大跨度密肋楼盖结构的抗震性能分析

李其成， 储晓路， 沈小璞

（1.安徽省医药设计院，2.安徽建筑大学土木工程学院，安徽 合肥230601）

0 引 言

本工程是某药厂的办公楼工程，地上7层，采用钢筋混凝土框架结构，如图1所示。设计本项工程使用年限是50年，建筑安全等级为二级，抗震设防类别为标准设防类，结构抗震等级是二级。工程所在的场地土类型为中硬土，场地类别是II类，抗震设防烈度是八度，基本地震加速度是0.2g，设计地震分组为第一组，特征周期是0.35s，阻尼比ξ＝0.05。结构总高度为29.9m，各层层高分别为：底层5.1m，二层4.1m，三、四、五层同为3.7m，六层5.1m，顶层4.5m。

为满足业主对建筑空间功能的要求，要求在本结构的14至19轴线、L至T轴线之间区域底层顶不设楼板，与二层竖向贯通形成大厅；此区域内二层以上各层均不设柱以满足大空间使用功能。因此二层以上需要针对大空间的布置要求而设置大跨度密肋梁结构，结构基本为对称布置。

1 结构方案及模型建立

与一般建筑框架结构体系不同，本工程建筑结构有如下特点：一是工程结构体系是密肋楼盖结构且跨度很大，14至19轴线跨度为20.5m，L至T轴线跨度为19.5m；二是密肋楼盖区域的底层和二层竖向贯通，支承密肋梁的框架柱高度合计为9.2m，密肋楼盖位置较高。因此，分析密肋楼盖体系对于建筑整体结构抗震性能的影响是本工程结构设计中要重点考虑的地方。为优化设计，分析并把握好结构在竖向荷载和地震下受力特点，结合规范和设计要求对梁柱截面尺寸进行设置。结构主要构件尺寸详见表1。混凝土强度等级为C35，纵筋为HRB400，箍筋为HPB300利用通用结构分析有限元软件MIDAS／GEN建立整体模型，假定底层与地面刚接，对上部主体结构7层进行计算分析，结构的各种设计参数取自由中国建筑科学研究院PKPM CAD工程部开发的SATWE程序。

表1 结构主要构件尺寸（单位：mm）

2 地震作用的振型分解反应谱分析

采用振型分解反应谱法进行整体分析，计算地震作用下该结构的位移和内力，是了解结构在地震作用下的变形和整体稳定性是否满足抗震设防要求以及进行构件截面设计所必须的。在本例中将对密肋楼盖结构进行设防烈度为8度（0.2g）下的多遇地震分析，并对结构的各项指标进行综合分析比较。按照振型分解反应谱法根据是否考虑扭转影响分为非耦联和耦联分析两种方式。进行非耦联分析时，按下式（1）确定地震作用效应［1－2］：

式中，Sj为第j振型的地震作用标准值的效应；m为需要参加组合的振型数目。S为振型组合后的地震作用效应；

进行耦联分析时，考虑空间各振型的相互影响，采用式（2）和式（3）对地震作用效应进行计算分析［1－2］：

式中S为考虑扭转的地震作用标准值的效应；Sj、Sk分别为j，k振型的地震作用标准值的效应；ξj、ξk为第j，k振型的阻尼比；ρjk为j 振型与k 振型的耦联系数；λT为k 振型与j振型的自振周期比；

2.1 扭转规则性分析

结构扭转规则性分析，主要考虑两项指标，即位移比和周期比［3－6］。依据《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3－2010中第3.4.5条规定，本结构在地震作用（考虑偶然偏心）下，竖向构件水平位移最大值和层间位移最大值不宜大于该楼层平均值的1.2倍，不应大于该楼层平均值的1.5倍［1］。结构的扭转规则性分析见表2，位移比分析结果符合规范要求。

表2 采用MIDAS／GEN计算的结构扭转规则性分析（位移比）

表3 采用MIDAS／GEN计算的结构自振周期（周期比）

《高规》同时规定，结构扭转为主的第一自振周期与平动为主的第一自振周期之比，A级高度高层建筑不应大于0.9［1］。扭转振动周期和平动振动周期以及周期比的计算结果见表3。周期比分析结果亦符合规范要求。

