基于博弈模型的供应链企业收益协调机制研究

陈畴镛，蒋骁剑

（杭州电子科技大学管理学院，浙江杭州310018)



基于博弈模型的供应链企业收益协调机制研究

陈畴镛，蒋骁剑

（杭州电子科技大学管理学院，浙江杭州310018)

摘要：本文结合大规模定制的特点，以供应链中制造企业和供应企业双方的努力程度为切入点，建立制造企业和供应企业的成本分担与收益协调博弈模型，为制造企业提供一个有效的协调机制，能分担供应企业部分努力成本，从而提高供应企业努力程度。通过对博弈模型的三种不同合作策略进行分析，得出了供应企业和制造企业的努力程度对双方各自收益和整体收益的影响，并得出相应的协调机制，以最优的分担方式实现双赢目的。

关键词：大规模定制；供应链企业；博弈模型；成本分担；协调机制

随着经济全球化、客户需求多样化，适应差异化产品和个性化服务的大规模定制应运而生。为满足大规模定制化产品的要求，供应链企业之间的协同合作是必不可少的，尤其是制造企业与供应企业之间的协同合作更为重要，两者之间协同水平和信息共享程度直接影响对客户需求的响应速度和供应链的有效运作。因此，在大规模定制生产背景下，为了避免制造企业或供应企业追求自身利益而与其他企业或者供应链整体利益产生冲突，研究制造企业与供应企业之间在不损害自身利益的同时获得更高的共同收益，从而实现稳定高效的合作，提高供应链整体运作绩效，更好地满足客户个性化需求，具有重要的现实意义。

一、相关概念与文献研究

（一）大规模定制背景下制造企业与供应企业的合作关系

在大规模定制背景下，制造企业与供应企业是平等互利的关系，他们之间更重要的是合作，而不是竞争。对于供应企业来说，与竞争力强的制造企业合作可以提升品牌效应，也能得到较高的收益。供应企业除了需要为制造企业提供优秀的资源，合格的产品以外，还可以参与项目的研发，产品部分单元的设计，与制造企业进行良好的沟通和信息的共享，对市场情况有充分的了解，也对产品有了更深入的理解。这样无论是对零部件的研发生产，还是对原材料的及时供应，都会有更加全面的认识，具有一定的自主权。与制造企业良好的合作，可以有效避免同类供应企业之间不必要的竞争，也能抵御制造企业的制约。

对于制造企业来说，与优秀的供应企业建立良好的合作关系，可以强化竞争优势。大规模定制中需要迅速响应市场的变化，供货的及时性尤为重要，因此与供应企业及时进行信息的共享，让其了解制造企业的生产能力、产品市场、客户需求、产品质量、供货时间等等，保证原材料或零部件及时高效的供应。制造企业也需要供应企业参与到产品部分单元的研制中，既分担了产品的风险，也满足了客户个性化的需求。而有效的沟通和合作也有助于制造企业对供应企业的管理和了解，减少了管理成本。

在大规模定制背景下，制造企业与供应企业需要明确双方的责任，明确双方的利益，尤其是制造企业需要通过对供应企业采用有效的协调机制，形成长期稳定的合作关系，达到双赢目的。

（二）大规模定制背景下制造企业与供应企业之间的合作博弈

1.合作博弈关系

在供应链中，制造企业和供应企业之间既存在合作，又存在一定的利益冲突，两者之间存在博弈关系。这样的博弈不是一次性博弈，而是动态重复博弈。重复博弈指的是在相同的博弈主体之间，针对相同的博弈情况的多次博弈，可分成完全信息和不完全信息两种情况。在大规模定制背景下，实力均衡的供应企业与制造企业之间长期的合作过程具有无限次重复博弈的特征。为了使供应链具有较强的竞争力，供应链节点企业间应发展成长期稳定的战略合作伙伴关系，如果双方为了追求自身利益而损害了他方的利益，这就将损害企业自身的信誉，失去合作机会而得不偿失。因此，在供应企业与制造企业地位相同的供应链中，实际的博弈情况并不是一次性的博弈，而是一个无限次重复博弈问题。而作为合作伙伴的制造企业和供应企业，每一次博弈都会根据自身获益的大小。在只有一次博弈时，大多博弈者都会只看重眼前的利益，但当博弈重复多次时，博弈双方看重的就不仅仅是短期的利益，更看重长期的收益、未来的潜力、合作的信誉等问题。因此，理论上就会存在合作均衡的博弈情况，实现整个供应链的收益最大化，达到帕累托最优。但因为企业都是利益个体，以自身利益为优先，很多情况下不会达到帕累托最优。

