浅谈初中生数学错题集的建立及使用策略

唐秀芹

在“双减”政策下，初中数学学习要“减负增效”。把不会的知识变成会的知识，是提高学习效益的重要途径。制作错题集便是针对性非常强的一种高效学习方法。如何正确使用错题集，让错题集发挥出最大的作用，将是本文探讨的问题。

一、初中数学学习建立错题集的意义

（一）幫助学生正视学习中的错误

根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，初中阶段数学知识由数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个学习领域组成，知识面广泛、知识难度有一定程度的增加。中学生在数学学习过程中不可避免地会出现一些错误。错误是正确的先导，出现错误在所难免，最不可取的是对错误视而不见、避而不谈。错题集是个性化的学习方法，不同学生的错题的内容是不同的，建立错题集有利于学生精准地找到自己数学学习中的薄弱点、难点，同时可以用最快的速度解决难点，补齐短板，是数学高效学习、个性化学习的重要工具。

（二）帮助学生提升数学学习能力

分类收集、按类归纳、分析原因、反省改进，这些是数学学习能力的体现，建立错题集能更好地体现这四项能力。学生根据自己的实际情况，将错题进行收集、归纳、分析，找出问题出现的原因，让学生脱离题海战术， 节约学习时间。错题集可以培养学生分析学习中存在的知识点记忆不牢、知识系统不完整等问题。运用错题集，学生可以分析数学知识、学习方法和解题思路之间的联系，帮助学生完善自身数学知识框架，不断积累经验方法， 避免重复错误，实现学习方法的优化。

二、初中数学错题集的建立方法

错题集收录的是学生日常测试、习题中的典型性的错题，一般包含错题的原题内容、错解原因分析、正解的思路、该类题的解题方法，要把解题所涉及的数学知识点用不同颜色进行标注。

（一）抄写错题题干

抄写错题时要把握错题的题干，可以在重新审题的基础上，根据题型总结习惯表达方式，进行灵活性地抄写。例如：（X4）3、（4a2）3等，是乘方运算的内容，可以选择其中典型的题目抄写。抄写时，可以省略一些冗长的文字表达，可以只提取题表信息，比如“六月初，X市出现了连续降雨，洪涝灾害造成某地区经济损失……”省略掉这一句，既节约时间，又不影响对题目的理解。

（二）分析错解出现的原因

把自己错误的解题方式抄写下来，重点是要分析出现错误的原因，比如是知识点掌握不牢固，还是答题不规范，或者是计算出现错误。分析错解是防止重复犯错的关键，所以不可以省略。

（三）书写正解思路

书写正确的思路是错题集的重点。抄写正解思路时，可以运用默写的方式，独立把正解写完整，再和正解核对思路和计算有没有问题。也可以是对照答案进行抄写，要一边抄写一边思考为什么是这样。用不同的颜色标注数学知识点和关键点，加深对正解的理解。

（四）归纳解题方法或思路

通过错题集中的题目，举一反三，思考自己在同类题目中的失误，发现失误的共同原因。思考运用正解可以解决的题目类型，总结归纳同类题目的解题方法、思路。

三、教师帮助建立错题集的具体措施

（一）提升错题集的地位

中学数学测验时，一张试卷包含了大量的数学知识，这些知识的排序是没有规律的，并不是按照数学教材中顺序。同时，有些综合题，要运用多个知识点。因此，中学生出现错误的点，会有共性的问题，也会有个性的问题。学生做题出现错误后，如果不重视，不按照习题类型分类，那么日后学生容易再次犯同样的错误。有些学生觉得建立错题集是一件浪费时间的事情，不值得去做，这样就错失了从错误中吸取经验教训的机会。教师要重视错题集的建立，要给学生足够的时间，让每一名学生都完善自己的错题集，鼓励和引导学生根据自己的错题类型进行分类归纳。教师要把学生的错题集当作课堂教学、课后作业的重要组成部分，帮助学生养成建立和使用错题集的习惯。

例如，在学习“解三角形”的课程知识后，教师用课后作业的形式，要求学生将该内容的数学习题单独分类，将本节课出现的错题归类到“三角形”的类别中，思考这些试题与三角形数学知识点的联系，形成同类题型的解题思路，帮助提高数学学习效率。