密肋楼盖结构的第一、二、三阶振型分别为Y平动、X向平动和扭转，结构的周期比为0.886，符合规范之要求。结构周期比是衡量结构扭转程度的重要指标，也对结构抗震性能有重要影响［7－9］。本工程结构的扭转规则性满足规范规定和设计要求。

2.2 振型分解反应谱法计算结果

结构的剪重比、基底剪力、倾覆弯距计算结果列于表4，各楼层的水平位移曲线、层间位移角曲线、楼层剪力曲线和倾覆弯矩曲线见图2～图5。

表4 地震作用下结构主要计算结果

由图2可知，楼层侧移曲线较为连续，反映出抗侧移结构布置合理。结构水平侧移在第5层至6层处变化的稍显剧烈，说明此处结构刚度突变，考察结构布置可知第5层层高为3.7m，而第6层层高为5.1m，故而结构的上下层高变化是楼层位移突变的主要因素。最大楼层位移曲线还显示出X、Y方向的楼层位移曲线形态相似，数值上X方向位移值小于Y方向位移值，表明该结构X方向的抗侧移能力要强于Y方向的抗侧移能力。因此设计时要着重对结构Y向侧移予以控制。

从层间位移角曲线（图3）中可知，结构在X、Y方向的层间位移变化大致接近，尤其在上部楼层更为明显；两个方向的层间位移角最大值均出现在首层，其中 X向为1／1002（0.000998），Y 向为1／984（0.00102），最大层间位移角满足规范的弹性层间位移角1／550的限值；在第六层均出现层间位移角的突变。究其原因在于首层和第六层的层高均为5.1m，是本结构的最大层高，层高的变化导致楼层抗侧移刚度不均匀，进而导致楼层层间位移的突变，是结构的薄弱层所在。由此可见，要重点控制结构的底层和第六层，加强该层梁柱构件和节点处的配筋构造措施，可有限降低层间位移突变的影响。

从图4、图5可知，双向地震作用，结构X向的楼层底部剪力为9662kN，Y向的楼层最大剪力为9582kN；X向的楼层最大倾覆弯矩为209192kN·m，Y向的楼层最大倾覆弯矩为207344kN·m，楼层剪力曲线和倾覆弯矩曲线形态在两个方向上均十分相似，数值亦非常接近，与实际情况相符合［9－10］。

3 地震作用的弹性动力时程分析

为复核振型分解反应谱法计算结果的可靠性，对结构进行动力时程分析予以校核验证，发现结构尤其是复杂结构可能存在的薄弱部位，采取相应措施提升结构的抗震性能。因此工程结构模型进一步做弹性动力时程分析对比［11－12］。

3.1 地震波的选取

本工程抗震设防烈度8度（0.2g），建筑场地II类，地震波主要以地震动的持时、幅值和频谱特性等指标为参照，结合规范根据实际情况选取［13］。本工程选择输入三组典型的天然地震波分别为：EL—Centro波、Taft波和Loma波。时程分析时，地震波峰值加速度为70cm／s2，输入时间间隔0.01s，持时40s。EL—Centro波、Taft波和Loma波三组天然地震波的波形曲线如图6、图7、图8所示。

3.2 弹性动力时程分析结果

各组地震波作用下结构的楼层位移和层间位移角结果如图9～图12所示。对三种地震波作用下的结构楼层位移和层间位移角数值曲线对比分析，结构的水平侧移曲线形态上与振型分解法大同小异，楼层侧向位移和层间位移角均比反应谱法计算结果要大。

在X方向上，分别输入EL－Centro波、Taft波和Loma波作用下的结构最大侧向位移分别为32.64mm、29.67mm、33.41mm，最大层间位移角为0.001328，0.001126，0.001449；在 Y 方向上，分别输入EL—Centro波、Taft波和Loma波作用下的结构最大侧向位移为 35.71mm、30.37mm、37.95mm，最大层间位移角为0.001113，0.001125，0.001401。总体而言，Loma波作用结果最大，EL－Centro波作用结果次之，Taft波作用结果最小。