2.基于博弈模型的收益分配机制

供应链上节点企业之间既相互合作又有各自利益关系，其利益关系主要体现在对收益分配的比例上，应用博弈模型研究供应链节点企业间进行收益分配已经取得了良好的结果。国外学者Gjerdrum和Shah等人运用纳什博弈的模型，将供应链中节点企业的合作对整个供应链的影响做了深入研究，证明了该博弈模型对供应链协同的整体收益可以提供最优解［1］。Iyer和Bergen则用博弈论方法研究零售企业和制造企业是如何快速响应的，如果双方中只有零售企业获利，那容易造成合作关系的完结，这种经营方式也不是长久而稳定的［2］。国内应用博弈论研究供应链协同情况下的收益分配也是一个重要领域。蒋阳升运用了基于Nash谈判模型的分配方法、基于ShaP1ey值的分配方法、核心法、MCRS法等方法建立了供应链的合作竞争博弈模型，对供应链收益进行分配［3］。鲁浩将制造企业和相关的第三方物流企业作为研究对象，通过纳什博弈和合作博弈等方法比较两者的交易情况，通过对交易的收益分配比例的讨论来调整双方收益［4］。潘会平和陈荣秋运用Stacke1berg博弈模型研究了供应链上零售企业和制造企业的收益分配问题，而将不同的分配比例进行比较分析，讨论分配比例对双方利益的影响程度［5］。叶飞认为纳什均衡和MCRS法等模型是导致供应链联盟在收益分配结果不同的原因，提出了多指标体系的收益分配模型，整合不同模型的优点，旨在消除不同博弈情况下结果不一致的情况［6］。

通过国内外学者在对供应链节点企业之间的合作竞争博弈进行研究时，很少考虑成员企业的努力程度，更多的是从价格的角度来考虑收益分配。而事实上在大规模定制背景下，供应企业与制造企业的博弈以合作为主，从企业的努力程度来考虑，建立一个使制造企业与供应企业双方双赢的收益分配机制，能够在保证企业本身利益的同时增加双方收益。

3.成本分担协调机制

成本分担协调机制是一种有效降低企业成本的供应链协调机制。对此，国内外的学者已有一定的研究，目前成本分担协调机制多用于研发成本，Banerjee和Lin构建了一个上游企业对应多个下游企业的双层市场模型，通过各个企业在研发项目中获得的利润增量占总利润增量的比例作为各个厂商的成本分担比例，第一次探讨了企业间的纵向合作研发模型，研究了供应链分担机制对研发成本的影响，并且分析了企业之间研发合作的收益和合作规模的关系［7］。国内牛海鹏和艾凤义等人将该模型进行改进和完善，针对不同企业不同的研发合作模式提出相应的成本分担机制［8］。王秋菲和李凯则对研发绩效、研发规模、研发资金等问题进行了详细的研究，分别考虑不同的分担比例对不同因素的影响［9］。黄波等人提出了两种成本分担机制，分析了供应链整体利润和消费者剩余对研发合作的影响，得出纵向合作研发可以有效的提高供应链整体利润和消费者剩余［10］。因此，合理的成本分担机制可以有效的增加供应链双方利润，最终实现双赢。刘伟等人以纵向研发的质量维度为角度，探讨帕累托最优状况下，制造企业和供应企业之间的最优研发成本分担比例［11］。景熠等人提出了质量提升型研发模式的假设，讨论产品产量和利润两种角度下，不同分配机制对研发合作规模、研发利润水平的影响［12］。

目前，大部分文献主要探讨成本分担机制的设计、成本分担系数与研发联盟规模等，但对于何种成本分担机制对供应链整体效果最佳并未作深入探讨。事实上在大规模定制的背景下，成本分担的范围不仅仅再局限研发成本，而是包括相关技术研发成本在内的供应企业的设备更新成本、产品制造的生产成本、项目管理的管理成本等等。

二、博弈模型的构建

（一）大规模定制背景下制造企业与供应企业成本冲突和协调

无论是供应链上的制造企业还是供应企业，为了实现利益的最大化，可以从增加产品数量、提高产品价格、提升品牌价值等途径考虑，也可以从降低生产成本、减少资源浪费与能源消耗等方面来考虑。在大规模定制背景下，从成本的角度来看待制造企业和供应企业的协调问题有着更为重要的意义。

