新中国数学教科书发展史研究的CiteSpace、Ucinet分析

杨 帆，代 钦

（内蒙古师范大学科学技术史研究院，内蒙古呼和浩特 010022 ）

中国著名出版家、教育家、中华书局创办人陆费逵在《中华书局宣言书》中称：“立国根本，在乎教育，教育根本，实在教科书，教育不革命，国基终无由巩固，教科书不革命，教育目的总不能达也.”［1］现今中国数学教育研究者在探讨如何发展教育的同时，也在深入思考如何更好地编写和使用数学教科书.中国数学教科书发展史研究取得了可喜成就的同时也得到了国内外学者的关注与研究.因此，对这一研究成果、特点等进行系统分析是很有必要的.依托中国知网（CNKI）、超星发现平台作为文献收集来源，以数学教科书、数学教材为主题，检索1949年10月1日至2020年7月31日的文献（期刊论文、学位论文、会议论文），发现中国数学教科书发展史研究文献共113篇，其中，硕博学位论文32篇（博士7篇，硕士25篇），期刊论文81篇，应用CiteSpace、Ucinet对中国数学教科书发展史研究的主题、关键词、作者及作者单位、期刊来源进行了提取和分析，科学地研究数学教科书及数学教育发展的热点与未来研究的方向，为教育研究者提供参考.

1 主题研究

数学教科书发展史研究的主题既是文章中心思想及内容的凝练，也是不同时代数学教育热点问题的体现.基于所属文献的分类与分析，研究主题可分为以下9类：数学教科书的改革研究（G）、数学教科书课程建设史研究（K）、数学教科书发展史宏观研究（分为两类：某一类数学教科书发展史研究（L）和某一学段数学教科书发展史研究（D））、数学教科书中某一具体内容的演变史研究（N）、数学教科书编写审定、出版情况研究（B）、民族数学教科书发展史研究（M）、数学教科书习题、教具的发展史与比较研究（X）、数学教科书发展综述（Z）.具体统计结果如表1所示.

表1 新中国数学教科书发展史已研究的主题Tab. 1 Topics that have been studied in the history of the development of mathematics textbooks in new China

由表1可知，1949—2007年数学教科书发展史研究文献量为20篇，2008年开始显著增长，年均发表量在6 篇左右.2019 年达到最大值20 篇，占1949—2020 年整体数量的18.02%，且为主题种类最多的一年.1949—2020年，以数学教科书中某一具体内容的演变史研究（N）为主题的文献占总数的28.83%，其次为某一类数学教科书发展史研究（L）占22.52% ，某一学段数学教科书发展史研究（D）占17.12%.由此可见，研究主题多选取某一类的中国数学教科书或具体内容为出发点，以小见大，对教科书的发展史研究情况进行了分析.因期刊论文、学位论文、会议论文作为高质量的文本，且均有其自身特点，故研究主题按以下3个方面分述：

其一，在期刊论文方面，1949—2007年数学教科书发展史研究的文献共20篇，其中14篇以数学教科书的改革研究（G）为主题.余下6篇期刊论文的主题侧重于复数、解析几何教材的编写，详细地比较了数学教科书内容结构等演变史的过程并给出了可操作性的建议.2008—2020年，数学教科书发展史宏观研究和数学教科书中某一具体内容的演变史研究成为热点.某一类数学教科书发展史研究（L）具体包括：民国时期微积分教科书、清末几何学教科书、清末民国算术教科书、三角学教科书、初级混合数学教科书、中学校用共和国教科书、清末民国几何作图教科书、高中代数教科书、民国实验几何教科书.某一学段数学教科书发展史研究（D）有：20世纪上半叶初中几何教科书、清末小学数学教科书、清末民国江苏中小学数学教科书、民国高中数学教科书、清末中学数学教科书、民国初中数学教科书、初中算术教科书.数学教科书中某一具体内容的演变史研究（N）有：因式分解、概率统计、函数概念、分数乘法、作图、复数、双圆锥截面图、勾股定理、三角函数、边角边定理、排列概念、平行平面.以清末民国时期为研究时间限的期刊论文数量占整体数量的56.92%.

