车载面包烤箱内温度场均匀性研究

薛 飞，曲 燕，崔运静，仇性启，邱洪波，王建新,

(1.中国石油大学(华东) 新能源学院，山东 青岛 266580; 2.中国石油大学(华东) 机电工程学院，山东 青岛 266580;3.云南航天工业有限公司研发中心， 云南 昆明 650217)

我国西部边境多处于高寒高原地区，地形复杂，环境恶劣，一旦发生灾情，军用救援的物资供应困难[1]。研究适用于高原高寒地区的车载烤箱，是解决救援人员食品供应的有效途径。由于高寒地区海拔高、昼夜温差大、风雪天气多，烤箱等加热设备在使用时存在效率低、难防冻、易过热、结构不合理造成的内部流场不稳定、温度场分布不均匀等问题[2]。

烤箱内部热场分布的均匀性对烤制食物的品质有直接影响，是研究的关键。当前评价温度场均匀性的指标主要有监测点的最大温差[3-8]，以及研究者定义的参数，如均匀度[9]等。在改善烤箱内部温度场均匀性方面，国内外的研究者做了很多有益探索。Smolka等[3]通过调整风扇转速、加热器位置、发热率等因素，使烤箱温差减少了39.5%。Williamson等[10]改变加热器的位置和功率，使温差减少了25%。方东兴等[9]通过调整加热棒与透气孔的安装位置，使烤箱均匀度提高了1.6%。袁弘等[10]通过添加径向导叶结构、调整加热管位置、改进加热管形式和烤箱挡板，使烤箱内的最大温差减少了55.72%。顾思源等[11]通过改变出风孔位置、风扇回风速度、背部热风扇盖板的结构，使烤箱的温差减少了68.81%。

当前研究主要基于常温常压，都是单因素对温度场均匀性的影响，没有涉及高原高寒环境以及多因素的影响。另外，商用烤箱主要是电加热，而军工烤箱常采用热风加热。热风加热烤箱内的传热过程主要包括：流体与食物的强制对流换热、流体与烤箱内壁的对流换热以及烤箱内壁与食物的辐射传热，即辐射-对流耦合传热过程[13]。该耦合传热的求解方法主要有两类：①基于射线跟踪的方法，主要包括区域法、蒙特卡洛法、离散传递法[14]；②基于辐射传输方程的方法，主要包括[15]球形谐波法、离散坐标法、有限元法、有限体积法。后者计算效率高，适用性强。其中，有限体积法应用最广泛，计算结果更易收敛且精度高[16]。

本文以高原高寒环境下工作的车载面包烤箱为研究对象，建立三维模型，设计正交模拟实验，研究多孔板开孔高度、布风室宽度、进风流速、发射率四个因素对烤箱内部温度场均匀性的影响，指导优化烤箱结构设计。

1 烤箱传热模型

1.1 几何模型

图1 烤箱的几何模型

表1 热物性参数表

1.2 数学模型

将该问题进行如下简化：①换热介质空气为不可压缩牛顿流体，体积力忽略不计；②三维、稳态问题；③湍流对流换热采用雷诺时均方程；④不考虑内热源。

三维稳态的湍流强制对流传热问题的数学描写如下：

(1)

(2)

(3)

Realizablek-ε模型：

(4)

(5)

式中：k为湍动能；ε为耗散率。

C1ε=1.44，C2ε=1.92，σk=1.0，σε=1.3；μt=cμρk2/ε；μt为动力黏度；cμ=0.09。

类比思维是根据两个或多个对象的内部属性、关系等就某些问题的相似性而推出他们在其他方面也可能相似的一种推理思维形式，是数学探索中常用的一种数学思维方法。它可以帮助学生尽快理解新知识，特别是难点的理解。比如，在介绍连续型随机变量X的概率密度的概念时，书本中直接给出满足F(x)=f(t)dt的非负可积函数f(x)为X的密度函数。学生会很难理解这一概念，教师可以设计如下问题：

边界条件的设置如图2和表2所示。初始温度为Tinit=243.15 K，初始压力为Pinit=0.8 bar(下标init表示初始时刻)。

表2 边界条件设置

图2 边界划分

1.3 网格划分

网格划分如图3，在面包和多孔板表面进行了局部加密处理。经网格无关性验证，确定网格数为475万。

图3 网格划分

1.4 算 法

辐射计算采用S2S辐射模型。采用有限体积法对控制方程进行离散，SIMPLE算法进行求解。由计算区域内的初始压力场迭代计算对应的速度场，在满足连续性方程的基础上，将此迭代层次导出的压力修正和速度修正值修正原压力和速度，作为下一层次迭代计算的初值，直到获得收敛解。