进一步观察可知，Taft波和Loma波的作用结果在数值上虽然相差较大，但曲线的形态很相似。EL—Centro波作用结果的曲线形态与前两种波相比略有不同，三种地震波作用下的层间位移虽均在第6层突变，但唯有EL—Centro波下的数值为各楼层最大，即此时第6层既是层间位移角突变层，又是层间位移角最大层。而另外两种波形下，层间位移角最大值都出现在底部首层位置。层间位移角的变化趋势与反应谱法计算下的趋势有较大不同，特别是在1至4层处层间位移变化更加均匀，这与反应谱法、Taft波和Loma波下计算结果是不一样的，但仍然满足规范限值要求。

3.3 时程分析下结构的底部剪力对比

结构模型在不同地震波作用下和振型分解反应谱法计算的结构底部剪力对比如表5所示。

依据《抗规》要求，“结构进行弹性动力时程分析的结果中，结构的基底剪力数值，不应小于振型分解反应谱法计算结果的65%。若采用多条时程曲线计算时，则计算出的基底剪力平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%”［2］。由上表可以知，时程分析的结果均比反应谱分析结果大，满足规范要求。

从动力时程反应分析结果看，Taft波作用下的结果与反应谱法计算更为接近，而Loma波的结果却与之相差较大，这体现出结构对不同波的动力响应的差异性。因此结构的抗震分析需选用多种不同的地震波，分析时如采用场地人工波或该地区实际发生的地震波则更为理想。

表5 三种结构底部剪力对比（单位：kN）

4 结论

本工程局部采用了大跨度密肋楼盖的结构形式，较好地发挥了空间结构性能，采用midas／Gen有限元软件对结构进行计算，经过对计算结果的分析，本文得出如下结论：

1.本例中振型分解反应谱计算的剪重比最小值为0.045，大于抗震规范（5.2.5条）［2］中规定的最小剪重比0.032，符合要求。结构的第一自振周期T1的振型特征为Y向平动，位移曲线、以及扭转规则性、周期比等各项指标均未出现异常，完全满足现行规范的规定。

2.在地震作用下，楼层位移、层间位移角和楼层剪力等曲线在第六层处均产生突变，而倾覆弯矩曲线较为缓和。由层高改变导致整体结构刚度改变对结构的侧移曲线和层间位移角曲线形状产生较大影响，需要重点控制。

3.本文侧重于结构在多遇烈度地震作用下的整体反应分析和动力弹性分析，对于结构的静动力弹塑性地震反应则有待于进一步研究。

1 JGJ3—2010高层建筑混凝土结构技术规程［S］.北京：中国建筑工业出版社，2011.

2 GB50011—2010建筑抗震设计规范［S］.中国建筑工业出版社，2011.

3 方鄂华.多层及高层建筑结构设计［M］.地震出版社.2002.

4 沈小璞.高层建筑结构设计［M］.武汉：武汉大学出版社.2014.

5 江见鲸，陆新征，叶列平.混凝土结构有限元［M］.北京：清华大学出版社，2005

6 龙驭球，包世华.结构力学教程［M］.北京：高等教育出版社，2001.

7 沈蒲生.楼盖结构设计原理［M］.科学出版社，2003.

8 林同炎，S.D.斯多台斯伯利.结构概念和体系［M］.北京：中国建筑工业出版社.1999.

9 中元国际工程设计研究院.结构设计50例［M］.北京：机械工业出版社.2004.

10 朱镜清.结构抗震分析原理［M］.北京：地震出版社.2002.

11 爱德华.L.威尔逊.结构静力与动力分析［M］.北京：中国建筑工业出版社.2006.

12 曹启坤，张虹.高层建筑结构简易计算［M］.北京：机械工业出版社.2008.

13 李国胜.多高层建筑转换结构设计要点与实例［M］.北京：中国建筑工业出版社.2010.