数学模型在高中数学教学中的实践研究

邵焱焱 李宝梁

通过数学模型将柯西不等式的多种形式统一在以向量为链的形式下，以教学设计为载体初步探索如何将新的数学知识转化到已有的数学知识上，让学生体会数学的对称美、统一美、和谐美，体会数学模型的建立的必要及应用。

柯西不等式是高中数学选修（4-5）中的一个教学难点，主要是因为其抽象，形式多样。如何进行教学才利于学生理解是摆在高中教师面前的一个问题。将军饮马模型是初中研究对称问题时建立的一个模型，学生对其很熟悉。它们有共性即都具有对称性，能否通过对称性在它们之间建立起联系，将柯西不等式建立在学生熟悉的模型上，本文将对此进行研究。

一、引入

四、小結

通过数学模型的运用，解决了柯西不等式难理解、形式多、教学难的问题，学生经历了从数学角度发现和提出问题、分析和解决问题的过程，提高了数学素养，比传统的柯西不等式各个形式分开教学有明显的优势，体现了数学的转化和化归的思想，在教学中学生通过体会柯西不等式的对称的美，感受数学的对称美、统一美、和谐美。

①本文是安徽省淮北市教育科研2019年度规划课题“数学建模融入高中数学教学的实践研究”（课题编号HBJK19059）的研究成果。