基于信息扩散理论的尘肺病风险评估研究

束尧宸,邵　辉,李　展,赵　旭

(常州大学环境与安全工程学院,江苏 常州 213164)



基于信息扩散理论的尘肺病风险评估研究

束尧宸,邵辉,李展,赵旭

(常州大学环境与安全工程学院,江苏 常州 213164)

摘要：在进行尘肺病职业危害风险评估时，由于相关信息获得难度大、样本数量少，传统的统计模型基本上无法满足风险分析的需求。基于信息扩散原理，通过扩散函数对不完备信息进行适当的扩充，建立起观测样本和风险概率分布的映射关系，构建了评估区域尘肺病风险分析模型，并利用某省2009—2013年新发尘肺病病例数以及新增的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ期尘肺病病例数作为尘肺病风险分析样本，应用构建的尘肺病风险分析模型，对上述各类尘肺病的潜在风险进行评估，以为尘肺病预防和治理提供依据。

关键词：尘肺病；信息扩散理论；职业危害；风险评估

尘肺病已经成为职业病中影响最严重的一种职业危害，每年罹患尘肺病的人数居高不下。现阶段对于尘肺病的研究大多处于理论探究、监测与数值模拟相结合等方式[1-9]，然而区域内罹患尘肺病是小样本事件，想要预测粉尘的潜在职业危害性，事先给出一个合理的统计模型进行风险评估几乎是不可能的。以信息分配和信息扩散为核心的模糊信息优化处理技术是一门新兴的数据处理技术，可以弥补样本信息不足的缺陷，但目前信息扩散技术大多数应用于自然灾害风险评估等方面，与职业危害方面相结合的研究并不多。本文基于信息扩散理论，根据某省2009—2013年尘肺病的统计数据，通过构建尘肺病风险分析模型，综合分析出该区域内尘肺病的潜在危害性，并对其风险进行了评估，以为尘肺病预防和治理提供依据。

1信息扩散的定义

定义1：令X={x1,x2,…,xn}是一个随机样本，令U代表随机变量X所有可能值的集，称为X的论域，即U是随机变量X的定义域。X和U分别简称为样本和论域[10]。

定义2：令X是一个样本，V是论域U的一个子集，从X×V到[0,1]的一个映射为

μ:X×V→[0,1]

(1)

(2)

称为X在V上的一个信息扩散，如果它是递减的，即

∀x∈X,∀v′,v″∈V

(3)

如果‖v′-x‖≤‖v″-x‖，则μ(x,v′)≥μ(x,v″).μ称为一个扩散函数，简称为扩散，V称为一个监控空间。由此我们得到：一个分配函数是一个扩散函数。

定义3：μ(x,u)是守恒的，当且仅当∀x∈X，在其论域U上的积分值是1，即

∫Uμ(x,u)du=1

(4)

如果随机变量的定义域U是离散的，U={u1,u2,…,um}，则守恒条件为

(5)

2基于信息扩散理论的尘肺病风险分析模型的建立

信息扩散是一种为了弥补信息不足，通过优化利用小样本信息，并对样本进行集值化模糊数学处理的方法，该方法可以将少量的观测值样本，扩散为一个模糊集，即把单值样本变成集值样本。根据信息扩散原理，在一个封闭系统中，信息扩散函数是递减的，也就是说信息是沿着浓度减小的方向来移动。分子的自然扩散和信息扩散都具有填补空白的功能，并且都是沿着浓度减小的方向进行，因此当信息扩散不借助任何中介时，可以认为信息扩散过程遵循分子扩散过程的菲克第一定律和菲克第二定律[11-14]。在这个前提下，可得信息扩散过程的正态扩散函数f(ui)为

(6)

式中：h为正态扩散的扩散系数，该扩散系数是在研究正态扩散的择近原则时人为提出的参数，其取值方式是根据黄金分割法推导得出的，在《自然灾害风险评价理论与实践》[10]一书中对其有详细的推导过程，由于篇幅所限在此不予证明，直接运用即可。

