高功率准分子激光主振荡功率放大系统光学元件的稳定性

沈炎龙，黄 珂，马连英，郑国鑫，王大辉

(西北核技术研究所，激光与物质相互作用国家重点实验室，陕西西安710024)

1 引言

准分子激光作为高功率激光器件不仅具有波长短、能量大等优点，还具有良好的光束均匀性和可重频运行特性［1～3］，这使得高功率准分子激光成为直接驱动惯性约束聚变靶物理和聚变能源关键技术研究的重要工具之一。对于高功率准分子激光主振荡功率放大(Master Oscillator Power Amplification，MOPA)系统，为了满足靶物理对激光脉宽和辐照均匀性的要求，系统采用了光学角多路和无阶梯诱导空间非相干(Echelon Free Induced Spatial Incoherence，EFISI)光束平滑技术［4］，使得光路结构复杂，最长光程达200 m，光学元件数量达上百个。由于光路中各光学元件不可避免地受到装校误差、地面传来的各种频率的振动、物理形变、空气对流以及热梯度的影响，这些因素将对多路激光聚焦产生很大影响［5］。因此，研究和分析各光学元件稳定性对靶面光斑定位精度的影响是高功率准分子MOPA系统总体分析中的一个必不可少的重要组成部分。Hammer D用美国NIF装置推导出光学元件的运动对靶点光束定位的影响，并利用光线追迹得到了各光学元件对靶点定位精度误差的影响［6，7］;神光-Ⅲ装置也通过类似方法得到了各光学元件的稳定性对靶点定位精度的影响［8］。

高功率准分子MOPA系统主要用于开展平面靶实验，系统要求光束聚焦精度≤30 μm。通过理论计算可以推导出各光学元件的运动对靶面定位精度的影响，但理论计算中做的诸多假设，如不考虑透镜的厚度、不考虑不同材料的透镜引起的色散对靶面光斑的影响等，使得理论计算结果与实际的光学元件运动对靶面光斑定位影响相差较大，因此仅通过理论分析并不能完全反映实验需要，而通过光线追迹方法研究能够准确、直观和全面地分析和描述光路中各元件对靶面光斑定位精度的影响［9］。

本文通过对高功率准分子激光MOPA系统整体建模，分析了系统中各光学元件的参数变化对靶面光斑定位精度的影响，得到了在打靶精度要求下各元件参数的变化范围。利用得到的结果自行设计了镜架，并对镜架进行了稳定性分析。

2 高功率准分子激光MOPA系统光学元件稳定性的计算

现有角多路准分子激光MOPA系统采用严格的像传递，系统光路可严格等效为多个物像共轭结构的依次排列来进行简化。系统采用了4f成像结构、无限长显微成像结构和单透镜成像结构3种像传递方式，同时为了考虑反射镜变化对靶面的影响和简化计算，模型中的反射镜都采用了45°放置，简化后的光路如图1所示。

图1 角多路MOPA系统像传递光路结构示意图Fig.1 Schematic layout of angular multiplexing excimer laser MOPA system

光线追迹计算时模型采用了全局直角坐标系，即图(x，y，z)坐标，而在考察每个光学元件时，它们都有各自独立的坐标系即图中(X，Y，Z)坐标系，反射镜和透镜的坐标系也不尽相同。光学元件在其独立的坐标系下的平移和旋转变化并不能在计算时直接给出，所以在进行光线追迹时，需要通过光学元件自身坐标系和模型的坐标系变换来进行分析计算。这里举例分析了反射镜绕自身坐标Y轴变化时其全局坐标的变换情况。

假设反射镜绕其自身坐标Y轴转很小的角度α，旋转前镜面法线上单位长度上点P在全局坐标系(x，y，z)中坐标为(0，sinθ，cosθ)，调节后，P 点的坐标是(sinα，cosαsinα，cosαcosα)≈(α，sinθ，cosθ)，θ是镜面法线在 yz平面内的投影与 z轴的夹角，在此为前面所述45°，而全局坐标系绕y轴旋转小角度β和绕z轴旋转小角度γ的坐标变换矩阵分别为：

将式(1)和式(2)先后作用在调节前P点坐标，得到绕y、z轴旋转后的坐标值A'：

由于 β 和 γ 很小，βγ=β(或 γ)，则：

从式(3)与P点在调节后新坐标系下坐标比较可以得出，当 γ =αsinθ，β =αcosθ，即反射镜绕全局坐标 y轴旋转 β=αcosθ，绕 z轴旋转 γ=αsinθ时，效果与反射镜绕其独立坐标系绕Y轴旋转α等同。分析中，每个光学元件有6个自由度，即沿X，Y，Z方向平移和绕X，Y，Z轴旋转。在模拟分析每个光学元件对靶面定位精度影响的时候，假定其他元件都处于理想位置，改变某个光学元件的一个坐标参数，观察靶面光斑相对理想位置下的位置变化，前面提到高功率准分子激光MOPA系统的靶面是平面靶，所以只需考察靶面光斑在x和y向相对理想位置下光斑坐标的变化量。当靶面光斑在某个方向移动量为30 μm时，对应的单个元件的坐标参数变化量就是该单元件在该参数上的漂移上限［10］。

