110kV双回路窄基角钢塔结构抗震分析

盛金马，韩承永，张壮，肖俊俊，常江，蔡冰冰

(1.国网安徽省电力公司经济技术研究院，安徽 合肥 230001；2.合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009；3.安徽华电工程咨询设计有限公司，安徽 合肥 230022)

0 引言

随着我国经济的快速发展以及城镇化进程的加快，高压线路越来越密集，输电线路多经过城市绿化带、人行通道等拥挤地段，采用普通铁塔(根开比约为4～8)不仅占地多，而且不能达到城市美观的目的[1]。窄基塔的高宽比一般大于10，能够有效减小占地面积，节约土地资源，符合城市美观的要求，因而窄基塔逐渐成为研究的趋势[2-3]。目前我国窄基塔一般是采用窄基钢管塔，以钢管作为主材，主材钢管的承载能力远未得到利用，过于费料，并且运输不方便。窄基角钢塔是一种新塔型，主材全部采用角钢，在满足承载力和结构稳定的条件下，能很大程度降低成本。

输电铁塔属于高耸结构，自振周期比较大，因而风振效应也会更加显著。计算塔身风荷载时会用到风振系数这个参数[4]，而风振系数和结构的第一阶自振周期和振型有关。同时，输电塔作为重要的生命线工程，其安全性和稳定性直接影响人民的生活和工厂的运行，我国地震多发，输电塔的破坏不仅造成巨大的经济损失，还会影响抗震救灾的进程。因此，确保输电塔在经历地震后的正常运行意义重大[5]。Ghobarah等[6]建立塔-线耦联分析模型，进行了输电塔的地震响应分析。Zheng等[7]研究了不同地震波下输电塔的倒塌模式，基于概率估计法对输电塔的地震倒塌进行了评价。本文目标是分析窄基角钢塔的抗震性能，建立了双回路窄基角钢塔SJZJT的力学分析模型，对塔身结构进行了模态振型分析，得到结构前6阶自振周期。然后，采用有限元法分析了窄基角钢塔SJZJT在2种地震波作用下的结构动力响应，对比分析了塔顶位移时程曲线、最大位移和组合应力值。最后建立了不同横隔面类型的输电塔，研究了横隔面的设置对输电塔位移动力响应的影响。

1 窄基角钢塔力学建模

本文的研究对象是双回路转角塔SJZJT，高40.8 m，呼高30 m，根开2.505 m，根开比为16.3；材料选用Q235、Q345、Q420等边角钢。建立合理的窄基角钢塔力学模型是有限元分析的关键一步，关于输电塔结构模型的简化，有钢架模型、桁梁模型、桁架模型，考虑窄基角钢塔结构的连接方式和受力特点[8]，建立如下力学模型:主材与主材、主材与斜材连接简化为刚接；斜材与斜材、斜材与辅材连接简化为铰接；塔底支点固定约束。本文采用空间梁单元模拟主材、辅材和斜材，在斜材与斜材、斜材与辅材处释放梁端约束为铰接，利用有限元软件Midas建立窄基塔结构有限元分析模型，如图1所示，包括三维模型图、X-Z平面图(正面图)和Y-Z平面图(侧视图)，共有1140个单元，418个节点。

图1 SJZJT塔的结构模型(单位：mm)

2 窄基角钢塔结构模态分析

2.1 模态分析理论依据

窄基角钢塔采用有限元法空间梁单元进行结构分析。一般多自由系统的无阻尼自由振动方程[9]为:

式中:M为系统质量矩阵；为节点加速度向量；K为系统刚度矩阵；x为节点位移向量。其特征方程为:

模型1:原模型；

综上所述，充分发挥生物拦截技术在农村面源污染防治中的作用，农业管理部门必须重视构建完善的湿地系统，处理好暴雨径流问题，缓解农田地表径流的污染系数；科学治理河湖水系问题，控制好水生植物拦截带和透水坝之间的安全距离，避免两者产生不利影响，提高水生植物拦截带的净化效果和水资源监测效果；设置好生态台地，培养生物拦截技术人员。

BIM和3DGIS相集成，线路展示以BIM与3DGIS相结合为技术手段。BIM模型储存几何信息与非几何信息，采用BIM进行桥梁、隧道、路基的模型建立和模型信息分析。利用3DGIS进行地理环境建模、空间分析和线路规划设计，实现线路位置的定位。根据线路工程的特点，通过线路里程与地理坐标的空间关系，按里程将BIM模型转换到3DGIS地理空间中；3DGIS作为承载BIM模型的地理环境，实现线路BIM模型在3DGIS环境中的表达。BIM和3DGIS集成构架如图8所示。

式中:φ为系统固有振型；ω为固有频率。

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2.2 振动模态的特征值分析

适用于CPU+GPU协同架构的大规模病态潮流求解方法//王明轩,陈颖,黄少伟,魏巍,常晓青//(10):82

表1 SJZJT塔模态周期及振型描述

我国电力部门通过输电塔实验研究得到了输电塔结构自振周期近似计算公式[12]:

在溶出时间80 min、液固比2.51、搅拌强度400 r·min-1的条件下，考察溶出温度对铁溶出率的影响，结果如图1所示。

【例3】（2018·福建中考·25）为研究温度对某植物光合作用和呼吸作用的影响，研究小组设置6个不同温度，在密闭环境中进行实验。先持续光照12 h，测得光照下密闭环境中二氧化碳（CO2）的减少量；然后黑喑处理12 h，测得黑暗时密闭环境中CO2的增加量，实验结果见表4。下列对实验的分析，正确的是 （ ）

着眼强基固本、决战脱贫攻坚、锤炼年轻干部的需要，2017年自贡市在四川省率先全覆盖常态化选派村（社区）党组织第一书记。全市各党政机关、事业单位、企业选派出1314名第一书记到四区两县村（社区）任职，其中346名第一书记到荣县村（社区）任职。各第一书记现已扎根基层近2年，在强化政治引领，推动地方发展，切实为民服务，提升治理水平等方面的工作已初步取得成效。本课题组主要对荣县的第一书记工作进行调研，全面了解第一书记各项工作开展情况，就如何扎实推进全覆盖常态化选派第一书记工作给出建议意见。

图2 SJZJT塔前6阶模态图

式中:H为铁塔高度；B为塔头宽度；b为根开宽度。计算所得该角钢塔的第一阶自振周期:T1=0.7389，与本文有限元计算结果0.7354相比，两者相差0.5%。经验公式给出的第1阶自振周期与本文有限元法分析结果吻合很好。《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012)[13]给出了一般结构的基本自振周期:

式中:H为铁塔高度。计算所得为0.2856～0.5304，按照该规范，钢结构取较大值0.5304，与本文有限元计算结果0.7354相比，自振周期相差38.6%，误差较大，不可采用。这是由于新型窄基角钢塔与之前的普通输电塔相比，高度相同的情况下根开较小，导致刚度小，而《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012)只考虑了高度的因素，没有考虑根开的影响，导致经验公式(5)的计算结果偏差较大。

采用Midas软件对SJZJT塔有限元模型进行模态分析，Midas软件中有以下几种计算振动模态的方法[10]:1)子空间迭代法；2)Lanczos法；3)多重Ritz向量法。其中多重Ritz向量法考虑动力荷载的空间分布，可以避免遗漏可能激起的振型和引入不可能激起的振型，显著提高计算效率，精度更高。考虑到后续的角钢塔结构地震时程分析采用振型叠加法进行结构动力学分析，本文采用多重Ritz向量法进行结构的振型分析。提取前30阶模态，振型参与质量达到规范所规定的90%[11]。SJZJT塔前6阶模态周期如表1所示，第1～6阶振型见图2，第1阶和第2阶周期接近，其相应振型以弯曲为主。

3 窄基角钢塔在地震作用下的时程分析

3.1 窄基角钢塔振型阻尼

通常的有限元法对结构在动力作用下的时程分析有三种方法:振型叠加法、直接积分法和拟静力法，本文采用振型叠加法进行分析。结构阻尼的确定采用质量和刚度因子法，即Rayleigh阻尼，假设阻尼矩阵C是质量矩阵M和刚度矩阵K的线性组合:

式中:ξ1，ξ2为前两阶的阻尼比，可由实验测得，也可采用经验值，本文采用经验值，钢结构阻尼比采用为0.03；ω1，ω2为前两阶的频率，取自表1，求解式(7)，可得

解得α=0.25748，β=0.0034954。

3.2 地震波选取

通常选取地震波的种类有三类[11]:典型的实际记录地震波、人工模拟的地震波以及拟建场地的地震波，其中拟建场地的地震波为比较理想情况，但这种情况十分罕见。对一般结构常常使用典型的实际强震记录或者人工地震波，按照《建筑抗震设计规范》[11](GB50011-2010)表5.1.2-2所用地震加速度时程的最大值对采用的地震波加速度峰值调整。同时选取的地震波加速度时程持续时间不应小于结构基本自振周期的10倍，对于以变形为主的高耸塔桅结构，持续时间要求更长一些，达到充分反应结构的累积地震效应[14]。

输电塔结构建在Ⅱ类场地，宿州地区抗震设防烈度为6度，设计基本地震加速度0.15 g，抗震设计分组为第二组。依据《电力设施抗震设计规范》(GB 50260-2013)[15]8.1.5规定:对于乙类建筑，地震作用应符合本地抗震设防烈度要求，当抗震设防烈度为6～8度时，应将抗震设防烈度提高1度。根据《规范》[11]规定:7度多遇地震下加速度峰值为0.35m/s2。根据以上规范要求，选取两条天然地震波:El-Centro波以及Kobe波，加速度峰值均调整为0.35 m/s2，持续时间选取30 s。

3.3 地震时程分析

本文采用有限元法对窄基角钢塔结构按照El-Centro波和Kobe波，进行了地震响应分析，时间步长为0.02 s。为了对比分析输电塔在地震波下的动态响应，取塔顶横担节点4作为观测点，其位移时程曲线如图3所示。