设Y={y1,y2,…,ym}为观测样本集合，是风险因素在n年里的实际观测值的集合，指标论域U={u1,u2,…,un}。

根据式(6)，第j个样本的扩散函数可写为fj(ui)，即

(7)

式中：fj(ui)为第j个样本的扩散函数(j=1,2,…,m；i=1,2,…,n)。

令

(8)

相应的模糊子集的隶属函数为

(9)

式(9)称为样本的信息归一化分布，通过对其进行处理，可以得到一种较好的风险评估结果，即令

(10)

式(10)的物理意义是：由观测样本集合Y={y1,y2,…,ym}，经信息扩散推断出，如果职业病观测值只能取u1,u2,…,un中的一个，那么在将yj均看作是样本代表时，观测值为ui的样本个数为q(ui)个。显然，该值通常是一个正整数，但一定是个不小于0的数字，令

(11)

式(11)就是样本落在ui处的频率值，可以作为概率估计值。超过ui的概率估计值，即为超越概率p(u≥ui)，有

(12)

式(12)就是职业病风险估计值。

3实例应用与分析

3.1尘肺病风险分析数据的调查统计

某省以冶金、电子、机械等行业作为支柱产业，近几年尘肺病在该省份表现较为显著。该区域尘肺病按其严重程度可以划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ期，本文遂以该区域内的尘肺职业病风险作为研究对象，在调研了大量的数据记录以及相关的资料的情况下，以该省2009—2013年新发尘肺病病例数为样本，统计分析出这五年该区域新发尘肺病病例数以及Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ期尘肺病病例数，详见表1。

3.2尘肺病风险分析观测样本的建立

区域内的尘肺职业危害风险评估是一个极其复杂的系统工程，涉及的因素多、变化大，可以利用的信息较少，因此本文采用信息扩散理论构建一个基于小样本的区域尘肺病风险评估模型。根据表1统计得到的数据，建立了4个观测样本，即新发尘肺病病例数和Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ期新增尘肺病病例数，这4个样本分别为Y1、Y2、Y3、Y4，记为： Y1={760,1 120,753,803,615}；Y2={623,982,632,663,498}；Y3={102,89,70,95,76}；Y4={35,49,51,45,41}。

表1　某省2009—2013年新发尘肺病病例数

指标论域是根据观测样本数值的大小建立的，以包含所有观测样本。危险等级(步长)的设定并没有特定的标准，在此要使观测样本点尽量多地落在控制点附近，以适当简化计算工作量。

根据样本Y1，确定指标论域U1[0,1 200]，取步长150，控制点{0,150,300,450,600,750,900,1 050,1 200}共9个，划分9个风险水平；同理，根据样本Y2，确定指标论域U2[0,1 000]，取步长100，控制点{0,100,200,300,400,500,600,700,800,900,1 000}共11个，划分11个风险水平；根据样本Y3，确定指标论域U3[0,105]，取步长15，控制点{0,15,30,45,60,75,90,105}共8个，划分8个风险水平；根据样本Y4，确定指标论域U4[0,60]，取步长10，控制点{0,10,20,30,40,50,60}共7个，划分7个风险水平。

3.3扩散系数h的取值

根据样本数据,可以进一步得到扩散系数h的取值，见表2。

表2　扩散系数的取值

注：表中n表示样本容量；a表示样本观测值中的最小值；b表示样本观测值中的最大值；h为扩散系数。

样本Y1的扩散系数h1：样本容量为5，样本观测值中最大值为1 120 ，最小值为615，根据表2计算，h1=0.814 6×(1 120-615)=411.373；同理,样本Y2的扩散系数h2：样本容量为5，样本观测值中最大值为982，最小值为498，h2=0.814 6×(982-498)=394.27；样本Y3的扩散系数h3：样本容量为5，样本观测值中最大值为102，最小值为70，h3=0.814 6×(102-70)=26.07；样本Y4的扩散系数h4：样本容量为5，样本观测值中最大值为51，最小值为35，h4=0.814 6×(51-35)=13.033 6。

