高炉装料过程的智能控制模型

韩宏松， 李海峰， 孙俊杰， 邹宗树

（1.上海梅山钢铁股份有限公司 技术中心， 南京 210039； 2.东北大学 冶金学院， 沈阳 110819）

铁水冶炼是含铁炉料与燃料在相对封闭的逆流式反应器高炉内进行的一种多相复杂物理化学反应和热交换的过程.其中，入炉炉料一般分为两大类：矿批料（由烧结矿、球团矿或块矿、熔剂或焦丁均匀混合而成）与焦批料（由焦炭组成）.它们通过高炉顶部的布料设备分批次地交替装入炉内，同时还会形成分层布置的炉料结构［1］.上述装料操作一直是高炉炼铁操作的重要环节，该过程可起到调节高炉煤气流分布、影响透气性指数及调整软熔带形状等作用，故成为保证高炉稳定顺行的四大操作制度之一.

众所周知，高炉炉喉的工作环境是高温、高压且常伴有大量粉尘.因此，在生产过程中难以通过直接观察的方法获取炉料的分布状态，无法利用在线设备实施落点位置的控制.但对高炉生产操作人员来说，掌握炉料落点位置的影响参数和实现落点位置的自动控制，是布料操作过程的重要法宝.鉴于炉料落点位置对控制炉料分布有着重要影响，冶金学者及现场操作人员对其进行了广泛研究.在前人文献中研究落点位置的方法大致可以分为3 类：物理实验法（现场实测或实验室缩小模型）、数值模拟法和理论分析法.杜鹤桂、滕召杰、Mitra、于要伟等［2-5］采用物理实验法，研究了溜槽角度、料线高度、炉料物性参数、溜槽形状等参数对落点位置的影响.随着计算机技术的飞速发展，数值模拟法也取得了长足的进步，它为详细揭示炉料落点位置提供了一种更为灵活的方法［6-10］，使研究者们获得了布料过程中利用物理实验难以获得的数据，如颗粒速度、粒度偏析、空隙度分布等微观信息.2022 年，Chen 和Hojda等［11-12］对前人研究炉料分布规律的文献进行了归纳总结，他们认为物理实验法（成本高、适应范围窄）和数值模拟法（受计算机性能限制、计算周期长）均无法达到在线实时预测炉料分布的目的，只能为其提供前期参考依据，应建立适合各自炉型的数学模型进行实时预测.

鉴于此，利用布料理论模型进行预测为当前的最佳方案，但因理论计算过程［13-17］过于繁琐且物性参数设置因人而异等原因，这成为理论转化实践的瓶颈.某钢厂在4000 级高炉上引进了非接触式炉喉料面测量技术，虽然有效地提高了布料操作的精准化，但因工作环境恶劣，出现了设备使用率低且维护费用高的局面.本文中结合某钢厂使用物料的物性参数特性和现场开炉布料实验的特点，对前人建立的理论模型进行部分修正，通过计算机编程方式实现在线预测落点位置的可视化综合模型，并对落点位置影响参数进行深入分析，以期获得适用于某钢厂高炉的在线分析模型，为未来某钢厂智能化技术的发展提供指导.

1 高炉装料过程的理论模型

装料时入炉炉料以颗粒形式存在，以本文中的起止区域（料罐为起始点、料线高度为终止点）为研究对象，对炉料的运动行为进行剖析.此装料过程可细分为以下3 个阶段（见图1）：颗粒从料罐节流阀处流出经中心喉管下落至旋转溜槽表面的自由落体下落阶段、颗粒在旋转溜槽表面上的摩擦-滚动阶段、从旋转溜槽末端至料线高度位置间的空区落料阶段.

图1 高炉装料过程示意图Fig.1 Schematic illustration of the charging process in a blast furnace

1.1 喉管下落阶段

假定料罐出口处颗粒的初始速度为0，炉料从料罐经中心喉管下落到溜槽表面的过程中，常于管内发生颗粒-颗粒及颗粒-壁面的相互碰撞，导致其下落速度减小，因此在模型添加了因碰撞造成的速度损失相关系数k1（一般通过前人离散单元法模拟结果获得，矿石与焦炭取值为0.85）.下落至溜槽表面时，炉料在沿溜槽方向上的速度V0可用式（1）进行计算.

式中：V0为进入溜槽的沿溜槽方向的初始速度，m／s；k1为物理实验获取的碰撞影响因子系数；i为矿石或焦炭；g为重力加速度常数， m2／s；h0为中心喉管高度， m；d为溜槽倾心距， m；α为溜槽与竖直方向的夹角， rad.

