基于三阶段DEA模型的建筑业安全投入效率研究

赵 平，宋 芳（西安建筑科技大学土木工程学院，陕西　西安710055）

基于三阶段DEA模型的建筑业安全投入效率研究

赵 平，宋 芳
（西安建筑科技大学土木工程学院，陕西西安710055）

采用三阶段数据包络分析（DEA）方法，对2012年我国30个省市建筑业的安全投入效率进行研究。结果表明:我国各地区建筑业安全投入效率存在着区域差异，而规模效率是影响安全投入综合效率的关键因素，政府应根据各地区的特点，有针对性地提高建筑业安全投入效率。

建筑业；安全投入效率；三阶段DEA模型；规模效率

建筑业作为国家的支柱性产业，近十年来取得了长足的进步及令人瞩目的成绩。然而，伴随着建筑业的高速发展，工程建设中的安全问题却日益凸显，我国每年均有不同程度的重特大事故发生。如2014年前三季度，全国共发生房屋市政工程生产安全事故383起、死亡453人，其中较大及以上事故16起、死亡53人［1］。如何降低安全事故的伤亡率以及提高建筑业安全投入效率，已成为当今学者们研究的热点和难点问题之一。

目前已有文献中对于安全投入和产出的研究，主要集中在安全投资优化［2-3］、安全绩效［4-5］以及安全投资与安全绩效两者关系的定性研究［6-7］。此外，也有一些学者对安全投入效率进行了定量研究，如查京民等［8］、李红霞等［9］、梁美健等［10］运用数据包络分析方法分别对煤矿企业以及建筑业的安全投入效率进行了分析；高艳芬等［11］采用偏好数据包络分析方法测算了39家煤炭企业的安全投入效率，并分析了企业安全投入效率的动态变化过程。但上述有关安全投入效率的研究，均忽视了外界因素和随机因素对计算结果的影响。鉴于此，本文采用三阶段DEA方法，对2012年我国30个省市建筑业的安全投入效率进行研究，有效剔除了这两种因素对计算结果的影响，以为各省市有效提高安全投入效率提供决策参考。

1　三阶段DEA模型的构建

1.1三阶段DEA方法概述

1.1.1第一阶段（传统DEA模型）

DEA方法，即数据包络分析方法，主要用于评价多输入、多输出的复杂系统的相对有效性。DEA方法常用模型是CCR模型和BCC模型，本文采用BCC模型进行安全投入产出数据分析。BCC模型假设规模报酬可变，其对偶规划为［12］

式中:θ为决策单元的有效值；Xj、Yj分别为第j个决策单元的输入量和输出量（j=1，2，…，n）；（X0，Y0）=（Xj0，Yj0）分别为第j0个决策单元的输入量和输出量（1≤j0≤n）；S-、S+为安全投入松弛变量和剩余变量；VD为评价指数；λj为权重系数。

若设该线性规划问题的任意最优解为λ0、S-0、S+0和θ0，则有如下结论:

（1）若θ0=1，则决策单元j0为弱DEA有效；（2）若θ0=1，且S-0=0、S+0=0，则决策单元j0为DEA有效。

1.1.2第二阶段（建立相似SEA模型）

利用ERONTIER4.1软件，对第一阶段所得到的每个决策单元的安全投入松弛变量和外部环境变量进行SEA（随机前沿分析法）分析，可得到第i个决策单元的第n个松弛变量Sni的回归方程［13］:

式中:Zi为k维的可观测宏观环境变量；βn为对应的环境因素的参数向量；fn（Zi，βn）表示环境变量对投入冗余差值额的影响，通常取fn（Zi，βn）=Ziβn；Vni表示一个服从正态分布的随机误差项，即Vni～N（0）；Uni表示服从半正态分布的随机误差项，即Uni～N+（μn，），且Uni≥0时意味着管理无效率；Vni+Uni为复合误差项，且Vni和Uni相互独立。

利用SEA模型的回归结果进一步对决策单元的投入项进行调整，对那些处于较好外部环境或运气较好的决策单元增加投入，从而剔除外部环境因素或随机因素的影响。基于最有效的决策单元，以其投入量为基础，对其他各样本投入量的调整如下:

上式中第一个括号表示将全部决策单元调整至相同的外部环境下，第二个括号表示将全部决策单元的随机误差调整为相同情况，使得每个决策单元均面对相同的经营环境和运气。

1.1.3第三阶段（调整后的DEA模型）

用第二阶段所调整后的各安全投入数据代替原始投入数据，再次运用BCC模型进行安全投入产出数据分析。这时所得到的结果即为排除了外部环境因素和随机误差影响后的安全投入技术效率值。

