大底盘不对称双塔结构地震反应分析

刘晓真， 雷庆关，2

（1.安徽建筑大学，安徽合肥230601；2.合肥工业大学，安徽合肥230009）

0 引 言

现代化发展使人们更加倾向于对大底盘不对称双塔楼结构进行研究，大底盘双塔的发展更加趋于多样化，由于不对称双塔结构相对比较复杂，目前对其地震反应研究仍然有限。按照以往单塔结构性能进行设计，建筑安全很难得以保证，因此不对称双塔结构的研究就显得非常重要。结构因质量中心与刚度中心不重合，可以分为竖向不规则和平面不规则，大底盘不对称双塔结构为竖向不规则［1－3］。

针对大底盘不对称双塔结构的研究要考虑薄弱层对结构安全的影响［4］，薄弱层应采用相应的措施进行加固确保结构的安全。本文的大底盘不对称双塔结构模型上部为不等高的两个塔楼，下部为裙房［5－6］。

对大底盘不对称双塔结构在不同地震波作用下的反应进行分析，先模态分析，然后反应谱分析，时程分析，根据软件分析数据计算层间位移与层间位移角，判定结构地震反应特性是否符合要求，为今后的研究提供参考。

1 理论分析

模态分析是基础，先进行模态分析，然后反应谱分析，大底盘不对称双塔结构因其不规则性，进而需要进行时程分析，而模态分析是有效的研究结构振动的方法。反应谱分析是拟动力分析，反应谱分析所得数据可直接用于结构设计。多自由度集中质量系统的动力平衡方程为：

其中：FD（t）、F1（t）、F（t）、FS（t）分别为作用在节点质量上的阻尼力向量、惯性力向量、外部施加荷载向量、结构承担内力向量。对于双向地震运动，典型的模态方程可写为：

反应谱分析振型组合采用CQC法，根据我国《建筑抗震设计规范》的规定：对于质量和刚度分布不对称的结构，应计入双向地震作用下的影响。采用CQC法单向水平地震作用响应，由公式（3）得：

式中Sj、Sk为j、k振型地震作用标准值效应，模态系数

CQC法双向水平地震作用，可由公式（4）取较大值：

Sx为在x向单向水平地震作用，Sy为在y向单向水平地震作用。

2 建立模型

某办公商用塔楼为混凝土框架结构，8度抗震设防烈度，Ⅱ类场地类别。建筑总高度为52m，上部主体结构高塔为40m，低塔为28m，底部裙房结构为3层。每层层高均为4m，柱距均为6m，柱、梁采用的混凝土强度等级为C40，板采用的混凝土等级为C30，柱、梁截面取800mm×800mm，板厚为120mm。建筑设计使用年限为50年，模型如图1所示。

3 地震反应分析

3.1 模态分析

结构对动力荷载的响应由动力特性决定，在反应谱分析之前先进行模态分析，结构的性能参数，大底盘不对称双塔结构的有效质量参与系数由模态分析可知。前20阶的周期与有效质量系数见表1。

表1 大底盘非对称结构模态分析下周期与质量参与系数

由表1可知：结构的前三个周期分别为1.2866s、1.2583s和0.9652s，X方向有效质量参与系数为93.69%，Y方向有效质量参与系数为93.25%，满足《建筑抗震设计规范》要求：结构地震动力分析有效质量参与系数要求为90%以上。对两个方向进行对比分析得出，X方向和Y方向有效质量参与系数大致相等。

3.2 反应谱分析

反应谱分析考虑了结构动力特性与地震响应的动力关系，由复杂的动力响应转变为简单的静力，通过对大底盘不对称双塔结构进行反应谱分析得出在X方向和Y方向下的结构楼层位移及层间位移角见表2和表3。

表2 大底盘非对称结构反应谱分析下楼层位移与层间位移角

表3 X方向水平地震作用下楼层位移与层间位移角

反应谱分析下X方向和Y方向楼层位移包络图和层间位移角包络图，如图2～5所示。

由表2、3和图2～5中可以得出：X方向最大位移为36.527mm，Y 方向最大位移为31.278mm，X方向和Y方向的最大层间位移角分别为1／958和1／1158，框架结构的层间位移角应小于1／550，满足《建筑抗震设计规范》的规定［7］。

3.3 线性时程分析

时程分析更真实的反应地震作用，时程分析下每一时间间隔的位移都可求得，选取对应建筑场地的天然地震波和人工地震波进行时程分析，时程分析是补充分析，对于不规则建筑结构更应进行时程分析［8］。

采用的三种波为：EI－Centro波加速度峰值341.7cm／s2；Taft波加 速 度 峰 值 175.9cm／s2；LanZhou1波加速度峰值为196.2cm／s2，均适用于Ⅱ类场地，天然地震波为EI－Centro波与Taft波，人工模拟的地震波为LanZhou1波，所得楼层位移和层间位移角见表3、表4、图6、图7。

表4 Y方向水平地震作用下楼层位移与层间位移角

由表3、表4、图6和图7可知，结构在不同的地震波作用下，对地震的反应剧烈程度是不同的，EL－Centro波作用下的楼层位移最大，Taft波作用下的楼层位移最小，结构反应比较大的是EL－Centro波。对比三种地震波，结构在X，Y方向最大位移都在第5层，是结构的薄弱层，但满足《建筑抗震设计规范》的要求。任何一种波，Y方向水平地震作用下的楼层位移都大于X方向水平地震作用下的楼层位移，说明X方向结构的刚度相对比较大。

4 结 论

对大底盘不对称双塔结构进行地震反应分析结论如下：

（1）由于结构整体刚度X方向大于Y方向，所以在Y方向地震作用下，结构的楼层位移和层间位移角相对较大。

（2）三种波作用下结构的变形是协调一致的。

（3）通过分析确定结构的薄弱层，采取相应的加固措施确保结构安全。

（4）在双向地震作用下对结构进行分析，两个方向的地震反应大致相同。

1 沈蒲生.多塔与连体高层结构设计与施工［M］.北京：机械工业出版社，2009.

2 陈孝坚.多高层房屋结构抗震设计［M］.北京：中国建筑工业出版社，2013.

3 JGJ3－2010.高层建筑混凝土结构技术规程［S］.北京：中国建筑工业出版社，2010.

4 包世华，王建东.大底盘多塔楼连体结构的振动计算和动力特性［J］.建筑结构，1997：40－44.

5 魏利金，崔世敏，史炎升.复杂超限高位大跨度连体结构设计［J］.建筑结构，2013，43（2）：12－16.

6 娄荣，陈威文，卓春笑，等.大跨度高位连体结构抗震设计［J］.建筑结构，2012，42（12）：44－48.

7 GB50011－2010.建筑抗震设计规范［S］.北京：中国建筑工业出版社，2010.

8 吴耀辉.大底盘双塔楼连体高层建筑的抗震和减震分析［D］.南京：东南大学，2004.