燃气透平气冷叶片的热流耦合计算与实验验证

王晓海，殷宇阳，戴 韧，周灵敏，王 蛟

（1.上海理工大学能源与动力工程学院，上海 200093；2.上海电气电站技术发展中心，上海 201612）

燃气透平气冷叶片的热流耦合计算与实验验证

王晓海1，殷宇阳1，戴 韧1，周灵敏2，王 蛟2

（1.上海理工大学能源与动力工程学院，上海 200093；2.上海电气电站技术发展中心，上海 201612）

应用热流耦合计算和热风洞叶栅实验的方法，研究了燃气透平某亚音速叶型的气冷传热特性。实验叶片模化比为1.87，测量了冷气流量对冷却效率的影响，并基于一维传热计算模型，分析了实验测量结果的可靠性。通过对该模型叶片热流耦合的模拟，所得结果与实验结果的比较表明：是否准确地模拟叶片外表面燃气流动状态，是能否准确预测叶片表面温度和冷却效率的关键。带有γ-θ转捩的SST模型能较好的预测叶片前缘至中弦区域的传热过程，热流耦合计算结果与实验基本一致。本文工作为后续深入研究和评估燃气透平叶片内冷结构设计的效果，提供了的数值计算方法与实验基础。

燃气轮机导叶；热流耦合计算；热风洞叶栅；冷却效率；换热系数

提高燃气透平进口燃气温度是提升燃气轮机热效率和输出功率的关键途径。先进燃气轮机透平前燃气温度已远高于耐热金属材料可承受的长期工作温度［1］，因此建立高温透平高效可靠的冷却方法，已成为影响燃气轮机发展的关键要素之一。

在评估一个冷却结构时，需要准确地预测该结构的温度及其梯度的分布。带有内部冷却结构的透平叶片表面温度是内部对流换热、外部对流换热和固体内部导热相互作用的结果［2］。准确模拟内冷叶片的温度场，需要同时求解三个传热过程，方可获得热流耦合的真实结果。目前关于热流耦合传热实验的公开文献较少，较为经典的是Hylton等［3］对带有径向冷却通道的MarkⅡ和C3X叶片进行的热流耦合传热实验。该实验条件与燃气轮机工作条件比较接近，叶片材料为金属，采用热电偶测量叶片弦向外表面的温度分布。表面热流密度没有直接测量，而是估计值，由计算所得的外表面温度梯度决定；内部平均换热系数则应用圆形通道的传热关联式进行估计。然而内部冷却结构过于简单，以及没有同时对叶片内部和外部进行测量限制了该研究的应用。

数值计算方面，York等［4］采用Fluent5，Facchini等［5］采用STAR-CD分别对C3X叶片进行了热流耦合数值模拟，模拟结果与Hylton实验结果存在着较大的差异。Luo等［6］也用STAR-CD比较了V2F模型、低雷诺数k-ε模型和非线性二次k-ε模型的模拟结果，结果显示：就空气动力学结果而言，三种模拟结果与实验结果相比具有相似的吻合度；但V2F模型预测的内部和外部换热系数与实验结果吻合度最高。Takahashi等［7］使用Fluent对某电站燃气轮机高压透平动叶进行了热流耦合数值模拟，计算得到的叶片表面高温区分布与实际工作叶片氧化烧蚀部位一致。安柏涛等人［8－9］、董平［10］基于MarkⅡ和C3X的实验结果，校核了CFX热流耦合数值模拟的计算能力，湍流与转捩模型对计算结果的影响，发现边界层的流动状态对涡轮叶片的传热过程有很大的影响。Bohn等［11］在典型燃气轮机工作条件下利用热流耦合换热的方法模拟了内部带有蛇形通道的燃气轮机叶片。受实验细节的限制，他们预测的外表面温度仅能与喷涂热油漆的测量结果进行定性比较。

