利用图解法进行失磁保护与低励限制定值配合校验

邢亚辉

利用图解法进行失磁保护与低励限制定值配合校验

邢亚辉

（广东粤华发电有限责任公司，广东 广州 510731）

将发电机失磁保护曲线、低励限制曲线、静态稳定曲线反演至阻抗平面，可清晰得到保护定值之间的配合关系，根据实际情况调整，可保证发电机在进相状态下的安全运行。

失磁；低励限制；静态稳定运行；配合

发电机是电力系统中的重要电源，发电机的安全稳定运行直接关系到电网的安全运行。近年来，电网发展迅速，尤其是超高压远距离输电网络不断扩大，由于长输电线路对地电容效应，系统无功功率增加。另外，为弥补系统高峰负荷时的无功功率不足，在电网装设一定数量的电容器，通过投退电容器对电网电压进行调节。然而实际经验表明，在节假日或夜间负荷低谷时，无功功率过剩导致电网电压升高，通过退出电容器不足以调节电网电压至正常范围内，导致电网损耗增加，经济效益下降。在此情况下，系统中运行的发电机进相运行，吸收系统的过剩无功，可有效调整电压，使电网电压保持在允许范围内。发电机进相运行受诸多因素的制约，如发电机的静态稳定、发电机定子端部漏磁、厂用电系统电压等。发电机励磁调节器的动作行为对发电机的静态稳定、失磁保护有重要影响，故电力行业规定发电机的失磁保护与励磁调节器的低励限制应配合［1，2］。本文试图分析汽轮发电机进相运行时对发电机运行状态的影响，并根据分析结果给出励磁调节器低励限制的建议值，并校核与失磁保护、发电机静态稳定运行、发电机最大进相能力的配合情况，以图表形式表示出来，供专业技术人员参考。

1　隐极发电机静态稳定运行

1.1隐极发电机静态稳定分析[3]

根据文献［3］，发电机的有功功率和无功功率可分别用式（1）、（2）表示：

式中Ps为发电机的电磁功率；Qs为发电机的无功功率；E0为空载电动势，发电机转速不变的情况下，其值与励磁电流成正比（不考虑饱和因素影响）；Us为系统母线电压（按无穷大系统分析，Us为常数）；δ为功角；Xd∑为发电机与系统的联系电抗。图1给出了电磁功率Ps和功角δ的关系，图中Pm为原动机功率；曲线2对应励磁电流为曲线1的0.9倍。

图1　隐极发电机功角曲线

由式（1）和图1可知，当励磁电流不变，功角δ为90°时，发电机最大电磁功率如式（3）所示：

正常情况下，发电机原动机功率与电磁功率平衡，机组稳定在功角δ运行。当90δ＜°时系统发生扰动，发电机可过渡至另一个稳定点运行；当90δ＞°时系统发生扰动，发电机不能过渡至另一个稳定的运行点。

由上述分析可知，当功角δ＜90°时为发电机稳定运行区，当功角δ＞90°时为发电机非稳定运行区。

1.2隐极发电机静态稳定极限[3]

由前文分析可知，当功角δ=90°时，隐极发电机运行在静态稳定极限状态，由式（1）、式（2）可知此时发电机的有功功率和无功功率分别由式（4）、式（5）表示：

将式（4）、式（5）反演至阻抗平面上，即可得到静态稳定极限圆，如图2曲线1所示。

文献［3］指出，当发电机失磁后，机端测量阻抗必将进入静态稳定极限圆内，故该特点可作为发电机失磁的一个判据。然而机端测量阻抗进入静态稳定极限圆，并非全由失磁造成，也可能是系统震荡、PT断线、外部短路等因素引起，进行失磁判断时应引入相应的判据，文献［3］已有论述，本文不再赘述。

1.3隐极发电机静态稳定系数

1.3.1隐极发电机静态稳定运行要求

由上文分析，功角δ＜90°时发电机可稳定运行，但实际系统中总存在各种扰动。在某些扰动的作用下，发电机可从稳定运行区过渡至非稳定运行区。显然在稳定运行区，功角δ越接近90°，发电机抗扰动能力越差，否则抗扰动能力越强。用静态稳定系数表征发电机的抗干扰能力，静态稳定系数由式（6）表示。

为提高发电机的抗扰动能力，保证发电机及系统的安全稳定运行，文献［4］规定，正常运行方式下发电机静态稳定系数应在15%～20%之间。

1.3.2隐极发电机静态稳定运行测量阻抗

此时在无穷大系统母线处测量导纳由式（10）表示

显然，式（7）在导纳平面上为一条不过原点的直线，将其反演到阻抗平面，为阻抗圆。由于解析法过于复杂，本文不做推导，仅使用作图法推导出结果。

为便于分析，式（1）、式（2）中各量均取标幺值，且电压基准值取Us，阻抗基准值取Xd∑，则式（1）、式（2）可由式（8）、式（9）表示：

在阻抗平面上，电阻分量和电抗分量（标幺值）可由式（10）、式（11）分别表示

当δ为给定值时， Ps从0至无穷大变化时，可在阻抗平面上得到一个圆（第一、第四象限），如图2所示。该圆的一条弦通过原点（0，0）和点（0，-1），圆心在直线X=-0.5上；转化为有名值时该弦通过原点（0，0）和点（0，-Xd∑），圆心在直线X=-0.5 Xd∑上。当功角δ=90°时，该圆为静态稳定极限阻抗圆。当δ趋向0°时，该圆演化为阻抗平面上的纵轴。本阻抗平面坐标原点为无穷大系统母线处。