1.2 槽面运动阶段

颗粒在溜槽表面上运动的有效长度为l（与溜槽角度有关的函数，即L-d／tanα），炉料在表面上会发生滚动-滑动行为，对颗粒在溜槽表面上进行受力分析，其受到的合力∑Fi可用如下公式计算.

依据牛顿第二定律，当颗粒运动到溜槽末端时，其速度V1可用式（3）进行推导计算.

式中：V1为溜槽末端沿溜槽方向的出口速度，m／s；m为颗粒的质量， kg；i为矿石或焦炭；μ为炉料与溜槽间的有效摩擦系数；ω为溜槽旋转速度， rad／s；l为溜槽有效长度， m.

1.3 空区落料阶段

炉料从溜槽末端离开后，会因惯性力沿水平方向和溜槽旋转方向的切线方向做匀速运动，同时也会因重力作用沿竖直方向做自由落体运动.各方向的运动距离与空区下落时间t有关，可通过式（4）～（6）计算获得.

落点位置（亦称为落点半径）可利用式（7）计算获得.

同样，可建立炉料在空区阶段的料流轨迹方程，并利用式（8）获得空间上不同时刻的位置信息.

其中Vt，ref为95%的处方剂量所覆盖的计划靶区体积，Vt为总的计划靶区体积，Vref为95%的剂量所覆盖的所有体积，CI值为0～1，CI值越接近1，表示适形度越好。均匀性指数(HI)为最大剂量与处方剂量的比值，其计算公式为：

式中：k2为物理实验获取的浮力影响因子系数；L为溜槽实际长度， m ；t为空区下落时间， s；H1为溜槽末端至落点位置的垂直距离， m；r为水平（半径）方向；z为旋转（切线）方向.

1.4 高炉料流轨迹模型验证

某钢厂4000 级高炉的炉顶设备几何尺寸如表1 所列.4000 级高炉运行前先要进行开炉布料测量工作，利用先进的激光测量技术对装入炉料的料流轨迹进行实际测量（见图2），获得了大量的实验数据，测量时对应的溜槽角度数据列于表2 中.

表1 4000 级高炉及炉料布料设备的几何参数Table 1 Geometric parameters of 4000-level blast furnace and charging equipment

表2 4000 级高炉焦批和矿批的溜槽角度参数Table 2 Chute angle parameters of coke and ore in 4000-level blast furnace （°）

图2 不同料线高度下焦炭与矿石的料流轨迹实测值（mm）Fig.2 Comparative analysis between the calculated and measured burden trajectory of coke and ore（mm）

上述数据对现场后期制定布料制度有一定的指导作用，但这些数据并不能真正运用到实际过程中去.为了使高炉装料在实际过程中发挥“智能”作用，对其实验数据进行深入分析，利用获得的布料规律回归得到模型所需参数，建立了一套适用于高炉自身的智能预测模型.由于数据源自实测数据，故获得的模型参数仅适用于自身高炉布料落点的预测.但模型分析方法是通用的，不同高炉借用此方法也可获得适用于不同高炉自身的智能预测模型.

本文中根据装料过程的数学模型，利用MATLAB 编写了一套可以计算落点位置的程序.综上所述，所建立的装料模型计算公式中会涉及到系数k1i及k2i，需要经过与高炉开炉时的实测数据进行对比，再逆向推导而来.通过现场实验可知，对于串罐高炉而言，炉料在中心喉管处的碰撞系数k1i约为1.0，但对于某钢厂4000 级高炉而言，其炉顶设备属于并罐装料，所以在中心喉管处的碰撞系数会小于1.0.经文献调研，本文中使用的矿石和焦炭的碰撞系数k1i均为0.85；而对于炉料从溜槽末端至指定料线高度间的空区下落阶段，受浮力影响的系数k2i与物性参数有关，即焦炭系数k2_coke小于矿石系数k2_ore.换言之，此阶段获得的焦炭落点位置会大于矿石落点位置，就是两种物相密度差所致.与焦炭相比，矿石受到浮力的影响相对较小.

经过多次参数的试算，获得了适用于4000 级高炉的模型系数.当料线高度分别为1.0 m 和2.0 m时，在焦炭参数k1_coke＝0.85 和k2_coke＝0.7＋0.1H及矿石参数k1_ore＝0.85 和k2_ore＝0.76 ＋0.1H的条件下，对模型获得的焦炭、矿石落点位置的模拟值与实际测量值进行对比分析，结果如图3 所示.从图中可看出，在料线高度分别为1.0 m和2.0 m时，模拟值与测量值吻合较好，相对误差范围均在1%～3%，模型精度高.综上可知，通过实验数据逆向推导引入的修正系数是可行的，这对下一步的料面形状预测奠定了很好的基础.