实验和数值模拟相互验证方面，Dees等［12－13］在大模化比C3X模型上，通过匹配模型和实际工况下部件的Bi数，研究了带有U型冷却通道和径向冷却通道的模型叶片，测量了叶片外表面温度、冷却通道内表面的温度、冷却通道进出口温度，数值计算得到的换热系数在压力面与实验结果吻合的很好，并且很好地预测出了吸力面的转捩位置，但是对于吸力面完全湍流边界层，预测结果严重低于实验测量结果。同时还对加装肋结构的C3X模型进行了实验和数值研究，并与光壁模型进行比较，得出了肋结构对叶片换热的影响，数值的预测结果与实验结果趋势一致，但数值预测的吸力面和压力面冷却效率的峰值偏低。

本文基于燃气透平某亚音速导叶叶型的1.87倍模化模型，建立了叶栅高温风洞实验台，实验测量计算了多种工况下叶片表面的温度分布、冷气传热率和外部换热系数等等重要的传热数据，作为热流耦合传热模拟的验证算例，为后续应用CHT方法评估内冷结构，提供计算方法验证。

1 实验方法

1.1 实验系统

叶栅高温风洞实验台如图1所示。叶栅主流与气冷工质均为空气。空气进入电加热器加热升温，然后依次进入稳流段、收缩段和实验段，最后通过气－气预热器，利用余热加热新风后排出，降低实验能耗。

实验段装有三个叶片，构成两个通道的平面叶栅，如图2所示。位于叶栅中间的叶片带有内部冷却通道，并能测量其叶片上的温度，其余两个叶片均为实心叶片，调整尾流板角度，保证实验叶片表面压力分布符合周期性叶栅的流动状态。实验叶片弦长120 mm，叶高60 mm，栅距60 mm。叶栅入口上游50 mm处和出口100 mm处安装铠装热电偶用于测量总温，叶栅出口下游50 mm处安装皮托管，测量叶栅出口速度。以叶片弦长和叶栅出口速度定义主流雷诺数为：

式中：C为叶片弦长，u为主流叶栅出口速度，v为空气运动粘度。通过调整鼓风机频率，控制叶栅出口速度，实验中主流雷诺数在8.22×105～8.23×105范围内。

1.2 实验叶片

实验叶片的材料是2Cr13。内部冷却通道由两个径向通道（通道1、2）和一个变向通道（通道3）构成，如图3所示。三个冷却通道的入口水力直径依次为17.7 mm、16.9 mm和5.7 mm，叶片壁厚2 mm。实验过程中，冷却空气由实验叶片一侧进入，每个冷气通道的流量由质量流量计控制。径向通道的冷却空气通过内径4 mm的圆管排入大气，变向通道的冷却空气通过叶片尾缘劈缝排入高温主流。

实验采用K型直径Ф＝0.5 mm热电偶测量叶片温度。热电偶布置于叶片内外壁面之间深度为30 mm、直径Ф＝1 mm的测孔内，并灌注导热油，减小接触误差，测量孔的位置如图4所示。测点相对位置定义为x／Xc，负值代表吸力面，正值代表压力面。其中x为测点轴向长度，Xc为叶片轴向弦长。

2 实验结果及讨论

2.1 温度测量可靠性

实验主流进口总压118.7 kPa，进口总温174℃± 1℃，湍流度5%，冷气温度26℃。实验测量了三种不同冷气质量流量比（1.3%、2.0%和2.7%）下叶片的温度，定义内部冷气进口雷诺数：

式中：w为冷气进口平均速度，L为冷却通道水力直径，v为空气运动粘度。与之相对应的内部冷气进口雷诺数见表1。

实验测量了通道1和通道2冷却气进出口温度，根据温差计算每个冷却通道的总传热功率Q，如图5所示。两个通道测量结果的线性度是比较好的，基本符合传热功率与质量流量成正比的规律，实验测量是稳定的。

温度的测量位于叶片内外壁中点处。由于叶片壁面厚度2 mm，远小于叶片弦长，因此，将叶片壁面传热简化为一维的壁面导热［14］，计算得到三种冷气流量比下通道1和2的内外壁面温差，如表2所示。最大温差0.8℃，因此，不计壁面开孔对局部导热的影响，可以判断测点温度与外表面温度的最大误差为0.7%，与主流总温的最大相对误差为0.4%。