为了分析横隔面的设置对输电塔地震响应的影响，建立了如图5所示的模型。

提取窄基塔的4个横担处外侧节点(节点51、节点32、节点19、节点4)最大位移进行观察，对比静力分析(荷载工况为长期荷载，平衡张力，90度风，20度角，最大垂荷)、El-Centro波和Kobe波动力分析的位移值(塔顶X，Y，Z方向的位移平方和的开方)，结果比较见图4所示。提取窄基塔在上述三种工况下组合应力最大处以及次大处，如表2所示。

图3 2种地震波下SJZJT塔塔顶位移响应

图4 SJZJT塔静力和动力分析的节点位移比较

表2 SJZJT塔的最大及次大组合应力

角钢塔结构在两种地震波作用下时程分析结果表明:

(1)地震波沿X方向(垂直于导线方向)输入，因而结构响应位移X向比其它两个方向都要大；两种地震波对输电塔三个方向的位移影响趋势大致相同，其中Kobe波造成的结构位移和应力响应较大。

(2)在上述三种工况下，结构侧向位移变形沿输电塔高度增加而增加，位移变化趋势一致。静力工况下塔顶最大位移为0.251 m。考虑El-Centro地震波动力作用下，塔顶最大位移为0.387 m，相对于静力工况的最大位移增加了54%；考虑Kobe地震波动力作用下，塔顶最大位移为0.488 m，相对于静力工况位移增加了94%。

(3)窄基塔在静力工况下，塔身最大的组合应力为81.9 MPa(位于标高23 m处的Q420主材构件)。在El-Centro和Kobe两种地震波的动力作用下，塔身结构中最大组合应力分别为209 MPa(位于标高23 m处的Q420主材构件)和235 MPa(位于标高20 m处的Q420主材构件)，没有超过钢材构件的许用应力，双回路转角窄基角钢塔SJZJT结构仍处于弹性阶段。

3.4 横隔面设置对地震响应的影响

两次世界大战之间，ICMI少有活动；1952年ICMI重建后成为国际数学联盟（IMU）的分支组织．目前，ICMI有92个成员国，包括70个IMU成员国和其他以个案申请并得到批准参加的成员国．

上式有非零解的条件为:

模型3:在原模型的基础上还在输电塔标高1.5m-28.0m的主材与斜材的连接处均设置L45×5 mm的横隔面。

模型2:在原模型的基础上还在输电塔标高1.5 m-7.5 m的主材与斜材的连接处均设置L45×5 mm的横隔面；

分析了在Kobe波作用下，窄基塔的4个横担处外侧节点(节点51、节点32、节点19、节点 4)的位移值(塔顶X，Y，Z方向的位移平方和的开方)，如表3所示。

图5 3种横隔面输电塔模型

表3 3种输电塔模型节点位移值

不同横隔面输电塔模型动力时程分析后，计算结果表明:

在Kobe地震波动力作用下，与模型1相比，模型2横担外侧节点位移值有所减小；而模型3位移值有所增大。模型2在塔腿处主材段设置横隔面，增加了输电塔底部的刚度，结构稳定性更好，位移减小；模型3在主材分段处均设置了横隔面，虽然也增大了整体刚度，但是整体刚度的增加不及整体质量的增加，导致位移增大。

4 结论

本文采用有限元法分析了双回路窄基角钢塔SJZJT结构在地震工况下的位移和应力动力响应，得到结论如下:

吃完饭后漱口，是保护口腔健康的有效方法。可以清除食物残留，有利于清除口腔中的食物残渣，细菌就不容易在牙齿上滋生，一般来说，用盐开水和茶水漱口的效果最好。

(1)对双回路窄基角钢塔，建立了合理的三维力学分析模型—主材构件采用梁单元，对辅材构件局部释放约束为铰接的杆单元。

(2)采用有限元法对窄基角钢塔SJZJT进行结构振动模态分析，给出了输电塔前6阶模态周期和振型，其第一阶自振周期和电力部门通过真形塔试验给出的经验公式得到的结果吻合。但《建筑结构荷载规范》给出的第1阶自振周期经验公式对窄基角钢塔计算结果失真，大于本文计算值38.6%，说明窄基角钢塔相比于以前的输电塔，整体刚度偏小。同时振型的多样性也表明了窄基角钢塔SJZJT动力特性的复杂性。

(3)采用有限元法对窄基角钢塔在地震作用下进行了动力时程分析，输入了X方向(垂直于导线方向)的El-Centro地震波和Kobe地震波，得到了塔顶横担处的位移时程曲线，两者的三个方向位移响应变化趋势一致，其中X方向(垂直于导线方向)的位移较大；对比分析了静力和动力工况下4个横担处最大位移值，地震作用下塔顶侧向位移值增加明显。地震作用下，双回路窄基角钢塔SJZJT结构最大应力小于许用应力，处于弹性工作阶段，说明窄基角钢塔SJZJT抗震性能较好。

(4)对设置不同横隔面的输电塔进行动力分析，在靠近输电塔塔腿附近的主材分段出设置横隔面相比于在主材分段处均设置横隔面而言对减小地震位移响应是有益的。合理的设置横隔面会使输电塔底部刚度增加，重心下移，提高了输电塔的抗震性能。