成本是一个企业的为了达到自身目标而付出的努力，它包括产品的设计研发成本、产品制造过程中的生产成本、组织项目运行活动中的管理成本、设备和原材料的成本、交易成本等等。可以将企业成本划分为三种：直接成本、作业成本和交易成本。直接成本指的是机器设备和原材料的购买费用、员工的人力成本、产品制造的生产成本、产品设计的研发成本等费用。而作业成本指的是产品在管理过程中产生的成本，包括销售成本、维护成本、仓储成本等。而交易成本指的是双方企业在发生交易的过程中付出的沟通成本、谈判成本、物流成本等。

结合大规模定制的特点，考虑提出了企业的努力成本。这指的是制造企业和供应企业在合作时，包括资金投入成本、设备更新成本、相关技术研发成本、相关项目的管理成本等。在大规模定制背景下，制造企业需要及时生产出足够数量的个性化产品来满足市场，所以对供应企业的供货要求就有所提高，这无形中增加了供应企业的产品成本，导致产品价格的升高，但这又不是制造企业所希望的。因此，在大规模定制下，制造企业和供应企业在成本上的冲突表现如下：

直接成本：大规模定制背景下，由于产品需求量较大、定制化生产要求较高，以至于企业对高质量的原材料和零部件、先进的生产设备等有了更高的要求，提高了企业的采购成本和设备更新成本；由于产品个性化的元素，需要企业有更强的研发能力，提高了企业的研发成本；产品生命周期短，而大多又是新产品，因此需要大量优秀的人才对产品进行管理和运营，提高了人力成本。

作业成本：由于大规模定制产品个性化比较强，需要开拓市场，提高了销售成本；产品较为复杂，而且数量较大，在仓储成本与维护成本上也会有所增加。

时间成本：大规模定制的产品生命周期较短，需要及时的响应市场，因此无论是原材料零部件还是产品研发、组装、运输等方面都需要提高效率，变相的提高了成本。

在大规模定制背景下，制造企业和供应企业在直接成本、作业成本、时间成本都有所变动，三种成本的变化都会间接影响企业的努力成本。总的来说，企业的努力成本有所提高，但是企业又想获得更多的利益，降低自身的成本，因此产生了冲突。特别是供应企业的努力成本相对制造企业要高，而利润空间却不如制造企业，所以，当制造企业分担部分供应企业的努力成本的时候，可以有效的增加供应企业的收益，从而提高供应企业积极性，实现两者之间的协调，在一定程度上减缓双方的成本冲突。

（二）制造企业与供应企业收益协调博弈模型

通过努力程度理论，可以得出，在制造企业供应企业的协同合作网络中，供应企业付出努力既能增加收益，同时也产生一定的额外成本，供应企业的努力付出不仅会影响到供应企业自身的利益，还会影响供应链其他节点企业的利益和供应链整体的利益。根据供应企业参与项目所付出的努力成本，制造企业给予不同程度的分担，提高供应企业努力的积极性，协调供应企业参与供应链各项活动。

设制造企业和供应企业的努力程度分别为em和es，并有0≤em≤1，0≤es≤1。设某制造企业有n个供应企业，将第i个（i=1，2，…，n）供应企业的努力程度记为ei，ei∈es，则es=（e1，e2…，en），为了研究上的方便，对研究制造企业对供应企业努力成本分担协调时作以下假设：

1.在制造企业和供应企业协同合作模式下，制造企业将参与供应企业的部分研发制造，推进大规模定制产品的优化，这也使得双方努力程度的变化会对双方的收益产生一定的影响。将这种影响在函数中的反映表现为制造企业和供应企业的收益，受到制造企业的努力程度和供应企业的努力程度的影响。

2.在大规模定制背景下，客户占据主动地位，而在供应企业和制造企业之间，制造企业根据客户提出的要求和喜好向供应企业发出订单，因此制造企业在两者中占据主导地位，而定制化产品因样式复杂，程序繁多，原材料和零部件需求较多，所以考虑的是多个供应企业与1个制造企业的情况。在制造企业和供应企业的协同合作中，假定n个供应企业间是相互独立的，即每个供应企业都独立于制造企业从事某方面的研发生产合作，因此，1个制造企业对应多个供应企业的协同合作系统可以简化为1个制造企业对1个供应企业的系统。

