圆管形波纹钢结构涵洞变形指标分析

时间：2024-08-31

李涵，黄志福，刘百来，王志宏，吴清

（1. 中交第一公路勘察设计研究院有限公司西安中交土木科技有限公司，陕西西安 710075；2. 安徽省交通控股集团有限公司，安徽合肥 230088；3. 西安工业大学建筑工程学院，陕西西安 710075；4. 衡水益通管业股份有限公司，河北衡水 053400）

各地对波纹钢结构涵洞应用需求逐年增多，已有内蒙古、安徽、云南、新疆等多个省（自治区）发布了波纹钢结构涵洞的地方标准。中国交通建设集团亦于2017 年发布了《公路波纹钢涵洞设计规范》（Q/CCC GL102-2017），行业标准《公路波纹钢结构涵洞设计与施工技术规范》的编制工作已于2020 年启动。在涵洞设计领域，海特（小桥涵设计软件PCVX）、纬地软件等已开发波纹钢结构涵洞模块，以满足公路波纹钢结构涵洞设计需求。

鉴于波纹钢结构的柔性特点，该结构涵洞的实施中应实时检测调整波纹结构断面变形情况，总体分为两个工作检测阶段。第一阶段，整体组拼完成后，开始回填前：圆周向每完成一环形合拢时检测断面形状；第二阶段：管侧及管顶回填直至路面铺筑完成：每分层填筑完成一层填土及涵洞施工完成总体质量评定。

国内外各标准规范对波纹钢结构断面变形指标的技术要求不尽相同，现有文献研究较少。国外文献指出，波纹钢管挠度在约20%时变形趋势出现曲率反转，挠度大于5%则需要进行调查检测[1-2]。韩国公团设计方法中，波纹钢构造物波形规格为标准型150 mm×50 mm 和大波型380 mm×140 mm，完成上述第一阶段拼装工作，若其断面大小超过设计的5%（标准型）和2%（大波型）时，则应放松螺栓，矫正形状后重新组装；第二阶段回填和工后总体评定中，构造物变形量容许范围为标准型小于5%，大波型小于2%[3]。根据我国质量检测评定规范[4]，上述第一阶段的波纹钢结构断面尺寸偏差不超过设计的±1%，上述第二阶段的波纹钢结构断面尺寸偏差不超过设计的±2%。我国标准较国外标准要求更加严格。然而，国内对波纹钢结构涵洞的调研显示，已有涵洞的断面变形过超2%，建于2008 年的6 m 管径波纹钢结构涵洞，覆土厚度10 m，经检测最大变形约60 cm，约为管径的10%，但涵洞结构依然整体稳定、运营安全。美国、加拿大波纹钢结构桥涵波形规格为浅波68 mm×13 mm、75 mm×25 mm、125 mm×25 mm、152 mm×51 mm，深波381 mm×140 mm、400 mm×150 mm；韩国波纹钢结构桥涵波形规格为标准型150 mm×50 mm和大波型380 mm×140 mm。我国还应用生产200 mm×55 mm、230 mm×64 mm、300 mm×110 mm 规格。其他地区和国家也有500 mm×237 mm[5]的应用案例。综上，研究并给出我国波纹钢结构涵洞断面变形评价的合理技术指标，不但涉及组拼装的质量检测评定，而且关乎涵洞是否需要修复重建。

1 模拟与研究方法

1.1 有限元建模方法

本文采用ABAQUS 有限元软件，通过控制波形与管径、覆土厚度等变量进行受力变形数值仿真分析。波纹钢管体结构为Q235 钢材，采用弹性材料模型，根据规范[6]中的波纹截面特性，采用三维实际波纹形状建立几何模型；建立地基计算模型宽度为管径的3 倍，厚度取管径的1 倍；回填材料计算模型宽度取值同地基，高度为管顶覆土厚度与管径之和；地基底面施加ALL DOF 约束，管侧回填施加水平位移UX 约束；轴向建立7 个波段长度代替全管长建模；波纹钢主体结构采用映射方式进行网格划分，周围回填材料采用扫略方式进行网格划分。相关材料参数见表1。