（二）重视错题的原因分析

建立错题集的重要作用就是分析原因，教师要帮助学生分析错误的原因，是学习习惯问题还是知识掌握问题。学生常见的学习习惯问题有审题不认真、解题思路不清晰、答案计算粗心等，针对这些问题，教师要帮助学生对数学设计中的每一种错题进行研究和分析，找出错误的原因，提出有针对性的解决和改进方法，将相应的方法用彩色笔记录在错题的旁边。比如，是学生审题不认真出现的错误，就在错题旁边注明“审题不认真”，提醒学生下次答题时要态度严谨，认真审题，找出试题的关键点，避免被题目误导。因为解题思路不清晰的原因，就在错题旁边注明“解题思路不清晰”，并帮助学生重新梳理解题思路，反思自己数学知识的薄弱之处，明确题型考查的重点是什么、难点是什么、对应策略是什么。

例如，在等腰三角形题型中，一个腰上的高以及另一个腰的夹角是30°，请计算顶角的度数。学生在解题时会受思维的限制，认为三角形的顶角是锐角，忽略了三角形顶角是钝角的情况，那么得出的答案就容易出错。教师要结合出错的原因，帮助学生对问题进行研究，找到该题的考查点，调动学生的学习积极性，掌握更多的解题方法，培养学生的数学综合实践能力。

（三）重视正解的拓展应用

教师在错题的分析过程中起着重要的作用，要帮助学生正确分析错题原因，帮助学生从错题中得到收获。教师要指导学生把题的正解记录下来，掌握其中的数学原理和数学方法，提升学生的正确答题能力。在错题整理的时候，教师要借机对相同题型、相似题型进行总结归纳，可以根据情况设计几道类似的题型，举一反三，抓住典型试题，对学生进行强化练习。

教师要引导学生把错题集变成“应用集”“收获集”，要培养学生经常翻看复习错题集的习惯，特别要关注错题的正解，以及正解的方法在不同题型的应用，达到温故知新的效果。学生在题海战术中，会遇到很多相同类型的试题，有时候仅仅只是更换了数字，如果一次次地去做相同的题，会浪费学生很多时间。培养学生科学的记录方法，在错题旁除了书写出错的原因，还要记录好提升过程与数学原理，对更换条件的试题进行思考，对一些同类试题可以选择不用重复答题。例如，“ax+by=c”的题型，如果学生是第一次接触，就要分析该类试题的核心解题思路，可以举一反三替换数字和条件，帮助学生巩固该题型的解题方法、考核的数学知识点。再遇到相同类型的题目，可以选做一两题，不再使用题海战术进行枯燥密集训练，起到节约时间，提高学生学习效率的目的。

（四）科学评价错题集

教师要鼓励全体学生建立错题集。错题集对每位学生都有帮助，因为错题集是针对自己的问题，能帮助不同层次的学生实现数学学习能力的提高。教师对错题的评价影响着学生建立错题集的积极性和效果。建立错题集的目的是让学生掌握正确的解题方法，但是教师也不能急于求成，要尊重学生的个体差异和循序渐进的学习规律。学生建立了错题集，却没有出现立竿见影的效果，教师也要给予积极的评价。建立错题集本身就是一种良好的学习习惯，值得肯定。教师要强调运用错题集的方法和注意事项，给学生信心，缓解学生的压力，引导学生在正面鼓励下，带着自信心去学习，将错题一个个地转化成正解，学习效率会逐步提升。

教师要建立对学生的纵向评价体系，记录学生应用错题集之后的考试成绩，帮助孩子分析自己的进步原因，将错题集的作用用图表的形式表现出来，进一步激励学生用好错题集，提升自己的数学学习能力和学习成绩。通过正面评价引导，将建立错题集变成学生的习惯，并将这个好习惯坚持下去。

总之，中学数学教师要正确认识错题集在数学学习中的作用，帮助每一名学生建立错题集，通过客观分析学生自身的特点，遵循不同学生的学习认知规律，培养学生正确运用错题集的习惯，达到减负增效的效果。教师通过纵向评价，为学生建立数学能力提高的分析模式，让学生爱上数学学习。