3.制造企业为在定制产品的研制、生产过程中最终产品的集成者，制造企业愿意放弃部分单元，将部分研发生产单元外包给供应企业，形成长期合作伙伴。供应企业负责原材料采购，产品通用零件的研发生产，而制造企业负责核心技术的研发，最终产品的生产和组装，以及产品销售等。

4.制造企业为提高供应企业努力程度，加强合作竞争，可以采取多种协调手段，如承担供应企业部分努力成本的协调机制。具体的协调机制为：当某供应企业的努力程度大于等于阈值q，0≤q≤1（q为制造企业根据在与供应企业博弈中确定的最低协调努力程度）时，制造企业将会承担该供应企业（1 -α）（0≤α≤1）比例的努力投入，且该比例与供应企业努力程度的平方呈正比。

假设Fm，Fs分别为制造企业与供应企业的固定收益，μm，μs分别为制造企业和供应企业的努力收益系数，分别表示在企业单位努力下可获得的收益。则制造企业和供应企业的收益函数为：

其中，a，b（0≤a≤1，0≤b≤1）分别表示制造企业和供应企业努力程度的收益影响系数。

努力程度越高，成本越高，代价越大，所以企业与努力程度呈负相关，C′i（ei）＞0，而成本的增加幅度将会随着努力程度的加强而增加，因此C″i（ei）＞0。所以制造企业和供应企业的努力程度成本概率密度为：

设θm，θs分别为制造企业和供应企业的努力成本系数，则制造企业的努力成本函数为：

当q≥es时：

当q＜es时：

所以，供应企业努力成本函数为

因此，制造企业和供应企业的利润函数分别为

（三）模型的参数分析

在模型中，Im和Is分别表示制造企业和供应企业的总收益，在大规模定制模式下，总收益包括固定收益、数量收益和定制收益。固定收益表示制造企业和供应企业除了合作之外的收益，比如供应企业提供给其他制造企业的原材料和零部件等收益，制造企业销售一般产品的收益等，因为市场变化较小，模式相对固定，价格和数量相对波动不会太大，收益也比较稳定，所以把这些归之为供应企业和制造企业的固定收益。在模型中，制造企业和供应企业的固定收益分别由Fm和Fs表示，而在大规模定制模式中，企业盈利除了固定收益以外，主要还是靠数量收益和定制收益，而制造企业和供应企业的合作关系和两者所付出的努力与这两个主要收益有密切关系。两类企业分工明确，供应企业及时的供应标准化零部件和原材料，制造企业定制化生产线和组装同时进行，能大大提高数量收益。而两企业根据客户个性化需求合作研发产品，制造企业帮助供应企业提高研发能力，而供应企业帮助制造企业分担研发任务和风险，双方共同为客户提供个性化的产品和服务，又能大大提高定制收益。两类企业信息透明和实时共享，准确快速的信息传递则是大规模定制的保障。两类企业的努力程度直接影响数量收益和定制收益。因此，以制造企业和供应企业的努力程度em和es为切入点，用两类企业相互的努力程度来设计函数，分别表示数量收益和定制收益。

在收益函数中，μm，μs分别为制造企业和供应企业的努力收益系数，表示企业在单位努力下可获得的收益。而a，b分别表示制造企业和供应企业努力程度的收益影响系数，a值越大，说明制造企业努力程度对收益影响越大，同理，b值越小，说明供应企业努力程度对收益影响越小。收益影响系数越大的企业潜力越高，努力程度的提升所获得的收益也就越高。反之，收益影响系数越小的企业相对潜力越低，过多的提升努力程度增加的收益也十分有限。

在成本函数中，努力程度越高，成本越高，代价越大，企业与努力程度呈负相关，而成本的增加幅度将会随着努力程度的加强而增加，将制造企业和供应企业的努力成本用努力程度来表示。而θm，θs分别为制造企业和供应企业的努力成本系数。