表1 材料参数的选用

1.2 变形指标研究方法

首先，通过有限元建构获得安全系数为1.5 时，容许应力为156 MPa 的正圆形波纹钢结构断面，即不考虑安装容差δ=0%时涵洞的覆土厚度，将之定为标准工况；在标准工况下，建构竖向椭圆、水平椭圆不同椭圆度的波纹钢结构断面的管涵模型，见图1，椭圆度最大为6%，超过国外限定的5%变形技术要求1 个百分点；获得最大等效应力后换算相当安全系数，分析比较标准工况下管体的变形情况。

图1 不同椭圆度波纹钢管建模

公路-I 级车辆荷载下，填土高度5 m 时计算得到活载引起的管顶压力仅有6.74 kPa[7]，本文模拟得到覆土厚度均大于5 m，故模拟过程不考虑活载影响。

2 数值结果分析

2.1 不同参数下结果分析

国内外对于380 mm×140 mm、400 mm×150 mm等大波形、深波形总体变形指标都定在±2%。本文重点讨论小波形和中波形变形指标。按照每个波形的适用孔径和壁厚，建立0%、±1%、±2%、±3%、±4%、±5%、±6%共13 个椭圆度的波纹钢结构涵洞有限元模型，获得最大等效应力、水平和竖向位移，分组如表2 所示。

表2 模拟分组

本文建构了近800 组有限元模型，获得了大量的基础数据，鉴于数据量较大，以150×50-D1.5-T5.0-H14.3 为例列出模拟数据表，如表3 和图3（b）所示。其中，本文以T 代表波纹钢管体或者板块的壁厚，单位mm；以D 代表管径，单位m；以H 代表覆土厚度，单位m；以δ代表变形，单位%。75×25-D1.0-T3.2-δ5%-H15.65 代表波形75 mm×25 mm、管径1 m、壁厚3.2 mm、椭圆度5%、覆土厚度15.65 m。

表3 选取小波形75 mm×25 mm 和中波形150 mm×50 mm 为代表，以图例方式表示，见图2、图3，图题采用本文第1 部分所述方式说明管涵的波形、管径、壁厚和标准工况下对应的覆土厚度。

图2 波形75 mm×25 mm 模拟分析图

图3 波形150 mm×50 mm 模拟分析图

表3 150×50-D1.5-T5.0-H14.30

3 数据分析与指标确定

3.1 基本规律验证

（1）由图2、图3 图题标明的标准工况下对应的覆土厚度可得，相同波形相同孔径，壁厚增加，覆土厚度增加；相同波形相同壁厚，管径增大，覆土厚度减小。

（2）相同波形相同孔径，壁厚增加，抗变形能力增强。以150×50-D1.5 m-δ6%为例，对比不同壁厚管涵的力学性能。即在同一工况下，2 mm 钢波纹管的最大等效应力为176 MPa，5 mm 钢波纹钢管的最大等效应力为182 MPa，10 mm 钢波纹钢管的最大等效应力为190 MPa，见表4。波纹钢管体的抗力统一取176 MPa，2 mm 钢波纹管出现6.49%的水平变形和-6.57%竖向变形，5 mm 钢波纹管出现5.77%的水平变形和-5.84%竖向变形，10 mm钢波纹管出现5.41%的水平变形和-5.46%竖向变形。

表4 对比不同壁厚的150×50-D1.5-δ6%波纹钢结构变形模拟数据

（3）相同波形相同壁厚，管径增大，抗变形能力减弱。以200×55-T8.0-δ6%为例，对比不同管径1.5 m、2.0 m、3.5 m、5.0 m、6.0 m 的管涵力学性能，最大等效应力分别为185 MPa、182 MPa、180 MPa、176 MPa、171 MPa，见表5。波纹钢管体的抗力统一取171 MPa 时，通过位移的数据获得管体水平和竖向变形数据，水平变形依次为4.13%、4.30%、4.72%、5.67%、7.76%，竖向变形依次为-4.18%、-4.35%、-4.80%、-5.77%、-7.66%。

