湖北省财政性科研投入效率测度及时空演化

黄万华 王梦迪 高红贵

（1. 武汉工程大学管理学院 湖北武汉 430205；2. 中南财经政法大学经济学院 湖北武汉 430072）

近年来，随着经济的快速发展和综合国力的不断增强，我国每年投入大量财政资金用于科学研究。财政科研投入产出效率的高低直接影响创新驱动发展战略的效果，精准、科学地评价财政性科研投入产出效率，既是全面实施绩效管理的关键，也是科技高质量发展的重要环节。因此，如何科学评估财政性科研投入产出效率越来越受到相关部门和学界的关注。

学界对财政科研投入效率的研究主要聚焦于探索投入产出效率测度方法。1978 年，Charnes 首次将数据包络分析法(DEA)应用于科技产出效率评价[1]；Zoe 和Difusio[2]利用随机前沿法探讨了科技活动效率；Sohn[3]运用结构方程模型评价国家R&D 基金项目；Nasierowski 和Arcelus[4-6]采用DEA 方法探究科技投入创新效率；Wang 和Huang[7]运用DEA 方法评估了近30 个国家研发活动的相对效率；Agasisti 和Belfield[8]采用DEA 模型评价了意大利公立大学的科技创新效率；徐合帆等[9]利用Super-SBM 模型和ML 模型测评了长江经济带财政科技投入绩效。此后投入产出效率测度方法发展迅速，如王嘉璇[10]基于SBM 模型和BP 神经网络模型测度了长江经济带基础研究绩效。近两年投入产出效率测度转向动态研究，三阶段DEA 模型开始用于效率评价[11]。张婷等[12]构建了超效率SBM-Malmquist 模型测算我国科技创新的动态效率；席小瑾和梁劲锐[13]利用全局超效率EBM 模型、Malquist 指数和Dagum 基尼系数分析了中国财政科技投入效率。

从经费来源看，一定时期一个国家或地区的科研投入，主要来自财政性投入、企事业单位自身投入、社会捐款、国际援助等。尽管学界对科研投入产出效率评价的相关研究较多，但研究区域财政科研投入产出效率空间演化的文献较少。本文拟探讨湖北省地级市财政科研投入产出效率的空间演化，并根据研究结果提出相应的对策建议，以期对加强绩效管理、优化湖北省财政科研资金区域配置效率有所裨益。

一、研究设计

（一） 研究方法

1. SBM 模型构建

为有效解决传统径向DEA 模型对无效率的测量没有包含松弛变量的问题，避免投入、产出值同比例增加或缩减造成的误差，确保测算结果的准确性，本文使用基于松弛变量的非径向SBM 模型，具体如公式（1）所示。

式（1）中，假设有n个部门或单位，每个部门或单位为一个DMU，则n代表决策单元数(DMU)；每个DMU 都有m种类型投入以及s种类型产出；xj=(x1j,x2j, ···,xij)T为投入向量，xj=(x1j,x2j, ···,xij)T＞0；y=(y1j,y2j, ... ,yrj)T为产出向量，y=(y1j,y2j, ... ,yrj)T＞0；xij表示第j个DMU 第i种投入的投入量；yrj表示第j个DMU 第r种产出的产出量；、分别代表投入和产出松弛变量； θ*为效率值，取值范围为[0,1]； λ为权重系数；j为地区。

基于SBM-CRS 模型可得出基于规模收益不变的技术效率，即综合效率( θ*)；基于SBM-VRS 模型可得出基于规模收益可变的纯技术效率(C)；规模效率(S)为综合效率与纯技术效率的比值。

若 θ*为1，则各DMU 实现DEA 有效；若 θ*为1 且s-、s+同时为0，则各DMU 实现DEA 强有效；若 θ*为1 且s-、s+不为0，则各DMU 实现DEA 弱有效；若 θ*小于1，则各DMU 实现DEA 无效，即各DMU 非技术有效也非规模有效。

2. 空间自相关

（1）全局Moran′s I计算公式，见式(2)。

其中，Moran′s I为全局莫兰指数；wi j为空间权重；xi、xj分别为地级市财政性科研支出绩效值；x¯为均值。接着用统计量Z对Moran′s I进行检验，公式如下：