1.2变量及数据来源

1.2.1安全投入产出指标

本文以《中国统计年鉴》中列出的全国30个省份及直辖市建筑业作为研究对象，对各省市建筑业安全投入效率进行研究。投入指标选取各省份及直辖市资金和人力投入，反映这两项指标的有安全投入资金和建筑业从业人数。产出指标选取各省份及直辖市的建筑业事故起数、事故死亡人数和建筑业增加值。各安全投入、产出指标解释如下:

（1）安全投入资金包括保证性安全成本，即:①安全技术投资；②应急演练及应急物资投资；③安全防护设施设备投资；④宣传教育投资；⑤劳动保护用品投资；⑥安全检查投资。但不包含损失性安全成本，即发生事故后支付的安全费用和为恢复生产而投入的费用。由于各年鉴和有关部门均无各省安全投入资金的数据，本文参考文献［14］所得出的结论:建筑业安全投入资金=地区的建筑业总产值× 2.36%，其中地区的建筑业总产值可查阅《中国统计年鉴》得到。

（2）建筑业从业人数是包括内资企业（国有、集体）、港澳台投资企业和外商投资企业的全部建筑业从业人数。

（3）建筑业事故起数，由于城乡建设部网站只统计了房屋和市政工程的事故起数，考虑到安全投入产出数据的同质性和无量纲性，在产出数据均缩小的情况下，对安全投入效率值的影响不大，故本文选用该网站数据作为产出数据。

（4）事故死亡人数，同第三条解释。

（5）建筑业增加值是指建筑企业在报告期内生产经营活动的最终成功，是用货币形式来表示的。

1.2.2外部环境变量

考虑到各省市教育水平、地方经济发展程度和建筑总投资对安全投入效率的影响，本文分别选取三个变量:高中及以上学历人数占该地区所有人数的比例、人均GDP和建筑业总产值作为外部环境变量。高中及以上学历工人基本能够适应建筑业施工需要，代表了先进的技术水平，用这部分人数占该地区总人数的比例作为外部环境变量，可使得各地区有可比性。安全投入效率受当地经济发展程度的影响，对于同样的安全投入，由于发达地区技术先进，会得到更多的安全产出，因此本文选取人均GDP作为外部环境指标以探求当地经济发展程度与安全投入效率之间的关系。由于规模效益的存在，安全投入效率也会受到建筑规模（建筑总投资）的影响，所以把各地区的建筑总投资也作为外部环境变量进行分析。

1.2.3数据来源及指标描述

本文数据来源于《中国统计年鉴》和中华人民共和国住房和城乡建设部网站。由于西藏数据缺失，分析时将其剔除，故本文研究对象为西藏以外的全国30个省份及直辖市建筑业。由于篇幅所限，本文仅选取2012年的安全投入产出数据进行分析。各指标原始数据描述性统计见表1。

表1　各指标原始数据的描述性统计Table 1 Description statistics of the indicators from raw data

2　实证分析

2.1第一阶段

本文利用DEAP2.1软件对我国30个省市建筑业的安全投入产出数据进行DEA分析，其结果见表2。由表2可见，我国各省市建筑业的安全投入综合效率不高，全国安全投入综合效率（crste）均值为0.760，而安全投入规模效率（scale）均值为0. 921，说明我国建筑业安全投入效率较低的原因主要是由于规模效率较低所致。

2.2第二阶段

第二阶段SEA模型回归结果见表3。

表2　传统DEA模式下的安全投入效率值Table 2 Safety investment efficiency values in the traditional DEA model

由表3可见，各变量均通过T检验，说明外部环境变量对于安全投入冗余的影响比较显著；且γ趋近于1，说明与随机误差相比，管理无效率（环境因素）对安全投入松弛变量的影响更为重要，因此采用SEA模型进行管理因素和随机因素对安全投入效率影响的剥离分析是很有必要的。由外部环境变量对安全投入松弛变量的回归结果来看，当回归系数小于零时，表明外部环境变量的增加有利于安全投入冗余的减少，这样有利于资源的节约；反之，当回归系数大于零（如建筑业总产值）时，表明安全投入冗余随着外部环境变量的增加而增加，不利于资源的节约。每千人中高中及以上学历人数和人均GDP的增加有助于安全投入冗余的减少，这与实际情况是相符的，即民众综合素质的提高以及经济的发展，带动了当地技术的发展，提高了安全投入技术效率；而建筑业总产值的提高却并没有产生相应的规模效应，扩大建设规模就需要增加更多的安全投入和从业人员，当增加到一定程度后，安全投入冗余度增大，从而降低了安全投入效率。

表3　SFA模型回归结果Table 3 Regression results of the SEA model

2.3第三阶段

利用公式（3）对两个安全投入松弛变量进行调整，并利用DEAP2.1软件再一次计算安全投入效率，其计算结果见表4。

2.4比较分析

表4　同质环境下安全投入效率值Table 4 Safety investment efficiency in the homogeneous environment