3.4模糊隶属函数计算

根据公式(7)至(9),可得到4个样本对应的模糊隶属函数如下：

3.5尘肺病风险概率和超越概率的确定

根据样本(这五年来新患尘肺病人的数量)，可计算出2009—2013年新发尘肺病不同的风险等级及其所对应的概率和超越概率，其计算结果见表3。

表3　2009—2013年新发尘肺病不同的风险等级及其

根据样本Y2，可计算出2009—2013年新增Ⅰ期尘肺病风险等级及其所对应的概率和超越概率，其计算结果见表4。

表4　2009—2013年新增Ⅰ期尘肺病风险等级及其

根据样本Y3，可计算出2009—2013年新增Ⅱ期尘肺病风险等级及其所对应的概率和超越概率，其计算结果见表5。

表5　2009—2013年新增Ⅱ期尘肺病风险等级及其

根据样本Y4，可计算出2009—2013年新增Ⅲ期尘肺病风险等级及其对应的概率和超越概率，其计算结果见表6。

表6　2009—2013年新增Ⅲ期尘肺病风险等级及其

3.6结果分析

根据表3至表6，可得到该省近五年尘肺病的发生概率随其风险(危害)等级的变化规律，见图1至图4。

图1　新发尘肺病的风险等级和概率分布图Fig.1　Risk levels and probability distribution of the　　　newly diagnosed pneumoconiosis

图2　新增Ⅰ期尘肺病的风险等级和概率分布图Fig.2　Risk levels and probability distribution of the　　　newly diagnosed phase I pneumoconiosis

图3　新增Ⅱ期尘肺病风险等级和概率分布图Fig.3　Risk levels and probability distribution of the　　　newly diagnosed phase II pneumoconiosis

图4　新增Ⅲ期尘肺病风险等级和概率分布图Fig.4　Risk levels and probability distribution of the　　　newly diagnosed phase III pneumoconiosis

由图1至图4可见，该省新发尘肺病总人数以及新增Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ期尘肺病的发生概率随着其风险等级的上升均呈现出先上升后下降的趋势。具体来看，图1显示出该省每年新发尘肺病Y1总人数在风险等级为450～1 200人之间的概率都在11%以上，在750～900人之间的概率达到了峰值，在1 200人左右其概率依旧维持在一个较高的水平上，因此应该注重控制新发尘肺病总人数，并通过相关措施将新发尘肺病人数控制在一个可接受的范围内；图2显示出新增Ⅰ期尘肺病Y2病例人数在300～1 000人之间的概率达到了10%以上，在700人时的概率达到了峰值12.3%，由此看出新增Ⅰ期尘肺病病例人数在将来很大程度上将保持近几年来的趋势；图3则说明了风险等级较高时，新增Ⅱ期尘肺病Y3病例人数的概率也偏大，新增Ⅱ期尘肺病病例人数在风险等级为60～110人之间的概率在15%以上，在90人左右时的概率达到了峰值25.7%;图4则说明了新增Ⅲ期尘肺病Y4病例人数在风险等级为40～50人之间的概率最高，达到了将近30%，由于Ⅲ期尘肺病的危害程度最高，因此应该将新发Ⅲ期尘肺病病例人数控制在一个合理的可接受范围内。

本文将计算得到4组超越概率绘制成曲线，该省近五年的尘肺病职业危害以及新增Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ期尘肺病风险等级与超越概率的关系见图5和图6。

由图5可见，该省新发尘肺病Y1的风险估计值随着风险水平的增大而减小，每年新增尘肺病总人数在750人左右的概率为57.72%，在1 200人时的概率为11.42%；每年新增Ⅰ期尘肺病Y2风险估计值随着风险水平的增大而减小，新增Ⅰ期尘肺病病例人数在0～600人之间的概率达到了55.66%，在900人以上的概率较小，约为20.45%。

由图6可见，该省新增Ⅱ期尘肺病Y3的风险估计值随着风险水平的增大而减小，每年新增Ⅱ期尘肺病病例人数在0～75人之间的概率达到了70.87%，而在105人左右的概率为21.89%;新增Ⅲ期尘肺病Y4的风险估计值也是随着风险水平的增大而降低，每年新增Ⅲ期尘肺病病例人数在0～40人之间的概率达到了73.42%，在60人左右的概率为16.9%。