（2）局部空间自相关。局部空间自相关用于判断各空间的某属性值在局部是否具有空间相关性，可弥补全局自相关分析检验的不足，具体计算公式如式(4)所示。

若Moran′s I ＞0，则表明该地区的财政性科研支出绩效与相邻地区财政性科研支出绩效相似，该地区处于高高集聚或低低集聚区域；若Moran′s I ＜0，则表明该地区的财政性科研支出绩效与相邻地区财政性科研支出绩效相异，该地区处于高低集聚或低高集聚区域。

3. Kernel 核密度估计

本文利用 Kernel 核密度估计公式刻画湖北省地级市科研投入产出绩效动态演进趋势，见式(5）。

其中，N为总体样本观测数，h为 核密度估计的带宽，xi代表样本观测值，x¯为样本均值，k(·)为核密度函数。

（二） 变量选择与数据来源

考虑到数据的完整性与可获得性，本文的湖北省地级市财政性科研投入指标选用财政性科研支出和R&D 从业人员人数来衡量；产出指标用全社会劳动生产率、发明专利授权数、高新技术产业增加值来衡量。本文用SBM 模型测度湖北省地级市财政性科研投入产出效率。

从科研资金来源或投入讲，本文研究的湖北省财政性科研投入是指全社会R&D 资金剔除中央财政投入、企事业单位自有资金、海外资金等来源资金后的“净”资金投入；从产出看，湖北省财政性科研产出是指全社会R&D 资金剔除中央财政投入、企事业单位自有资金、海外资金等来源资金带来的产出后的“净”产出。为便于计算，使测度结果更客观、可靠，借鉴相关研究，本文将湖北省财政性科研投入产出的滞后期统一为3 年。因此，本文用2008—2017 年湖北省财政性科研投入来衡量投入水平；将2011—2020 年剔除中央财政投入、企事业单位自有资金、海外资金等其他来源资金带来的产出后的“净”产出作为湖北省财政性科研产出。个别缺失数据采用线性插值法补齐。

本文的数据主要来源于《中国城市统计年鉴》、EPS 数据库、湖北省各地级市的统计年鉴、湖北省国民经济和社会发展统计公报以及湖北省统计局官网。

二、计算结果与分析

（一） 效率测度

1. 综合效率分析

本文根据湖北省12 个地级市的财政性科研投入和产出数据，借助MAXDEA8.0 软件，利用SBM 模型计算湖北省各地级市财政性科研投入产出综合效率，结果见表1，具体变化趋势如图1 所示。从整体演化趋势看，湖北省地级市财政性科研投入产出综合效率较高，且呈增长趋势。具体来讲，2011—2016 年湖北省地级市财政性科研产出综合效率呈增长趋势，2017—2018 年有所下降，2019—2020 年再次回升，2020 年达到峰值。从纵向看，湖北省地级市财政性科研产出综合效率均值呈明显上升趋势；从横向看，武汉、黄石、十堰、宜昌、襄阳、荆门等市的产出综合效率均值高于整体均值，鄂州、孝感、荆州、黄冈、咸宁、随州等市的产出综合效率均值低于整体均值。财政性科研产出综合效率值高于整体均值的地级市中，武汉在2016 年首次实现DEA 完全有效，综合效率值为1，之后其效率值又有所下降，2019 年再次实现效率为1 的DEA 有效状态；黄石2017 年、2019 年和2020 年综合效率值达到1，实现DEA 有效；十堰2015 年、2016 年和2019 年综合效率值达到1，实现DEA 有效；宜昌和荆门仅2014 年和2015 年实现DEA 有效，综合效率值达到1；襄阳2014 年、2015 年和2016 年综合效率值达到1，实现DEA 完全有效。