其二，在硕博学位论文方面，其数量逐年增加.2008年出现了中国第一篇数学教科书发展史研究的硕士学位论文《中国近现代数学教科书发展史研究》［2］和博士学位论文《20世纪中国初中几何教科书编写的沿革与发展》［3］.民族数学教科书发展史研究共有2篇文献，分别为文献［4］和文献［5］.

中国数学教科书发展史宏观研究和数学教科书中某一具体内容的演变史研究为主题的文献占整体数量的84.38%.数学教科书中某一具体内容演变史研究（N）已研究主题包括：数与计算、小学教科书中的插图研究、分数的初步认识、排列组合、勾股定理、向量、微积分、空间基本图形位置关系、空间几何体、数与代数中的插图.已研究的某一类数学教科书发展史（L）有：解析几何教科书、几何作图教科书、三角学教科书、微积分教科书、几何教科书.某一学段数学教科书发展史研究（D）有：中学数学教科书、小学数学教科书.时间上，清末民国时期教科书研究占32.26%.中华人民共和国成立后的数学教科书发展史研究均以人教版数学教科书为研究对象，其中，以20世纪数学教科书为标题占14.29%.研究思路主要以数学课程设置演变，教科书制度演变作为背景或划分文章时间段的依据，阐述数学教科书的编排、审定、内容结构等发展情况，并结合数学教科书个案分析总结教科书发展特点.如“在论述中似乎凸显了形式方面的特点…最终中国中学数学教科书发展汇聚于世界数学教育的洪流中；清末中学数学教科书的使用，并不是到民国就戛然而止，不少清末中学数学教科书在民国期间也被使用一段时期.”［6］

主题的选取是由教科书内容本身重要性及基于现今的实际出发探寻以前的发展过程决定的，如勾股定理内容在数学教科书中一直没有被删减，相反其内容增加，课时增加，且渗入数学史知识，受重视程度显而易见.在整理过程中共发现3篇勾股定理发展史研究的硕博学位论文，首先，王艳青硕士学位论文《中学数学教科书中勾股定理内容编排的演变研究（1949—2011）》［7］，依据中学数学教学大纲（课程标准）的变迁分4个阶段对勾股定理的内容组织及呈现特点表述、章节史料编排的原因及特点进行了分析阐述.最后，对勾股定理内容编排之变迁进行总结.张冬莉硕士学位论文《人教版中学数学教科书中勾股定理内容设置演变之研究》［8］，在王艳青硕士学位论文基础上，对史料引入、例习题、练习题数量、设置、思想方法等方面进行了分析研究.张冬莉博士学位论文《中国数学教科书中勾股定理内容设置变迁研究（1902—1949）》［9］，根据学制、课程标准对1902—1949年中具有代表性的教学书中的勾股定理编排形式、证明方法等方面进行了个案分析，分析总结了这段时间内勾股定理编排、内容选取特点和影响变迁的因素.

其三，会议论文共7篇.可以看出中国数学教科书发展史研究在学术交流会中已展开了探讨和研究.

总之，近年来数学教科书发展史宏观研究和数学教科书中某一具体内容的演变史研究成为期刊论文、硕博学位论文、会议论文的热点主题，中华人民共和国成立后的论文多以人教版数学教科书内容为研究对象，部分具有古今联系意义的内容有待探讨，后续学者可对此开展研究.

2 关键词研究

文献关键词具有分析研究热点和预测未来研究方法的功能.利用Citespace软件绘制数学教科书发展史研究的关键词聚类图谱如图1.后台统计关键词频率和中心性的部分如表2.