关于阈值q，为制造企业根据在与供应企业博弈中确定的最低协调努力程度。双方努力程度的高低直接影响两者的合作关系，间接影响定制化产品的数量和质量，目前国内外相关文献在协调主体在对协调对象实行成本分担的措施时，一般是在协调对象还未开始努力的时候就开始分担它的成本。考虑到制造企业对供应企业的努力程度需要根据其表现程度给予激励才更有必要，因此设计了阈值。当供应企业的努力程度提高到它的临界点，此后供应企业提高努力程度不会产生更多的利润，将缺乏积极性而不会再提升努力程度。而此时，制造企业开始分担供应企业的努力成本，并且分担的比例也随着供应企业努力程度的提高而成比例提高，可以有效地减少供应企业的成本。在未达到最大利益之前，制造企业的利益仍然有增长空间，即制造企业依然有利可图。因此，就会存在有一个最优阈值，使得制造企业分担供应企业努力成本的效果能达到最好，促进双方利益的最大化。

关于分担比例α，是表示当某供应企业的努力程度大于等于阈值q时，制造企业将会承担该供应企业（1 -α）（0≤α≤1）比例的努力投入，而且该比例与供应企业努力程度的平方呈正比。供应企业越努力，努力成本自然越高，而制造企业分担的努力成本也将越高，而越高，说明供应企业自身承担的努力成本就越多，而制造企业分担的努力成本却越少。这种分担方式是假定的，当然不同的企业应当用不同的分担方式，因此将会存在一个适合的分担方式和最优分担比例，使制造企业为供应企业分担努力成本，激励供应企业的同时，不会损害自身利益，而供应企业也在提升努力程度的同时，又不会花费太多努力成本。

三、博弈模型的均衡解与协调机制

（一）博弈模型的均衡解

1.Nash博弈均衡解

当制造企业和供应企业处于Nash博弈情况时，两者的主体地位是平等的关系，制造企业不分担供应企业的努力成本，制造企业和供应企业会同时追求自身最大利益，选择各自最优努力策略，从而获得自身最大利润。

因此，在Nash均衡的情况下，制造企业最大利润问题为

而供应企业最大利润问题为

在这种情况下，制造企业为了自身利益的最大化，将不会分担供应企业的努力成本，即a*=1，而为了求解最大利润情况下制造企业和供应企业的最优努力程度，则需要分别将式（1）和式（2）对em和es求一阶偏导，并令其等于零，可得：

所以，在Nash中博弈中，制造企业不负担供应企业的努力成本，制造企业和供应企业为了达到各自的最大利益，所付出的最优努力程度为：

2.Stacke1berg主从博弈均衡解

在大规模定制背景下，客户的要求和需求是供应链产品的主导者。而在制造企业和供应企业的合作模式中，制造企业则占有一定的主导地位，制造企业根据客户的意见和想法，生产定制产品，根据产品的特性和要求向供应企业下订单，作为领导者的制造企业，为了协调与供应企业的关系，提高供应企业的合作积极性，最求整体利益的最大化，制造企业将采取一些措施来激励供应企业（分担供应企业的部分努力成本），在保障供应企业的利益不受损的情况下实现双方整体利益的最大化。

在Stacke1berg均衡的博弈中，首先，供应企业对es的一阶偏导数，令其等于零，然后运用逆向归纳法，可得：

把式（3）代入（1）中，可以得到制造企业的最优策略问题：

对α求一阶偏导数，可得：

求解得：

3.合作博弈均衡解

制造企业和供应企业随着合作时间的加长，合作广度的拓宽，合作深度的加大，信息沟通将会逐渐通畅，信息不对称的情况将会逐渐缓解。双方地位和权利将会逐渐趋于平等，那么双方很有可能形成协同合作，而双方的最优策略和就是合作博弈均衡。

制造企业和供应企业在做努力策略时是独立的，因此，em是es相互独立的变量，由前一节构建的博弈模型可得，双方在合作情形下整体的收益函数为：

双方整体的成本为制造企业和供应企业努力成本的和：

因此，双方在合作时达到的整体利润为：

当双方处于合作的情况下，双方最优的努力策略显然是追求双方整体利润的最大化，达到帕累托最优。所以，整体最优利润问题为：

分别对em和es求一阶偏导数，并令其等于零，可得

由于在合作情况下，双方的最优努力策略取决于双方整体利润的最优化，所以，α∈［0，1］的取值不会影响合作博弈的均衡解。

（二）博弈均衡的比较分析

通过在大规模定制背景下，供应企业与制造企业在Nash博弈和Stackelberg博弈不同博弈情形下的最优努力策略的选择，两者的最优利润进行对比分析，得出相关结论：