图 1 湖北省地级市财政性科研投入产出综合效率变化趋势图

表 1 湖北省地级市财政性科研投入产出综合效率（2011—2020 年）

2. 纯技术效率与规模效率分析

由表2 和图2 可以看出，2011—2020 年，湖北省地级市财政性科研投入产出的纯技术效率均值为0.854，2011—2013 年的均值低于整体均值，2014—2020 年则高于整体均值，其演化趋势与综合效率演化趋势一致。纯技术效率均值高于整体均值的城市有武汉、黄石、十堰、宜昌、襄阳、荆门、孝感、荆州，纯技术效率均值低于整体均值的有鄂州、黄冈、咸宁、随州。在纯技术效率均值高于整体均值的地级市中，武汉2016 年、2019 年和2020 年的产出纯技术效率达到1，实现DEA 完全有效；黄石的纯技术效率在2013 年和2014 年达到1，实现DEA 完全有效，2015 年和2016 年有所下降，2017 年又回升到1，其后一直处于DEA 完全有效状态；十堰2015 年、2016 年和2019 年的纯技术效率为1，实现DEA 完全有效；宜昌、襄阳的纯技术效率较为接近，分别为0.877 和0.976，宜昌2013 年、2014 年和2020 年的纯技术效率达到1，实现DEA 有效，襄阳2013 年、2014 年和2016 年的纯技术效率也达到1，实现DEA 完全有效；荆门2013—2016 年、2020 年的纯技术效率达到1，实现DEA 完全有效；孝感2017—2020 年连续四年纯技术效率为1，实现DEA 完全有效；荆州2013 年、2015 年和2016 年纯技术效率达到1，实现DEA 完全有效。纯技术效率均值低于整体均值的地级市的纯技术效率达到1 的年份较少，未能实现DEA 有效的年份较多，表明这些城市的财政科研资金和人力投入没有得到充分利用，投入产出转化率较低，应进一步调整、优化财政性科研投入中基础研究经费、应用研究经费、实验与发展研究经费这三项经费的占比，进一步提高科研成果转化率，进而提升纯技术效率，实现最优配置。

图 2 湖北省各地级市财政性科研投入产出纯技术效率变化趋势图

表 2 湖北省地级市财政性科研投入产出纯技术效率（2011—2020 年）

从表3 和图3 可看出湖北省地级市财政性科研投入产出的规模效率变动趋势。湖北省12 个地级市财政性科研投入产出的规模效率较高，均值为0.902，整体变化趋势与综合效率、纯技术效率的变化趋势一致，2011—2013 年的均值低于整体均值，2014—2020 年的均值高于整体均值。各地级市规模效率存在较大差距。规模效率均值高于整体均值的城市有武汉、黄石、十堰、荆门、黄冈、咸宁，其余城市的均值低于整体均值。大部分规模效率均值高于整体均值的地级市至少有三年实现规模有效，其中：武汉2016 年、2019 年和2020 年的规模效率为1，实现DEA 有效；黄石2017 年、2019 年和2020 年的规模效率达到1，实现DEA 有效；十堰2015 年、2016 年和2019 年的规模效率为1，实现DEA 有效；襄阳2014—2016 年连续三年规模效率值达到1，实现DEA 有效；咸宁2016 年的规模效率达到1，2017 年有所下降，2018—2020 年效率值又达到1，实现DEA 有效。此外，宜昌和荆门的规模效率仅2014 年和2015 年达到1，实现DEA 有效；黄冈2018 年和2020 年的规模效率为1，实现DEA 有效。上述数据表明湖北省地级市近年来通过调整科研投入规模，有效地提高了产出的规模效率，规模效率为1 的地级市数量逐渐增加，促进了湖北省科研投入产出规模效率整体水平的提升。

图 3 湖北省各地级市财政性科研投入产出规模效率变化趋势图

表 3 湖北省地级市财政性科研投入产出规模效率（2011—2020 年）

（二） 投入产出效率空间演化

1. 空间相关性分析

（1）全局空间自相关。经检验，湖北省12 个地级市的财政性科研投入产出效率在测度期间的不同时间段存在不同的波动，且具有一定的空间关联性。通过表4 可看出：2011—2012 年，湖北省财政性科研支出绩效水平的全局Moran′s I指 数为负值，这表明一部分效率相对较高的地级市出现了微弱的空间分散趋势，且财政性科研投入产出效率的空间分布没有明显特点；2013—2020 年，湖北省财政性科研支出绩效水平的全局Moran′s I指数均为正值，且2013 年和2014 年通过10%的显著性检验，其余年份均通过5%的显著性检验，表明这段时间湖北省财政性科研支出绩效水平在空间上并非随机分布，大体上呈显著的正向空间自相关，并具有空间集聚效应。此外，从变化趋势可以看出，湖北省财政性科研支出绩效水平的全局Moran′s I指数在2013—2014 年有所下降，但下降趋势不明显，2015—2020 年呈现先上升后下降的倒U 型趋势，波峰出现在2018 年。湖北省财政性科研投入产出效率的全局Moran′s I指数在2015—2018 年呈现快速上升趋势，2019—2020 年呈下降趋势，最终趋于平缓。

（2）局部空间聚集。各地级市财政性科研支出绩效水平如表5 所示。从表5 可以看出，从空间分布特征看，测度期内Moran's 点大多分布在“高-高”集聚区（H-H）和“低-低”集聚区（L-L），表明湖北财政性科研支出绩效水平较高的区域和较低的区域的地理空间分布较为集中，存在趋同效应。