表2 部分关键词频率和中心性Tab. 2 Partial key words frequency and centrality

图1 数学教科书发展史研究关键词聚类图谱Fig. 1 Key words clustering map of research on the development history of mathematics textbooks

通过表2可知数学教科书、中学数学、清末、民国等为高频关键词，中介中心性均超过0.10，即为关键性节点，且频次排名均靠前.这说明研究的学段教材主要针对中学.时间段主要为清末民国时期.教材编写的中心性为0.20，课程改革的中心性为0.10.这说明了数学教材的编写对课程改革具有积极的促进作用.

3 文献作者及来源研究

对作者及作者单位的分析可清晰地反映研究者之间的关系、研究的力量、研究的基地及研究的团队.通过Ucinet呈现作者分布图谱如图2，接近中心性和度中心性情况如图3.图2中左侧呈现的多为2000年之前的文献作者，联系性不强.在图谱的中间部分，形成了以作者代钦为中心的主要关系团，分类明显，联系性较强，这说明代钦为中国数学教育发展史研究的重要研究者，其带领的团队在此领域取得了一定的成果.

图2 作者关系分布Fig. 2 Author relationship distribution

图3 作者点度中心性、接近中心性、中间中心性Fig. 3 Author's point of centrality，proximity centrality，intermediate centrality

图4 作者单位与图谱分布密度Fig. 4 Author unit and map distribution density

作者单位及分布密度情况如图5.作者单位比较集中，主要为内蒙古师范大学、集宁师范学院、西北师范大学、人民教育出版社、课程教材研究所等.作者单位图谱密度为0.060 6，由此可以得出，中国数学教科书发展史研究已经成为高校研究的主题之一.点度中心性、接近中心性、中间中心性3者比较如图6，发现排名前2位为内蒙古师范大学，且部分单位作者之间联系性不大，控制性很弱.

图5 作者单位和中心性Fig. 5 Author unit and centrality

期刊论文的发布来源和下载量可以观察出文献的研究层次及参考价值.通过统计1949 年10 月至2020年7月，中国数学教科书发展史研究的期刊论文的发布来源比例情况发现，内蒙古师范大学学报为43.04%，数学通报为13.92%，课程·教材·教法为12.66%，数学教育学报为8.86%，中国数学教学参考为5.06%，中小学教师培训为3.80%，其他为12.66%.主要期刊来源比较集中，且为一线教师和数学教育科研人员阅读的主要刊物.

综上所述，对期刊论文和硕博学位论文的分析，以内蒙古师范大学为中国数学教科书发展史研究的主要研究团队，高校教师、博士研究生和硕士研究生为主要成员，这说明中国数学教科书发展史研究已成为高校数学教育研究的主题之一.部分高校相互合作并取得了一定成果.虽然研究成果具有较高的质量，但文献数量存在明显差异，不可避免地产生一些研究范式固定等问题.

4 结语

通过绘制知识图谱、内容分析和文献计量统计等方法，全面回顾和分析中国数学教科书发展史研究成果可发现：1949—2020年中国数学教科书发展史研究的文献数量逐渐增多，2008开始出现硕博学位论文，中国数学教科书发展史研究主题多样化，但部分具有重要意义的主题尚未开展研究，需扩展数学教科书研究的对象和内容，加强教科书编写和使用情况的研究.在研究时间上，民国清末最为突出，中华人民共和国成立后的数学教科书研究与现今的数学教科书比较研究数量相对较少，且均以人教版为主.其次，研究范式较为固定，这需要研究者在探寻数学教科书内容的演变过程中加强对主题及方法的创新，同时，要关注数学教科书地域性及数学教科书发展的民族性研究.最后，基于能力和思维的培养，以高考等升学考试为落脚点，发现数学文化等具有历史实践意义的问题，为一线教师提供更多学习交流的机会，扩宽教学视野.注重协同合作，组建优秀研究队伍，鼓励一线教师的参与，调动数学教科书研究者各自的优势，充分发挥数学教科书的理论性、指导性和实践性.