1.5 模型验证

采用文献[11]的实验数据，验证计算模型。实验用烤箱结构如图4所示，下、中、上三层烤架共布置了27 个测点。

图4 验证模型

图5对比了27个测点的实验值与模拟值，温度值平均偏差为6.68%，最大偏差为8.17%。偏差原因为：①烤箱会出现散热漏热；②烤箱加热管无法实现稳定供热。误差在可接受范围内，证明了计算结果的可靠性。

图5 模拟值与实验值对比

2 正交模拟实验

对影响温度场均匀性的4个关键参数多孔板开孔高度(A)、布风室宽度(B)、进口风速(C)、发射率(D)进行正交模拟实验。ai，bi，ci，di(i=1， 2， 3)表示不同因素的3个水平(见表3)，正交实验方案如表4所示。

表3 因子水平表

表4 L9(34 )正交实验方案表

3 结果与讨论

3.1 多因素的敏感度分析

引入均匀度σ[9](见式(6))，沿烤箱三个方向等距选择11个截面(见图6)，进行温度场均匀性分析。

图6 截面选取示意图

(6)

关键结构参数对温度场均匀度的敏感度采用式(7)计算：

Rj=yj，max-yj，min，j=a，b，c，d

(7)

式中:Rj(j=a，b，c，d) 是因素j对应实验结果yji(i=1，2，3)的极差，Rj的大小反映因素j对实验值的影响程度，即敏感度。yji(i=1， 2， 3，j=a，b，c，d) 表示因素j第i个水平所在的3组实验结果的平均值(见式(8))，yji，k(k=1， 2， 3)分别表示因素j第i个水平所对应的3组实验结果，则因素j对应实验结果yji(i=1， 2， 3) 最大值/最小值所在的水平即为因素j的最优水平。

(8)

如表5所示，4个烤箱关键结构参数的敏感度按大小依次是：进口风速(C)> 多孔板开孔高度(A)>布风室宽度(B)> 发射率(D)。其中，C与A的敏感度分别为D敏感度的3.3倍和2.5倍，说明进口风速与多孔板开孔高度对温度场均匀性的影响较大，对表面发射率的影响最小。

表5 温度均匀度敏感度分析表

3.2 优化方案与原方案的热场分析

在正交模拟实验范围内，使烤箱内部温度场均匀度最高的4个参数组成的最优水平为：多孔板开孔高度3.6 mm，布风室宽度80 mm，进口风速5 m/s，烤箱内壁发射率0.9。表6列出了烤箱结构的初始方案和最优水平组成的优化方案。

表6 优化前后烤箱结构方案

图7对比了烤箱的温度场(左侧为原方案，右侧为优化方案，下同)。烤箱底部因为靠近热风及面包出口，温度较低；沿烤箱高度方向，截面的中心温度低、边界温度高，因为边界区域受烤箱多孔板热风的影响更直接。优化后的烤箱，x与z方向上，高温区域增加，烤箱底部的低温区域减少；y方向上，烤箱中心温度明显提高，与边界高温区的温差由101 K缩小到50 K。表7对比了两种方案在x、y、z方向截面的最大温差△Tx，△Ty，△Tz分别减少了35.0%，50.5%，48.5%，温度均匀度提高6.7%，烤箱内温度场的均匀性得到改善。

表7 温度场计算结果

图7 烤箱的温度场

图8对比了烤箱内的速度场。热风进入烤箱后，较大的进口风速会在烤箱顶部形成高速回流区，增大热损失。优化方案中进口风速降低，多孔板开孔高度和布风室宽度增大。开孔高度增加使同样进口风速下的风量加大，布风室宽度增大使布风气流更平稳，减少了烤箱内的局部涡流和死角。进口风速降低，使得多孔板两侧送风以及内部温度场分布更均匀。

图8 烤箱的速度场

4 结 论

本文对车载面包烤箱建立了三维稳态湍流强制对流模型，设计了4因素3水平的正交模拟实验，研究了4个关键参数对烤箱内部温度场均匀性的影响。

(1)通过敏感度分析，得到4个关键参数对温度均匀度的影响程度从大到小依次是：进口风速 (C)> 多孔板开孔高度(A) > 布风室宽度 (B)> 发射率 (D)。C与A的敏感度值分别为D敏感度值的3.3倍和2.5倍，在结构优化中应优先考虑。

(2)通过正交模拟实验，得到了温度场最均匀的烤箱优化方案：多孔板开孔高度为3.6 mm、布风室宽度为80 mm、进口风速为5 m/s、发射率为0.9。相比原烤箱，沿x，y，z截面的最大温差分别减小了35.0%，50.5%，48.5%，温度均匀度提高了6.7%。