1.制造企业的最优利润和最优努力程度比较

2.供应企业的最优利润和最优努力程度比较

3.整体最优利润比较

在Nash博弈情况和Stacke1berg博弈情况下，双方整体利润为制造企业与供应企业利润之和，所以

比较Stacke1berg均衡博弈和合作均衡下制造企业与供应企业的努力程度和两者利润总和的最优值进行比较。

（1）制造企业与供应企业的最优努力程度比较

（2）制造企业与供应企业利润之和的最优值比较

制造企业和供应企业在Stacke1berg博弈情况下的最优利润和最优努力程度大于Nash博弈情况，因此他们之间的博弈将从Nash均衡转移到Stacke1berg均衡。而在Stacke1berg博弈和合作博弈的比较中，两者的努力程度在合作博弈情况下均大于Stacke1berg博弈情况，但是，两者整体利润却在不同的条件下有不同的大小。因此，最优的成本分担合作策略将存在于Stacke1berg博弈和合作博弈之间，在不损害双方利益情况下，尽可能达到两者利润之和的最大值。

（三）仿真结果分析

大规模定制产品是比较复杂的，它不仅需要高效的研发创新能力满足客户个性化的需求，也需要各种零部件和原材料及时的供给。比如计算机（笔记本）生产公司，在它的产品的研制过程中，需综合应用电子技术、硬件技术、软件技术、新材料、新能源等各种高新技术，复杂的结构、繁多的零部件数量，需要主板供应企业、硬盘供应企业、显示器供应企业等。因此，在大规模定制产品的生产中，制造企业和供应企业协同利益主体的努力合作问题非常重要。

假设某电脑公司有1家主要的显示器供应企业，拟通过一种协调机制，来提高供应企业在研发生产、设备更新、资金投入、人才招聘等方面的努力程度，进一步提高供应链的整体竞争力。为了实现该电脑公司的利益最大化，如果该显示器供应企业努力程度达到一定程度，那么，制造企业将选择承担供应企业的部分努力成本（包括研发成本，设备成本、人力成本等），根据之前的项目经验、相关项目的可行性分析以及对该显示器供应企业的考查和调研，得出相关系数，如表1。

表1　相关系数

运用Mat1ab2015a软件进行编程，通过仿真运算，可以得到如表2所示的结果。从中可以看出，在不同的博弈状态下，制造企业和供应企业的最优努力程度和相对应的最优收益是不相同的。在Nash博弈和Stacke1berg博弈的比较中，Nash博弈中的最优努力程度和对应的最优收益均小于Stacke1berg博弈，成本分担策略直接影响两者的最优努力程度以及最优收益，双方的努力程度和收益成正比。即双方努力程度越高，所获得的收益越多。成本分担比例的变化会直接影响企业努力程度和最优收益的变化。供应企业的最优努力程度和最优收益变化明显，而制造企业的最优努力程度和最优收益则相对变化不明显。因此，在制造企业和供应企业的协同合作中，制造企业可以通过适当的成本分担来控制和引导供应企业提高努力程度，在双方利益不受损的情况下，实现双方利益的最大化。而在Stacke1berg博弈和合作博弈的比较中，虽然合作博弈中的双方最优努力程度和两者的整体收益相比Stacke1berg博弈都有所提升，达到了帕累托最优。但是，制造企业因分担供应企业努力成本较多，致使最优收益有所减少。因此，在制造企业与供应企业的博弈中，需要寻找最合适的分担方式，最优阈值以及最优的成本分担比例，使得Stacke1berg博弈尽量向合作博弈靠拢，在不损害双方各自利益的基础上，尽可能提高努力程度，增加整体收益。

表2　仿真结果表

（四）协调机制的讨论

针对大规模定制的特点，通过建立制造企业和供应企业的成本分担博弈模型，分别比较Nash博弈、Stacke1berg博弈和合作博弈三种情形下的利益和努力程度，可得到如下的一些协调机制建议，对制造企业关于分担供应企业努力成本的设置，进行利益更加合理的分配，具有一定的指导意义。