图3 不同料线高度下焦炭与矿石落点位置的计算值与实测值对比图Fig.3 Comparative analysis between the calculated and measured falling positions of coke and ore

2 分析与讨论

在使用实测数据验证模型准确性后，对其他影响落点位置的参数（物性参数、溜槽角度、料线高度等）也进行深入分析，获得了一套可以实时在线指导调整布料落点的智能分析预测模型.

2.1 物性参数对落点位置的影响程度

在计算落点位置的公式中，与物性有关的变量为摩擦系数μ.不同的炉料有着不同的摩擦系数，尤其是矿批炉料的摩擦系数因球团矿的配比会发生较大的变化，而该值变化可影响到炉料的落点位置.因此，先分析摩擦系数对落点位置的影响程度.

图4 不同摩擦系数下焦炭与矿石落点位置的模拟结果对比Fig.4 Comparative analysis between the falling positions of coke and ore under different friction coefficient

由图可知，随着炉料摩擦系数的增大，炉料在径向上的落点位置变小，即逐渐靠近中心位置.其原因在于随着摩擦系数的增大，炉料运动至溜槽末端处的速度逐渐变小，最终会使炉料在径向上的落点位置变小.从图中还可获悉，当摩擦系数范围从0.2 增至1.0 时，焦炭、矿石的落点位置分别从3.365 7，3.28 m 变化为3.313 8，3.232 9 m，减小的幅度分别为-1.54%，1.44%.换言之，摩擦系数每增加0.1，焦炭和矿石的落点位置分别减少0.065 m 和0.059 m.综上可知，因现场炉料结构变化引起的摩擦系数变化对落点位置的影响相对较小.

2.2 料线高度对落点位置的影响程度

在生产实际过程中，现场操作人员为了应对在特殊炉况下（如开炉装料、整体塌料或悬料等异常炉况）所遇到的不同料线高度，需要定量分析料线高度对落点位置的影响程度.

在保持其他参数不变（溜槽角度为30°、k1_coke＝0.85 或k1_ore＝0.85、k2_coke＝0.7＋0.1H或k2_ore＝0.76＋0.1H）的情况下，对比分析了料线高度为1.0，1.5，2.0，2.5，3.0 m 下焦炭和矿石的落点位置模拟结果，如图5 所示.由图可知，随着料线高度的增加，炉料的落点位置外移，即向炉墙一侧移动.其原因是料线高度的增加使其下落时间延长，最终会使落点位置在径向上的增加.根据计算结果可知，当料线高度从1.0 m 增加至3.0 m时，焦炭和矿石的落点位置分别从3.176 5，3.088 5 m增至3.742 3，3.675 2 m，增加幅度分别为17.81%，19.00%.换言之，料线高度每增加0.1 m，焦炭和矿石的落点位置分别减少0.283 m和0.293 m.与改变炉料的物性参数所引起的变化幅度相比，改变料线高度引起的变化幅度较大，这也是现场将料线高度作为调节布料制度的操作参数之一的原因所在.

图5 不同料线高度下焦炭与矿石落点位置的模拟结果对比Fig.5 Comparative analysis between the falling positions of coke and ore under different stock line height

2.3 溜槽角度对落点位置的影响程度

在生产实际过程中，现场操作人员还会通过调整溜槽角度来实现不同半径位置的布料，故定量分析溜槽角度对落点位置的影响也是十分重要的.在保持其他参数不变（料线高度为1.5 m、k1_coke＝0.85 或k1_ore＝0.85、k2_coke＝0.7＋0.1H或k2_ore＝0.76＋0.1H）的情况下，对比分析了溜槽角度为20°，23°，26°，29°，32°下焦炭和矿石的落点位置模拟结果，如图6 所示.

