威宁X波段双偏振雷达反射率因子衰减订正分析

曾 勇,李怀志,邹书平,李 皓，李丽丽

(1.贵州省人工影响天气办公室，贵州 贵阳 550081；2.中国气象局云雾物理环境重点实验室,北京 100000；3.贵州省山地环境气候研究所，贵州 贵阳 550002)

0 引言

良好的雷达数据质量是进行雷达数据反演气象产品的前提。与S、C波段双偏振雷达相比，X波段双偏振雷达电磁波雨区衰减较为严重，尤其经历冰雹区衰减更为严重[1]。X波段双偏振雷达在基于水平反射率因子(Zh)、差分反射率因子(ZDR)、差分传播相移率(KDP)和零滞后互相关系数(ρHV)4个观测参量采用模糊逻辑法识别冰雹、强降水时，ZH的贡献量仍然在4个参量中最高。因此，针对X波段双偏振雷达反射率因子进行衰减订正非常重要，在订正的基础上，才能利用质控的X波段双偏振雷达数据进行气象产品反演和云降水天气过程的分析研究。

早期关于雷达反射率因子衰减订正的研究主要基于C波段气象雷达，采用Z-R关系利用实际降水量大小来调整反射率值，进而反推衰减率的大小。但是Z-R关系本身具有不确定性，导致该方法的不稳定性[2]。KDP是水平和垂直2个通道相位的差值，定义为[φDP(r2)-φDP(r1)]/2。r1、r2分别是雨区径向距离上始末点位置，相位传播不会产生衰减，因此KDP与其它观测参量相比，具有独立于雷达系统定标、对雨滴谱分布变化不敏感以及没有雨区衰减效应和波束阻挡效应等优点，可以用于短波长双偏振天气雷达的衰减订正。20世纪90年代，BRINGI等[3]在模拟散射过程中发现衰减率(AH)与KDP之间存在线性关系，进而提出利用KDP对ZH进行衰减订正的方法。随后许多研究者针对此方法开展大量的研究，提出了基于差分传播相移的衰减订正方法[4-7]。KDP与其它观测参量相比，具有独立于雷达系统定标、对雨滴谱分布变化不敏感以及没有雨区衰减效应和波束阻挡效应等优点，可以用于短波长双偏振天气雷达的衰减订正[8]。研究发现，X波段双偏振天气雷达的KDP值分别是C波段、S波段雷达的1.0和3.0倍，这是利用KDP进行衰减订正的另一个优势条件。但是KDP仍然存在一定局限性，主要表现在雷达发射电磁波经历强降水区或冰水混合区时，水平和垂直方向的电磁波会形成差分散射相移，此时雷达所测量到的差相移由差分传播相移(φDP)和差分散射相移(δ)组成，然而KDP是由差分传播相移计算而得，δ的出现将影响φDP数据质量，进而影响KDP的计算结果。因此，利用KDP开展X波段双偏振天气雷达反射率因子的衰减订正，关键在于对φDP进行质量控制，消除δ效应带来的影响。针对有效去除δ效应，国内外研究学者均开展相关研究，滑动平均、迭代滤波、中值滤波等方法不断应用于δ噪声的去除[9-14]。综合小波去噪是近年来提出的用于偏振雷达去除δ效应的新方法，在有效去除δ噪声信号方面优势明显。在基于质量控制后数据进行衰减订正方法方面，PARK等[1]提出来的自适应约束算法是目前国内外主要采用的衰减订正方法。贵州目前主要针对新一代天气雷达进行冰雹云回波强度、高度等统计分析[15-16]，对双偏振雷达缺少分析研究。

本文针对贵州威宁X波段双偏振雷达的衰减订正问题，利用综合小波去噪方法对φDP进行质量控制，在此基础上利用自适应订正算法对反射率进行衰减订正分析，以期获得对该雷达反射率因子的有效订正，进而发挥该雷达在粒子相态识别、降水估测中的有效作用。

1 数据来源与研究方法

1.1 数据来源

本文选用云南昭通新一代天气雷达和贵州威宁雪山X波段双偏振雷达数据，2部雷达主要参数见表1。昭通新一代天气雷达位于103°43′11″E，27°21′9″N，海拔高度2003.7 m；威宁雪山X波段双偏振雷达位于104°5′13″E，27°3′18″N，海拔高度2472 m。Park等[1]通过散射模拟计算指出，X波段雷达电磁波信号的单程衰减率AH分别是C波段和S波段雷达的7～8倍和10倍以上。因此，选用能够覆盖威宁的昭通新一代天气雷达作为对雪山X波段双偏振雷达反射率因子衰减订正后的效果对比。研究个例主要选取2018年5月8日和2019年6月11日威宁县境内2次冰雹天气过程。