图5　新发尘肺病和新增Ⅰ期尘肺病风险等级和超越　　　概率分布图Fig.5　Risk levels and exceedance probability　　　distributions of the newly diagnosed and　　　phase I pneumoconiosis

图6　新增Ⅱ、Ⅲ期尘肺病风险等级和超越概率分布图Fig.6　Risk levels and exceedance probability　　　distributions of the newly diagnosed and　　　phase Ⅱand Ⅲ pneumoconiosis

由此可见，该省近五年尘肺病的发病现状与通过信息扩散理论构建的数学模型所计算得到的结果保持了高度的一致性，基本符合实际情况。根据计算得到的结果，该省每年有50%以上的可能性产生750例左右的新发尘肺病患者，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ期尘肺病患的新增病例人数在600人、75人、40人这三个风险等级上的概率都在50%以上，说明这三类新增尘肺病均处于一个较高的水平，特别是Ⅱ、Ⅲ期尘肺病为更为严重的尘肺病,因此这就提示我们要注重作业现场的粉尘控制，加强相关部门的监管力度，做好除尘防尘措施以及为相应的人员配备防尘用品等工作，把尘肺病风险降至最低水平，以确保作业人员的生命健康和安全。

4结论

(1) 基于区域内的尘肺病病例是小样本事件，要对区域内的尘肺病风险进行评估，现有的统计模型并不能满足风险分析的需求，因此本文尝试将职业卫生问题和信息扩散方法相结合，对样本点进行集值化处理，将信息扩散方法延伸到了职业卫生问题，构建了评估区域尘肺病风险的分析模型。

(2) 利用某省2009—2013年间的尘肺病统计资料，应用构建的尘肺病风险分析模型对该区域内的尘肺病风险进行了评估，结果表明：评估结果与实际情况基本保持一致，可以为该省的粉尘防治与控制提供参考。

(3) 应用结果证明将信息扩散方法与职业卫生问题相结合是切实可行的，但是论域、步长的选择和风险等级的划分对于结果产生的影响以及步长的设置是否具有特定的标准还有待进一步的研究。

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Pneumoconiosis Risk Assessment Based on Information Diffusion Theory

SHU Yaochen,SHAO Hui,LI Zhan,ZHAO Xu

(SchoolofEnvironment&SafetyEngineering,ChangzhouUniversity,Changzhou213164,China)

Abstract:Due to the difficulty of acquiring relevant information and lack of samples in the occupational hazard risk evaluation of pneumoconiosis,traditional statistic models fail to meet the need for risk evaluation.Based on the principle of information diffusion,this paper uses spread function to extend the incomplete gathered information,establishes the mapping relationship between observation samples and risk probability distributions,and constructs the calculating model of risk evaluation of regional pneumoconiosis.By using the constructed model,the paper takes newly diagnosed pneumoconiosis patients and newly diagnosed phase I,II and III pneumoconiosis patients in a certain province from 2009—2013 as samples to evaluate the respective potential risk of above-mentioned pneumoconiosis,which provides reference for preventing and curing pneumoconiosis.

Key words:pneumoconiosis;information diffusion theory;occupational hazards;risk assessment

文章编号：1671-1556(2016)03-0030-06

收稿日期：2015-10-13修回日期：2016-02-01

基金项目：国家安全监管总局2013年安全生产重大事故防治关键技术科技项目[安监总厅科技(2013)140号]

作者简介：束尧宸(1991—)，男，硕士研究生，主要研究方向为城市公共安全与职业卫生。E-mail:yaochenshu@126.com

中图分类号：X18；R135

文献标识码：A

DOI：10.13578/j.cnki.issn.1671-1556.2016.03.005

通讯作者：邵辉(1955—)，男，教授，主要从事安全工程等方面的教学与研究工作。E-mail:hshao@cczu.edu.cn