，是相对于用螺纹连接下井的常规管而言的，是指可缠绕在大直径（一般约在l m以上）卷筒上，长达几百米至几千米的无接头连续钢管。由于不需要螺纹连接，作业效率高，成本低，已被应用于水平井射孔等多种作业，图1为连续管水平井射孔作业示意图。

图1 连续管水平井射孔作业示意图

由于连续管的刚度较低，在作业过程中推力随连续管入井逐渐增加，使得连续管所受的附加管壁接触力和附加摩擦力相应增大，在载荷达到连续管正弦弯曲临界载荷时发生正弦屈曲；载荷继续增大，达到螺旋弯曲临界载荷点，产生螺旋屈曲。如果井壁接触力的增长速度大于轴向载荷的增长速度，克服摩擦力所需的附加轴向力的增长速度就会大于实际的轴向载荷，导致 “螺旋锁定”。一旦达到锁定，不能继续将连续管下入井内。由此可知，在连续管不产生破坏的前提下，其最大可下入深度的决定因素是其所受的摩阻。为此，设计了一种用于连续管在水平井作业时的摩阻计算方案，以确认连续管的最大下入深度，保证连续管作业安全。

2 摩阻计算

目前已有的许多关于极限屈曲载荷的研究成果中，有些是互相冲突的，其原因是现有的公式都没有将所有的影响因素都考虑进去。因此，在真正应用这些研究成果时，技术人员首先要面对的问题就是如何选取合适的公式来计算极限屈曲载荷。更加重要的是，过去的试验研究表明，在钻井现场或者钻井分析软件中广泛使用的经典屈曲公式只适合用来预测一些极其特殊和理想的工况，对于实际的工况应用存在很大的局限性。

连续管下入井筒时，所受的力包括：弯扭、自重、井筒与连续管之间的正压力、井筒中液体对连续管的粘滞摩擦力等；同时，由于连续管产生屈曲行为时，其相应的摩擦力会产生变化，因此需要充分考虑连续管的屈曲特性，才能通过计算得到准确的连续管摩阻力。

2.1 流体黏滞阻力

连续管下入井筒时，由于井筒内及连续管内部存在流体，内、外流体将会作用于连续管上，从而产生黏滞阻力，其大小可近似用公式（1）计算,

式中：fλ—连续管内、外流体作用于连续管上的黏滞阻力，N/m；

v—连续管运动速度，m/s；

ω—连续管旋转角速度，rad/m2

τf—流体的剪应力，N/m2；

μ—流体的动力黏度，Pa·s；

R—连续管外半径，m；

Dw—井筒直径，m。

因此，连续管整体黏滞阻力

式中：lk—微元段长度，m。

2.2 接触反力

首先对井眼和连续管作适当简化，假设：①井壁 （套管内壁）是刚性的；②连续管轴线与井眼轴线重合，即连续管单元的曲率与井眼曲率相同；③连续管为均质弹性杆，连续管单元所受重力、正压力、摩阻力均匀分布；④摩擦系数在同一口井或同一井段中为常数；⑤不考虑动载荷对连续管的影响。

将水平井根据井身结构划分成几个不同的部分，即斜直段、弯曲段和水平段，连续管在水平井各段中的变形形状均有可能性的是直线状、正弦状和螺屈状，其在井中的实际形状就是这三种变形形状在一定条件下的不同组合。为此需要先确定连续管在井中的实际状态，再求解不同状态下的摩阻力。

2.2.1 稳定状态

当连续管保持稳定直线状态时，单位长度上的接触反力为

单位长度上的摩擦力为

则稳定段总摩擦力为

式中：q—连续管单位长浮重，N；

α—井斜角，（°）。

2.2.2 正弦屈曲状态

连续管由稳定状态变为正弦屈曲时，连续管会绕井筒旋转，其剖面如图2所示。

当连续管发生正弦屈曲时，内外管之间的附加接触反力为

图2 连续管屈曲剖面图

临界失稳力为

单位长度上的摩擦力为

总摩擦力为

2.2.3 螺旋屈曲状态

当连续管产生螺旋屈曲时，内外管之间的附加接触反力为

临界失稳力为

式中：EI—抗弯刚度；

r—环空间隙。

单位长度上的摩擦力为

总摩擦力为

2.3 总摩擦力

由上可知，连续管在井中的总摩阻为

3 下入深度计算

求解连续管最大下入深度问题时，必须使其满足3个条件：即最大抗拉条件、摩擦力条件和屈曲变形条件。也就是说，连续管的最大下入深度必须要满足最大抗拉极限，即连续管的最大注入力必须大于或等于连续管在整个水平井中 （或侧钻井等）所受到的总摩擦力，即连续管屈服失稳后不会发生永久性变形，也就是说，连续管屈服失稳后所产生的组合应力应小于塑性屈服极限应力，以保证连续管屈服失稳后仍在弹性或部分弹塑性变形以内。

由于水平井根据井筒特征可以分为3个部分，即斜直段、弯曲段和水平段。将上述3部分再分为3小段，每段中连续管的变形形状依次为直线状、正弦状和螺旋状，各段间连续管的形状应满足变形协调原则。前人的研究成果和模拟试验表明，当连续管在水平井中屈曲失稳时，首先在竖直段和水平段处发生螺旋屈曲，曲率段处则最后发生。将这种情况作为作业时时的真实变形计算最小下入深度时，所得值为保守最小值；如果连续管在整个井中仍保持为直线状求解最大下入深度时，所得值为最大下入深度。

4 现场应用

2013年，青海油田完成了381井次的连续管作业，年作业量国内第一。其中开展连续管水平井作业14井次，施工类型包括氮气泡沫冲砂、钻磨、测井、射孔和开关滑套等。连续管水平井作业下入深度按此方案优化设计，作业成功率100%。采用国产CT80级φ38.1 mm连续管水平井测井作业，最大施工水平段810 m，采用国产CT80级φ60.3 mm连续管水平井钻磨作业，最大施工水平段350 m。现场应用结果表明，在连续管作业前进行下入深度预测和优化连续管材选择，可有效预防作业事故的发生，保证了连续管作业安全。

5 结 语

设计连续管下入水平井作业时的下入深度计算方案，可用于在进行连续管作业前进行下入深度预测和优化连续管材选择，以有效预防作业事故的发生。

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