表 5 湖北省地级市2011—2020 年财政性科研投入效率局部空间聚类表

2. 投入产出效率动态演进

本文利用高斯核函数，采用Matlab16 软件测度湖北省财政性科研投入产出效率时间演变特征的核密度，估计结果如图4 所示。本文从分布位置、形态和延展性等方面对湖北省财政科研投入产出效率的分布动态演进趋势进行研究。2011—2020 年，从分布位置看，湖北省财政性科研投入产出效率的核密度曲线中心右移趋势明显，说明在考察期内湖北省财政性科研投入产出效率不断提高，这与前文的测度结果保持一致。从分布态势看，湖北省财政性科研投入产出效率分布曲线的主峰高度不断上升，宽度不断缩小，整个测度期内呈现多峰—双峰—单峰演变趋势，这表明在此期间湖北省财政性科研支出绩效水平依次呈多极分化加强、两极分化减弱、两极分化不明显的动态演变过程，且区域间的差异逐渐缩小，极化现象减弱。从分布延展性看，2011—2015 年，核密度估计曲线右侧拖尾较为明显，表明在此期间有个别地级市的效率值较为突出，在动态演进过程中发挥了领头羊的作用；2016—2020 年，核密度估计曲线呈现左侧拖尾向右延伸且右侧拖尾有所收缩的趋势，表明在此期间湖北省各区域间的差异逐渐缩小，各地级市的追赶速度加快。

图 4 湖北省地级市财政性科研投入产出效率动态演进

三、结论与对策建议

（一） 结论

第一，湖北省地级市财政性科研投入产出效率整体水平较高，且呈增长趋势。武汉、黄石、十堰、宜昌、襄阳、荆门等市的财政性科研投入产出综合效率均值高于总体均值，其余城市的产出综合效率均值低于总体均值。在湖北省财政性科研投入产出效率中，纯技术效率波动与综合效率波动的拟合度较高，两者的升降趋势较为同步，规模效率均值较高。综合效率为1 的地级市的数量呈逐渐增加趋势，各地级市科研投入产出效率在不断提升。

第二，从局部Moran′s I指数看，湖北省财政性科研投入产出效率较高的城市和较低的城市在地理空间分布上较为集中，存在趋同效应，各市的追赶速度在加快。全局Moran′s I指数在2013—2014 年有所下降，但下降趋势不明显，在2015—2018 年呈快速上升趋势，2019—2020 年呈下降趋势，最终趋于平缓。

第三，各地级市财政性科研投入产出效率在空间上具有明显的区块分布特征。随着时间的推移，湖北省地级市财政性科研投入产出效率有明显演化迹象，多个地级市相继由低值区跃迁至高值区，处于低值区的城市的数量不断减少，处于高值区的城市的数量不断增加。研究结果表明，财政性科研投入的增加有助于促进科研投入产出效率提升和技术进步、技术扩散速度加快；科研投入产出效率存在空间集聚现象，并且通过高值区对低值区的拉动，整体水平都得到提升。

（二） 对策建议

第一，科研投入产出具有较强的外溢性与空间关联性，因此应全面梳理湖北省地级市三大梯队的科技优势与发展潜力，立足湖北省各地级市的科教优势和区位优势，制订和完善区域差序发展、整体推进的科技发展战略，优先、重点支持科技资源集中、创新能力强、科技产出效率高的城市发展。

第二，消除区域科技创新的痛点、堵点，构建反映区域科技创新能力的“晴雨表”，实现省市县科技创新联动，实行科技创新县市驱动，打造科技创新驱动经济高质量发展的“标杆县市”，加强创新型城市建设，推进“武汉城市圈”科技创新共同体建设，推动区域科技创新协同发展，提升区域科技创新能力。

第三，不断优化对各地级市的科研投入，深化财政科技资金统筹整合，将科技创新能力强、科技实力雄厚的武汉、宜昌、襄阳、黄石等建设成为湖北省区域科技创新示范城市，加大对科研产出效益和效率高的城市的资助力度，打造区域科技创新增长极，将这些城市培育成湖北省区域科技创新的重要支点，充分发挥其引领、辐射作用，全面提升湖北财政科研产出绩效的整体水平，为助力湖北省科技事业高质量发展提供更坚实的支撑。