实验过程中，叶片冷却效率的误差来源于主流温度、冷气温度和测点温度的热电偶测量误差。热电偶的测量误差为ΔT＝±1.5℃，根据误差传递的分析［15］：

式中：Δx1，Δx2…Δxn分别为独立变量x1，x2…xn的绝对误差，得到平均换热系数和冷却效率的相对误差最大为10%。

2.2 冷却效率

热电偶测量位于叶片50%叶高、沿流向－0.98＜x／Xc＜0.8处的温度，定义冷却效率为

式中：Tg为叶栅进口总温，Tm为测点温度，Tc为冷气进口温度。

不同工况下叶片冷却效率分布如图6所示。不同冷气流量下，叶片的冷却效率具有相似的分布规律。增加冷却气流量有两个效果，一是提高冷气流动速度，增加表面换热系数；二是增加了换热工质量，从而提高了整体冷却效率。在叶片前缘区域，由于叶片外部高温气流的滞止冲击作用和内部通道圆角流动限制，冷却效率较低。在叶片中弦区，通道1和2都表现出较好的冷却效果。在－0.7＜x／Xc＜0.7的叶片区域内，内部冷却气进口雷诺数增加约500～700，整体冷却效率增加约0.05～0.08。在叶片出气边区域，即x／Xc＞0.7和x／Xc＜－0.7区域，当冷气进口雷诺数从2 400加倍到4 000，冷却效率值都收敛到相似水平。因此得出结论：提高该区域的冷却效率，仅靠提高冷气的雷诺数很难达到要求，必须采取适当的内部冷却结构。

2.3 平均换热系数

定义外表面平均换热系数为：内表面平均换热系数为：

式中：Q为冷气传热功率，Twc、Twg分别为测点对应内外表面温度，可由一维传热分析得出；Ac、Ag分别为冷却通道内外表面换热面积。

图7为冷却通道1和冷却通道2测点对应的外部平均换热系数。可以发现叶片前缘位置的外表面平均换热系数明显高于其他部分，其原因是叶片前缘直接受到高温来流强烈的冲刷作用。叶片吸力面的平均换热系数的最大值出现在滞止区域，并沿着弧长逐渐减小。叶片压力面的平均换热系数的最大值同样出现在滞止区域，并沿着弧长方向迅速减小，在x／Xc＝0.5位置附近出现最小值，随后平均换热系数逐渐增加。

图8为冷气流量比为2.0%时的外表面冷却效率和内外平均换热系数更直接的比较。可以发现，冷却效率和外表面换热系数负相关，即叶片较高的外表面换热系数区域对应相对低的冷却效率（较高的温度）。而冷却效率和内表面平均换热系数近似正相关，但内表面平均换热系数对外表面冷却效率的影响很小。

3 气冷叶片的热流耦合分析

3.1 数值方法

采用UG8.0建模，模型的计算域包括五部分：热通道、实体叶片及三个冷却腔室，如图9所示。采用ICEM CFD生成非结构化网格，表3为网格特征。使用CFX13.0进行质量方程、动量方程、能量方程和闭合湍流输运方程的稳态求解。建模过程中认为空气是具有恒定比热的理想气体。计算过程中分别采用两种RANS湍流模型：标准k-ω模型［16］和带有γ-θ转捩的SST模型［17］。守恒方程中的平流项和湍流输运方程均采用CFX中的高阶差分格式。三个通道冷气流量相等，主流和冷气通道的进口条件同实验。