表1 研究所采用雷达主要性能参数

1.2 研究方法

本文针对X波段双偏振雷达衰减订正主要采用国内外目前主要使用的自适应衰减订正算法。BRINGI等[3]提出针对C波段雷达反射率因子的自适应订正算法，随后Park等[1]对该算法进行了改进以适用于X波段双偏振雷达。自适应衰减订正算法是对雷达反射率因子Zh(单位: mm6·m-3)进行订正，其与雷达反射率因子ZH(单位: dBz)存在如下关系：

ZH=10lgZh

(1)

因此，订正反射率ZH c or与未订正反射率ZH在距离雷达r处存在式(2)的关系：

(2)

其中，AH为衰减率(单位：dB·km-1)。

假定雨区径向范围从r0到r1，在这段距离内差分传播相移φDP的增量为：

ΔφDP=φDP(r1)-φDP(r0)

(3)

自适应订正算法中，假定由衰减率AH计算得到的差分传播相移等于该径向实际差分传播相移φDP的增加量，衰减率AH可以表示为：

(4)

(5)

(6)

式(4)～(6)中α和b通过雨滴散射模拟计算得到。BRINGI等[2]通过散射模拟发现，在2.8～9.3GHz频率范围内，衰减率AH与Zh存在指数关系，而与KDP近似为线性关系，见公式(7)，式中指数c约等于1。

(7)

因此，通过式(4)将AH(r)计算出来，再将其代入式(2)即得到订正后的雷达反射率因子ZHA(r)。然而，计算AH(r)要对式(4)中的α、b设定初值，进而也要对式(7)中的a、b和α进行赋值。DELRIEU等[17]对X波段雷达进行散射模拟得到b的变化范围为0.76～0.84，本文参考PARK等[1]和毕永恒等[14]研究所采用的b值为0.8。为了减小α的影响，BRINGI等[3]提出了自适应订正算法，即不预先假定α值，而是在散射模拟得到的α变化范围内寻找最优的α，进而提出通过衰减率AH重构差分传播相移φDP的方法。

(8)

(9)

从上述对自适应衰减订正算法分析可知，φDP的数据质量是保证订正准确度的关键。因此，在进行衰减订正前先对φDP进行质量控制分析，滤除δ效应所附加的噪声。φDP是1个距离累积量，随着距离的增加而增大，所分析的威宁雪山双偏振雷达的φDP范围为0～360°，但φDP的值高于360°时会发生相位折叠，探测值重新从0°开始增加。因此，本文在对φDP质量控制时首先进行退折叠处理，对完整的φDP进行重构。在φDP退折叠基础上，采用综合小波去噪对φDP进行滤波处理，最终将去噪后的φDP用于雷达反射率因子的衰减订正。

小波去噪核心在于小波变换。小波变换是针对时间和频率的局域变换，能够从信号中提取有效信息，并通过伸缩和平移等运算，实现对函数或信号进行多尺度细化分析，能够解决傅立叶变换所不能解决的问题[18]。小波去噪主要抑制信号中的噪声部分，再对信号进行重构，主要包括3个步骤：①信号的小波分解。选择1种小波函数并确定需要分解的层数，以选择的分解层数对信号进行分解，进而得到各层小波系数。图1a给出了3层小波分解示意图。图中CA表示近似信号，CD表示细节信号，信号S=CA3+CD3+CD2+CD1，其中近似信号是分解后的低频部分，包含有用信号的主要部分；细节信号是分解之后的高频部分，包含有用信号的高频部分和噪声部分。②对细节信号的阈值选取和量化。选择合适的阈值，利用阈值函数对各层细节信号进行量化处理，对小波分解所得到的近似信号不予处理。③信号的重构。图1b是信号分解的逆过程，完成对信号S的信号重构。

图1 小波去噪分解过程(a)和重构过程(b)示意图

2 差分传播相移质量控制

对φDP首先对进行退折叠处理。对雷达体扫每层仰角对应PPI每一径向上距离库的φDP值进行检索，一旦检索到φDP数值递增累积值达到360°，对其后续距离库φDP的值加上360°，确保φDP在径向上的连续性，进而实现φDP的退折叠。完成φDP的退折叠后，再对φDP进行综合小波去噪处理，去除δ效应产生的噪声。图2是针对2018年5月8日和2019年6月11日2次冰雹过程双偏振雷达0.5°仰角不同径向φDP采用db5(分解层数为5层，小波函数为Daubechies函数)小波去噪前后的变化廓线。从图中可以明显看出，经过db5小波滤波去噪后，φDP数据的毛刺和脉动均得到了较好的抑制，φDP的连续性和平滑度都有了显著的提高，滤波效果明显，为雷达反射率因子衰减订正提供可靠的数据支撑。