对比表2和表4计算结果可见，处于生产前沿面［综合效率（crste）为1］的省市由5个下降为4个，全国建筑行业安全投入综合效率（crste）平均值从调整前的0.760增加到0.854，说明建筑业安全投入受到了不利环境的干扰，制约了安全投入效率的提高；纯技术效率（vrste）平均值从0.832提高到0.971，规模效率（scale）平均值变幅不大。调整后全国除了6个省市（吉林、新疆、天津、内蒙古、青海、海南）的安全投入综合效率降低之外，其他省市的综合效率均有所上升，而这6个省市的规模效率均下降，纯技术效率上升说明了导致这几个省市综合效率降低的原因是该地区建筑业规模偏小或者产业集中度不高，并非企业内部经营管理水平低；其余24个省市安全投入综合效率的提高，是企业经营管理水平提高和规模效率提升共同作用的结果。很显然，第一阶段DEA高估了纯技术效率的作用，而低估了规模效率的作用。

剔除了外部环境和随机因素后的安全投入效率整体上比较高，但仍然存在着地区分布不均的情况。如广西、贵州、青海、云南等西南、西北地区安全投入综合效率较低，对比可得纯技术效率是各地区安全投入效率缩小的主导因素，而规模效率却是制约各地区安全投入效率差距持续的主要根源，这就需要国家有针对性地加大西南、西北地区政策扶持力度，从而提升我国安全投入整体效率。

3　结 论

本文运用三阶段DEA方法对我国30个省及直辖市2012年度建筑业的安全投入效率进行分析，得到如下结论:

（1）各地区建筑业的安全投入效率在不同程度都受到了高学历人数、人均GDP和建筑业总产值的影响，其中前两项对两个安全投入松弛变量有显著的负向作用，建筑业总产值对两个安全投入松弛变量有显著的正向作用，说明单纯地扩大建筑规模，并不能提高安全投入效率，应该加大教育力度，优化各地区的安全投入结构，并引进新技术。

（2）我国各区域建筑业安全投入效率差异明显，西北、东北、西南地区纯技术效率较低，这与当地经济发展不均衡有关。鉴于此，国家应该通过相关政策和措施扶持这些地区建筑业的发展。

（3）各地区建筑业纯技术效率高低的决定因素是规模效率，要改善规模效率，就需要各省市的跨地区投入合作，进一步提高资源配置能力和资金管理能力，形成规模效应。

［1］中华人民共和国住房和城乡建设部.2014年前三季度房屋市政工程生产安全事故情况通报［OL］.［2014-10-20］.http://www.mohurd.gov.cn/zcfg/jsbwj_0/jsbwjgczl/201410/t20141023_219391.html.

［2］薛万东.企业安全投入产出的优化决策分析［J］.工业安全与环保，2011，37（5）:61-62.

［3］罗景峰，许开立.模拟退火算法在安全投资决策中的应用［J］.安全与环境工程，2010，17（3）:102-104.

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［5］丁光华.不良的安全绩效对企业经营成本的影响研究［J］.安全与环境工程，2012，19（1）:82-86.

［6］张杰，苗金明，周心权.安全生产效益的分析评价及其与安全投入的关系［J］.中国安全科学学报，2009，19（3）:49-54.

［7］汪赛，李新春，彭红军.基于安全效益分析的媒体企业安全投入决策模型［J］.统计与决策，2009（5）:51-54.

［8］查京民，王晓颖.基于DEA方法的建筑业安全管理效率评价［J］.中国安全科学学报，2013，23（4）:14-18.

［9］李红霞，蔡林美，李琰.基于DEA的我国煤炭企业安全效率分析［J］.中国安全科学学报，2013，23（3）:167-171.

［10］梁美健，吴惠香.煤矿安全投资效率评价的DEA模型及其应用［J］.中国安全科学学报，2012，22（3）:16-22.

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［12］马占新.数据包络分析模型与方法［M］.北京:科学出版社，2010.

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Research on Construction Safety Investment Efficiency Based on Three-Stage DEA Model

ZHAO Ping，SONG Eang
（School of Civil Engineering，Xi'an University of Architecture and Technology，Xi'an 710055，China）

The article uses the three-stage data envelopment analysis（DEA）method to analyze the construction safety investment efficiency of 30 provinces in China.Results show that the three-stage DEA method is more accurate than the traditional DEA method.The safety investment efficiency varies from place to place，and the scale efficiency is the key factor that affects the overall efficiency.The government should improve the safety investment efficiency according to the characteristics of different regions.

construction；safety investment efficiency；three-Stage DEA model；scale efficiency

X92；X948

A

10.13578/j.cnki.issn.1671-1556.2015.05.021

1671-1556（2015）05-0118-05

2015-01-13

2015-06-03

陕西省自然科学基金项目（2014JM2-5046）

赵 平（1967—），女，教授，博士生导师，主要从事土木工程施工安全、建筑仿真等方面的研究。E-mail:zhao_ping163@163.com