表5 对比不同孔径的200×55-T8.0-δ6%波纹钢结构变形模拟数据

（4）由上述分析可得，圆管形波纹钢结构涵洞建模方法可靠，与钢材性能以及土-钢结构效应一致，数据可以用来进行变形指标等深入分析。

（5）本文采用有限元模拟获得（±6%D）以内椭圆度管体的最大等效应力188～131 MPa，换算为相当安全系数，其范围为1.25～1.8。

（6）以表3 和图3（b）为例，标准工况下安装容差从δ-6%到δ6%，为波纹钢结构断面从竖向椭圆过渡到水平椭圆。由图2、图3 以及表2 所列各波形模拟结果可得，大部分模拟数据趋势是水平变形和竖向变形与椭圆度成单调线性关系，δ-6%时最大等效应力最小，δ6%时最大等效应力最大。然而，由图2（f）、图3（f）、（g）和图3（h）、（i）可得，单调趋势改变，δ0%时最大等效应力较小或最小，δ6%时最大等效应力最大；δ0%到δ-6%，趋势看似较乱，却呈现椭圆度增大，竖向椭圆态增加，最大等效应力不减反增。同时，相当安全系数的范围缩小，如图3（g）仅为1.45～1.5。本文因篇幅所限，未列出125 mm×25 mm、200 mm×55 mm、230 mm×64 mm 图表，亦呈相同的规律趋势。分析认为此壁厚在某一覆土厚度下已不能适用于该孔径。用理论计算方法验证，采用加拿大规范理论计算有限元模拟得到的覆土厚度，极限状态应力大于临界屈曲应力，验证了管径-壁厚-覆土厚度不匹配。例如在标准工况下，1.6 mm 壁厚不能适用于1.5 m 及以上管径，2 mm 壁厚不能适用于3.5 m 及以上管径。因此，后文变形指标分析将剔除无效相关数据。

目前，科研设计人员通过有限元建模方法选用波纹钢管（板）波形、壁厚与管径、覆土厚度的适用性时，以最大等效应力和变形（±2%D）以内为控制指标[8]，建议增加（±5%D）以内不同椭圆度的力学性能模拟，分析其最大等效应力的变化规律，增加选用设计的安全边界。

3.2 变形指标分析

3.2.1 波纹钢管安拼装完成后回填前变形指标

纵览各孔径各波形的变形模拟数据分析可知，安装误差控制在（±1%D）以内，有意组拼成竖向椭圆给予管体预变形，回填后在荷载作用下波纹钢管体更趋近于圆形，有利于荷载均布，形成土拱效应。以管涵150×50-D1.5-T5.0 为例，见表3，拼装成竖向椭圆（δ-1%）的管涵回填完成后，管体的水平和竖向变形分别为-0.43%和0.42%；拼装成圆形（δ0%）的管涵回填完成后，管体的水平和竖向变形分别为0.57%和-0.59%；拼装成水平椭圆（δ1%）的管涵回填完成后，管体的水平和竖向变形分别为1.58%和-1.61%。管涵回填完成后的变形控制在（±2%D）以内，安装误差变形指标和回填完成管涵总体变形指标符合我国规范有关要求。

3.2.2 波纹钢管体回填至路面铺筑完成涵洞总体质量检测变形指标

本文拟在标定标准工况后，模拟不同椭圆度管涵受力情况，获得最大等效应力，换算为相当安全系数，参照国外波纹钢管体变形限定（±5%D）以内的技术要求，同时参考我国《公路路基设计规范》中有关挡墙抗滑、抗倾覆等根据构造物的受力特点，赋予不同安全系数进行验算的方法，适当降低安全系数，相当安全系数取用为1.45、1.40，其对应的最大等效应力为168 MPa、181 MPa，研究不同波形的管体产生的变形，见表6。

表6 不同安全系数波纹钢管体的变形情况

由表6 可得，管径越大，相匹配的波形越大，变形也越大。相当安全系数取1.45 时，各波形变形均在（±4%D）以内，小波形可控制在（±3%D）；相当安全系数取1.40 时，部分波形变形已超（±6%D），小波形可控制（±5%D）。考虑到标定的标准工况，即壁厚和孔径匹配的波纹钢结构可以承受的最大覆土厚度，属于最不利工况。因此，经分析认为，中小波形变形指标分别定为（±4%D）和（±5%D）较为合理。