1.在成本分担时间上，需要设定一个合适的阈值q。当供应企业努力程度达到一定程度后，制造企业才需要帮助供应企业分担部分努力成本。以往的研究，协调主体总是在协调对象的还未开始努力或者努力程度还不够时，给予成本分担，即协调主体对协调对象进行全过程的成本分担。但是，通过本文制造企业和供应企业成本分担博弈模型的建立，可以发现这样全过程的成本分担效果不理想。当供应企业努力程度达到一定时，其产生的努力成本将会急剧增加，这个时候制造企业分担供应企业的努力成本，并且分担比例随着供应企业努力程度的提高而增加，可以有效的减少供应企业的成本，提升供应企业努力程度，增加供应企业收益，而制造企业由于供应企业努力程度的增加，收益仍然有增长的空间，不会因为分担供应企业过多成本而损害自身的利益。此时双方企业各自的利益均得到了提升，达到协调的目的。而选择一个合适的阈值，显得尤为重要。

2.在成本的分担比例上，需要找一个最优值。分担比例的大小，将会直接影响协调机制的效果，影响供应企业的积极性。如果分担比例过小，供应企业将会承担过多的成本，那么供应企业的努力程度就达不到最大值，而双方的收益都会随之受到影响。而如果分担比例过大，制造企业将会承担过多的成本，过多的减少它的利润空间，从而损害自身利益。在不同的博弈情况下，最优的分担比例可以实现制造企业和供应企业在不同博弈情况下的最大利益。

3.在成本分担方式上，还需要看实际情况而定。本文设定的成本分担方式是当供应企业的努力程度达到一定时，制造企业将会承担供应企业部分努力成本。但是，不同的行业，不同的产品，不同的市场的情况不同，具体的成本分担方式还是要看具体的情况而定。

4.在进行成本分担时，不仅重点考虑分担方式、分担起点、分担比例系数等重要因素，还需要综合考虑努力收益系数、努力成本系数、对不同企业的收益影响系数等因子。这几个影响因子将会直接影响成本分担机制的协调效果，合理的系数设置可以有效的提高企业收益，实现双赢。

四、研究结论

在大规模定制背景下，供应链节点企业之间是通过相互的利益来维持交易，博弈主体之间存在一种稳定重复的利益博弈关系。结合制造企业和供应企业协同合作机制和成本分担策略，设计了基于努力程度的成本分担博弈模型。从成本角度出发研究了企业努力程度与企业收益之间的关系，分析了Nash博弈、Stacke1berg主从博弈、完全合作博弈三种不同的合作策略下，制造企业和供应企业之间的最优合作策略，并从中找出影响企业努力程度和收益的因素，并通过控制这些因素来设计协调机制，实现供应链共同利益的最优化。研究得出以下结论：

1.在大规模定制背景下，当供应企业努力程度达到一定时，制造企业能够帮助供应企业分担一部分努力成本，但由于边际收益递减规律，当努力程度增加到一定时收益将不再增加。这时，努力成本的增加只会减少收益，因此存在最优努力成本分担比例。

2.从Nash博弈到Stacke1berg博弈，随着分担比例的存在，双方企业努力程度均有所提升，而双方的收益也都有所增加。说明制造企业通过成本分担协调机制可以有效提升供应企业努力程度，从而增加双方企业的收益，实现帕累托改进。

3.在Stacke1berg博弈和合作博弈的比较中，合作博弈虽然会达到双方整体的帕累托最优，但会损害某一方的利益，因此需要寻找一个合适的协调机制，让双方在不损害另一方利益的同时，实现双赢。

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On coordinated Mechanism of SupPly c hain EnterPrise's Income Based on Game M odel

CHEN Chou-yong，JIANG Xiao-jian
（School of Management，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou Zhejiang 310018，China）

Abstract：The game model of the cost sharing between manufacturing enterprisesand thesupply enterprises has been set up combined withthe characteristics of the mass customization，from the perspective of theeffort made by both the manufacturing and the supply enterprises，which will offer an effective coordinated mechanism for the manufacturing enterprises and share Part of the supply enterprises，cost of effort so as to imProve the effort levelof supply enterprises.The analysis of the three different coordinated strategies of the gamemodel shows the imPact of the effort level of both the supply and the manufacturing enterprises on the income of each Party and their tota1 income，and the corresPonding coordinated mechanism to achieve the win-win objective with the optimal sharingmethod.

key words：mass custom ization；supply chain enterPrise；game model；cost sharing；coordinated mechanism

作者简介：陈畴镛（1955 -），男，浙江绍兴人，教授，管理学.

基金项目：国家自然科学基金项目（71171070）

收稿日期：2015 -12 -18

中图分类号：F425

文献标识码：B

文章编号：1001 -9146（2016）01 -0001 -11

DOI：10.13954 /j.cnki.hduss.2016.01.001