图2 威宁雪山X波段双偏振雷达φDP小波去噪(库长：75 m)效果

3 衰减订正个例分析

在对双偏振雷达观测到的φDP进行质量控制后，按照前述自适应衰减订正算法，对雷达反射率因子进行衰减订正。为了检验衰减订正效果，对雪山双偏振雷达订正前后及昭通C波段新一代天气雷达进行对比。为了保证对比的一致性，选取2部雷达观测时间和观测区域接近，同时在对2部雷达数据进行处理时将2部雷达反射率因子dBz色标进行统一，用统一色标进行出图显示。图3和图4分给出了2018年5月8日和2019年6月11日威宁2次冰雹过程雪山双偏振雷达订正前后的组合反射率CR和对应观测时段的昭通雷达CR。从图3和图4可以看出，2部雷达观测回波云体位置具有一致性，雪山双偏振雷达在订正后强回波区回波强度获得补偿，强回波面积有所展宽，订正后的强度和昭通雷达回波强度基本一致，说明订正起到一定效果。

图3 2018年5月8日17时57分雷达反射率因子订正结果：昭通雷达CR(a)双偏振雷达订正前(b)；双偏振雷达订正后(c)

图4 2019年6月11日雷达反射率因子订正结果：昭通雷达CR(15时14分)(a)；双偏振雷达订正前CR(15时13分)(b)；双偏振雷达订正后CR(15时13分)(c)

为了更详细对订正效果进行验证，在保证2部雷达观测时间接近的同时，对2部雷达观测强回波区域进行锁定观测。图5和图6给出了2次冰雹过程强回波区域雪山双偏振雷达订正前后CR和昭通雷达CR分布。从图5(c)和图6(c)矩形区域可以明显看到，经过反射率衰减订正过后回波强度变化明显，回波强度获得一定衰减补偿，45 dBz以上回波范围有所展宽，雷达反射率因子更加接近真实情况。

图5 2018年5月8日17时57分雷达反射率因子订正结果：昭通雷达CR(a)；双偏振雷达订正前CR(b)；双偏振雷达订正后CR(c)

图6 2019年6月11日雷达反射率因子订正结果：昭通雷达CR(15时14分)(a)；双偏振雷达订正前CR(15时13分)(b)；双偏振雷达订正后CR(15时13分)(c)

为对衰减订正进行定量分析，对雪山双偏振雷达固定仰角上某一方位上不同距离库雷达反射率因子订正前后的变化进行提取统计分析，见图7、图8。因篇幅有限，仅给出2次过程4个不同方位订正前后强度廓线图。统计分析表明，订正前后雷达反射率因子在距离雷达较近处(20～35 km)，雷达反射率因子在订正前后强度廓线基本重合，订正前后差别不大。但随着对流区(雨区)距离的增加，电磁信号出现衰减，订正后反射率值得到补偿，订正后的反射率值比订正前高1～12 dBz左右，其中35～75 km范围内，订正后的反射率值达到50 dBz以上。总之，订正前后反射率变化明显，而且与图2中φDP总体变化趋势一致，订正效果明显。

图7 2018年5月8日17时57分双偏振雷达订正前后雷达反射率因子廓线:方位107°(a)与方位181°(b)(仰角1.45°)

图8 2019年6月11日15时13分双偏振雷达订正前后雷达反射率因子廓线：方位128°(a)与方位132°(b)(仰角1.45°)

4 结论与讨论

本文在利用综合小波去噪方法对差分传播相移φDP进行质量控制基础上，基于自适应衰减订正算法对威宁雪山X波段双偏振雷达反射率因子ZH进行衰减订正分析，主要结论如下：

①采用综合小波去噪能够有效去除φDP存在的脉动和毛刺，保证φDP的连续性和平滑度，保留有效φDP值。

②经过反射率衰减订正后，回波强度获得一定衰减补偿，雷达反射率因子更加接近真实情况。

③订正前后雷达反射率在距离雷达较近处(20～35 km)，雷达反射率因子订正前后强度廓线基本重合，订正前后差别不大；随着雨区距离的增加，电磁信号出现衰减，订正后反射率值加强，总体上订正后的反射率值比订正前高1～12 dBz，其中35～75 km范围内，订正后的反射率值达到50 dBz以上。

④使用综合小波去噪配合自适应衰减订正算法可以提高雷达反射率因子衰减订正的准确率，方法具有普适性，可以采用该订正方法以进一步提高对粒子相态识别、降水估测的精度。