图6 不同溜槽角度下焦炭与矿石落点位置的模拟结果对比Fig.6 Comparative analysis between the falling positions of coke and ore under different chute angle

由图可知，随着溜槽角度（溜槽与竖直方向的夹角）的增加，炉料的落点位置同样出现外移现象，即炉料向炉墙一侧移动.其原因在于随着溜槽角度的增加，炉料在溜槽末端的速度会有所减小，但同时也会使炉料下落距离和水平位置增加，三者共同影响下最终使其落点位置外移.根据模拟结果可知，当溜槽角度从20°增至32°时，焦炭和矿石的落点位置分别从1.873 9，1.791 4 m增至3.635 3，3.574 m， 增 加 幅 度 分 别 为94.81%，99.51%.换言之，溜槽角度每增加1°，焦炭和矿石的落点位置分别减少0.147 m和0.149 m.与炉料的物性参数相比，其变化幅度也较大，这也就说明了现场将溜槽角度作为调节落点位置的另一个操作参数之一的原因.

2.4 高炉等面积划分下档位与溜槽角度的自动匹配问题

在生产实际过程中，现场操作人员对档位的设置通常按照炉喉面积等量划分原则进行等分，即等面积划分档位法，目前常用的档位数为8 ～11.其中，某钢厂4000 级高炉划分为11 档.在不同档位下溜槽角度与料线高度会存在一定的匹配原则，由于计算过程极其繁琐，现场实现其逆向推导过程耗时巨长.本模型中使用逆向迭代推导算法，在保持其他参数不变（k1_coke＝0.85 或k1_ore＝0.85，k2_coke＝0.7＋0.1H或k2_ore＝0.76＋0.1H）的情况下，分析了焦炭和矿石的溜槽角度与料线高度的自动匹配关系式，结果如图7 所示.同时，获得了一套智能可视化模型，可为现场人员快速制定布料响应制度提供便利（见图8）.

图7 不同料线高度下焦炭与矿石溜槽角度与档位、落点位置的关系Fig.7 Relationship between chute angle and serial number or falling position at different stock line heights for coke and ore

图8 料流轨迹智能控制可视化界面Fig.8 Intelligent control visualization model interface of burden flow trajectory

现场设置布料档位的目的就是将炉料分布到指定位置，对于每一个档位来讲，其溜槽角度应该是固定的.从图7（a）中模拟结果来看，随着档位的增加，对应的溜槽角度逐渐增加，但并非线性关系，而是溜槽角度增加幅度逐渐变缓，主要原因是档位对应的半径并非线性增加，而这必定会在现场操作人员调节参数时带来疑惑.因此，对不同档位下的半径位置进行重新绘图，如图7（b）所示.由图可知，落点位置与溜槽角度存在较好的线性关系.本文中对上述得到的数据进行线性回归，以获得不同料线高度下焦炭和矿石的落点位置与溜槽的对应关系式.

当料线高度1.0 m 时，落点位置x与矿石溜槽角度yore的关系式为yore＝7.093 9x＋7.902 6，R2＝0.999 8；当料线高度2.0 m 时，关系式为yore＝6.467 3x＋7.855 2，R2＝0.999 9.对上面两个公式进行汇总，可获得不同料线高度下对应的落点位置与矿石溜槽角度的关系式如下：

当料线高度1.0 m 时，落点位置x与焦炭溜槽角度ycoke的关系式为ycoke＝7.157 7x＋7.184 8，R2＝0.998 7；当料线高度2.0 m 时，关系式为ycoke＝6.536 7x＋7.272 2，R2＝0.999 9.对上面两个公式进行汇总，可获得不同料线高度下对应的落点位置与焦炭溜槽角度的关系式如下：

式（9）和（10）中落点位置x与档位数i的关系，可在炉喉半径R为已知的情况下，通过以下公式计算获得：

式中：N为档位总数，取值11；i为第i档位，1～11.

利用式（9）～（11）可快速获得不同料线高度下焦炭和矿石的落点位置与所需溜槽角度的校正值，为现场人员快速调节布料制度提供参考.

3 结 论

（1）根据现场开炉实测的数据回归得到了模型所需的调节系数，获得了适用于其高炉自身的装料模型.模型定量分析了物性参数、料线高度、溜槽角度对落点位置的影响程度，获得了各参数变化对落点位置的影响次序从大到小依次是料线高度、溜槽角度、炉料摩擦系数.

（2）利用所建立的数学模型计算了等面积划分档位下不同料线高度对应的溜槽角度理论计算值.通过对不同料线高度下的数据回归，得到了矿石溜槽角度yore与落点位置x、料线高度Hstockline之间的关系式，即yore＝（7.720 5-0.626 6Hstockline）x＋（7.95-0.047 4Hstockline），以及焦炭溜槽角度ycoke与落点位置x、料线高度Hstockline之间的关系式，即ycoke＝（7.778 7-0.621Hstockline）x＋（7.097 4＋0.087 4Hstockline），为现场人员快速调节布料制度提供了计算工具.