3 各单元件稳定性对靶面光斑的影响

依据上述计算模型，通过光线追迹模拟计算，得到各光学元件参数变化即光学元件在其独立坐标轴方向的平移变化量 dX，dY，dZ和绕 X，Y，Z轴旋转α，β，γ角度变化量与靶面光斑在各方向上的变化量之间的关系。理论和模拟计算发现，并不是每个维度的变化量都对靶面光斑有影响，表1给出了光学元件坐标变化对靶面光斑定位的影响情况。

表1 光学元件坐标变化对靶面的影响Tab．1 Influence of changing coordinate of optical element on targe plane

在进一步模拟计算了靶面光斑在x和y方向移动30 μm情况下，对应各个光学元件各个参数的漂移上限，如表2所示。由于光路涉及的元件过多，这里只列出系统里对靶面光斑定位精度影响较大的主放大光路中的光学元件的漂移上限。

表2 靶面光斑在平面坐标轴方向移动30 μm对应的各光学元件参数变化量Tab．2 Tolerance of coordinate parameters of each optical element corresponding to target beam displacement of 30 μm around each axis

图2 光学元件的运动量与靶面光斑位移关系曲线Fig.2 Target beam displacement in y axis varies with motion of each optical element

为了更加直观地了解各光学元件坐标参数变化对靶面光斑定位精度的影响，需要给出各元件坐标参数变化与靶面光斑位移量的关系曲线。从表1中可以看出，每个光学元件共需要6张图来表示关系曲线图。这里列出主放大光路和靶室前解码部分的光学元件绕X方向旋转和沿Y方向平移情况下对靶面光斑在Y方向位移量影响的关系曲线图，如图2所示。

从图2可以看出，透镜对靶面光斑位移的影响主要是平移而反射镜是旋转，且反射镜的旋转变化对靶面光斑位移影响要比透镜平移大得多;另外，从图2(a)中可以得到，除了靶前最后一个透镜L23的平移对靶面光斑影响较大外，其他元件的平移对靶面光斑位移影响要小得多，因此，应控制L23平移变化以减小其对靶面光斑定位影响;从图2(b)中可以看出，在旋转变化中，最后两级主放大器前后反射镜 M21，M22，M25，M26，凹面反射镜MCM1和MCM2的旋转对靶面光斑位移影响很大，因此在误差指标分配时要严格控制这些光学元件的旋转变化。

4 稳定性测量实验与结果

从上面分析讨论的结果可以看出，反射镜的旋转变化对靶面光斑定位精度影响较大，亦即系统打靶成功的关键取决于反射镜的稳定程度。系统30 μm的光束聚焦精度使得系统对反射镜稳定性要求很高。为此，利用有限元分析自行设计了高稳定性反射镜镜架［11，12］，如图3所示。镜架采用一体化结构提高其稳定性，可实现水平方向和俯仰角度调节。

图3 反射镜镜架实物图Fig.3 Real frame of mirror mount

通过自行设计实验方案和分析软件，在实验室现有环境条件下对该镜架的稳定性进行了测量，得到结果如图4所示。实验结果表明，X向和Y方向最大转角变化分别是0.6和0.81 μrad。而从表2可以看出，主放大光路中对稳定性要求最高的反射镜转角X向和Y向分别不能超过0.8和1.6 μrad，由实验结果和计算结果可知，所设计镜架满足系统实验稳定性需求。

图4 光学镜架稳定性测量结果Fig.4 Measurement results of stability of mirror mount

5 结论

通过对高功率准分子激光MOPA系统整体建模，利用三维坐标变换和光线追迹，分析了系统中各光学元件的参数变化对靶面光斑定位精度的影响;得到了在打靶精度要求下各元件参数的变化范围，并计算得到靶面光斑位置与光学元件参数变化量的关系曲线。计算结果表明，反射镜的旋转和透镜的平移变化是影响系统稳定性的主要因素，且主放大光路中反射镜在X方向和Y方向最大的变化分别不能超过0.8和1.6 μrad。利用这些结果自行设计镜架，并对镜架进行了稳定性测量，得到X方向和Y方向变化分别为0.6和0.81 μrad，满足系统实验要求。

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