采用770万网格进行无关性验证，计算结果如图10。可以发现，所得叶片外表面冷却效率差别很小，可以忽略。

3.2 计算结果及讨论

图11（a）和（b）表示冷气比为2.0%，叶片50%叶高的冷却效率和外表面换热系数分布，数值模拟结果包括k-ω模拟和带γ-θ转捩的SST模拟。冷却效率对比图中可以看出，在－0.7＜x／Xc＜0.5位置，SST模型的模拟结果与实验结果吻合的较好，但在x／Xc＜－0.7和x／Xc＞0.5位置，模拟结果与实验结果相差较大，且在该区域两种结果的冷却效率分布趋势也存在较大的差别。外表面换热系数对比图中，同样是SST模拟结果与实验结果吻合较好，尤其在吸力面－0.5＜x／Xc＜－0.05，模拟误差最大为10%，当x／Xc＜－0.5，模拟结果与实验结果的误差逐渐增大；而在压力面模拟结果整体低于实验结果。对于k-ω模型的模拟结果，无论是冷却效率还是外表面换热系数，与实验结果相比，偏差均较大。

两种湍流模型的预测结果有着较大的差别，分析其原因是计算所采用的k-ω模型为全湍流模型，过高地预测了叶片外表面的传热，尤其是存在层流边界层的区域。而SST模型是由混合函数将k-ε模型和k-ω模型综合而来，它集中了两者的优点，在湍流粘度定义中考虑了湍流剪切应力的输运过程，对求解存在温度梯度的流场具有较好的模拟效果，故SST模型的模拟结果整体优于k-ω模型。并且带转捩的SST模型认为自由来流是层流流动，直到某个位置（转捩点）流动才从层流发展成湍流，这与气流在叶片外表面流动过程相符，加之目前对层流过程的求解明显优于湍流过程，因此带转捩的SST模型能够很好地预测叶片前半段的换热过程。

4 结论

为了研究气冷叶片内部冷却和外部换热系数影响静叶表面温度分布的机理，并为热流耦合计算提供实验验证，本文设计、安装了高温风洞实验台，并测量了模化叶片的温度分布。实验和数值计算对比结果表明：

（1）叶片表面冷却效率（温度）取决于当地的内部换热系数和外部换热系数，且冷却效率与叶片外部换热系数负相关。

（2）提高冷却气流的进口Re可以整体提升叶片冷却效率，但接近叶片尾缘区域，对Re数的依赖性较弱，需要设计局部强化换热的结构提升冷却效果。

（3）具有转捩预测能力的SST模型能较好地预测亚音速叶型前半段的换热过程，但未能准确模拟叶片尾部区域的换热。

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Thermal-flow Coupled Calculation and Experimental Verification of Air-cooled Gas Turbine Vane

WANG Xiao-hai1，YIN Yu-yang1，DAIRen1，ZHOU Ling-min2，WANG Jiao2
（1.College of Energy and Power Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai200093，China；2.Shanghai Electric Power Generation Technology Research and Development Center，Shanghai201612，China）

In this paper，amethod of thermal-flow coupled calculation and thermalwind tunnel cascades experimentswas used to study the air-cooled heat transfer characteristics of a certain type of subsonic gas turbine airfoil.Themold ratio of the experimental vane is 1.87.Experimentally，wemeasured the effects of cooling air flow rate on cooling effectiveness and analyzed the reliability of the experimental results bymeans of one-dimensional heat transfermodel.By simulating thermal-flow coupled heat transfer of themodel vane，the comparison with experimental results shows that：accurate simulation of the gas flow state on the outer surface of vane is the key to accurately predict the vane surface temperature and cooling effectiveness.The SSTmodelwithγ-θtransition can better predict the heat transfer process from the leading edge to themiddle string，and the results of thermal-flow coupled calculation are basically the same with the experimental results.Thework of this paper provides a numericalmethod and experimental foundation to the following thorough research and evaluation of design effects on the cooling structure of gas turbine vane.

gas turbine vane；thermal-flow coupled calculation；thermalwind tunnel cascades；cooling effectiveness；heat transfer coefficient

TK471

A

1009-2889（2014）03-0026-06

2014-04-14改稿日期：2014-05-30

国家自然科学基金资助项目（51276116）

王晓海（1987-），男，河北省承德市人，硕士生，研究方向为燃气轮机叶片的传热和冷却，E-mail：wwjingwxh＠163.com。