文献［5］指出功角δ一般不超过70°，进行发电机低励限制整定时应满足此要求。

图2　发电机静态稳定运行测量阻抗

2　发电机进相运行对定子端部温度和厂用电系统电压的影响

文献［6］分析了发电机进相运行时对定子端部温度和厂用电电压的影响，本文不再赘述。由文献［6］可知，定子端部温度和厂用电电压直接制约了发电机进相运行的深度，因此必须确定合理的进相运行深度，发电机才能安全可靠的进相运行。然而理论分析难以准确计算，故需通过进相试验确定进相运行的深度。文献［5］指出了进相运行时定子端部温度和厂用电电压应满足的条件，发电机的进相能力需受两个因素的制约。选取不同的负荷进行进相试验，即可得到发电机进相运行曲线，本文不再赘述试验过程。

3　发电机失磁、低例限制、最大功角的整定

由前文分析可知，发电机低励限制整定应满足以下3个条件：

（1）进相运行时失磁保护不应误动作；

（2）发电机静稳裕度应满足要求；

（3）发电机进相深度满足发电机进相运行能力。

失磁保护的动作区域可在在阻抗平面表示；由上文分析可知，发电机静稳极限曲线可以在阻抗平面表示；通常发电机进相运行的允许曲线在功率平面表示；低励限制曲线在功率平面表示。若将上述曲线全部演化至阻抗平面表示，低励限制定值是否合理就一目了然。很显然，如果在功率平面上曲线满足要求，则演化至阻抗平面时一定满足要求，故可在功率平面上进行发电机低励限制整定，再将低励限制曲线演化至阻抗平面。

本文将以某电厂#6机组为例，验证低励限制定值的合理性。

3.1失磁保护定值整定

失磁保护采用异步边界圆，在阻抗平面上圆心为（0，-j19.47Ω），半径为17.27Ω。

3.2静态稳定最大功角整定

取功角δ=70°。

3.3低励限制整定

根据进相试验结果，进相限制曲线在功率平面上为点（220MW，-70MVar）和（330MW，-50MVar）的连线。根据发电机厂家提供的运行曲线和进相试验结果，低励限制曲线实取点（0MW，-60MVar）、（100MW，-60MVar）、（220MW，-60MVar）、（350MW，0MVar）的连线。将数据折算至二次侧并取单相值，可得低励限制曲线，在功率平面上由下列各点连线组成：

（0W，-37Var），（62W，-37Var），（136W，-37Var），（216W，0Var）

由于发电机运行时其机端电压并不恒定，故在同一功率下的测量阻抗可能不同，故低励限制曲线在阻抗平面上为一条曲线，演化至阻抗平面后应为曲线蔟。根据文献［7］要求，发电机运行电压上限不超过110%额定电压，电压下限不低于90%额定电压。可取110%额定电压和90%额定电压，在阻抗平面得到两条曲线，两条曲线内区域均满足运行条件。低励限制曲线阻抗平面原点在发电机机端处。

3.4失磁保护、静态稳定曲线、低励限制曲线绘制

将绘制曲线所用数据全部折算至发电机机端（二次侧），阻抗平面原点在发电机机端处。按本节的方法绘制曲线如图3所示。

3.4.1失磁保护曲线绘制

直接在阻抗平面绘制，如图3中曲线1。

3.4.2静态稳定曲线绘制

取功角δ=70°，根据本文1.3.2的方法在阻抗平面绘制，如图中曲线2，绘制曲线时应将相关数据折算至二次侧。本方法绘制的静态稳定曲线在阻抗平面上的原点在无穷大系统母线处，将曲线上移（XT+Xs）即可得到以发电机机端为坐标原点的静态稳定曲线。其中XT为主变电抗，其值（二次）为2.1 Ω，Xs为系统电抗，2015年系统最小值（二次）为1.67Ω。

图3　阻抗平面上失磁保护、静态稳定曲线、低励限制配合关系

进相试验报告建议发电机进相运行时功角不超过85°，故绘制δ=85°时的静态稳定曲线供参考，如图3中曲线3所示。

3.4.3低励限制曲线绘制

很显然，测量电阻、电抗与有功功率和无功功率的关系可由式（12）、（13）表达，将功率平面上的每一点代入式（12）、式（13）可在阻抗平面上得到低励限制曲线，如图中曲线4，绘制曲线时应考虑最不利情况，机端电压按0.9倍额定电压计算。

4　曲线分析

显然由图3可得到以下结论：

（1）在阻抗平面上失磁保护阻抗圆与低励限制曲线无交点，发电机励磁系统无故障时失磁保护不会误动作；

（2）当δ=70°时，低励限制曲线与静态稳定曲线有交点，发电机可能处于静态稳定裕度不足状态下运行。此时发电机有功功率约134MW，当发电机有功功率大于此值时，励磁调节器按低励限制曲线进行调节时，可能不满足文献［4］规定的静态稳定要求；

（3）当δ=85°时，低励限制曲线与静态稳定曲线无交点，励磁调节器按低励限制曲线进行调节时，发电机可在功角δ≤85°状态下运行。

根据#6发电机进相试验结果，最大功角为88.6°，励磁限制曲线稍有裕度。由图可知，在发电机额定功率时，低励限制曲线与功角85°静态稳定曲线基本重合，和进相试验结果相符。

本发电机进相试验由广东省电科院进行，低励限制曲线根据进相试验结果整定。进相试验报告根据本地电力系统实际情况给出低励限制曲线，功角是否满足相关规程的规定不在本文研究范畴内。

5　结论

利用数学工具将发电机失磁保护、低励限制、静稳极限曲线映射至阻抗平面，可清晰的观察到各定值之间的配合关系，供专业技术人员借鉴。

［1］ 中国电机工程学会.火力发电厂安全性评价［M］.北京：中国电力出版社，2009.

［2］ DL/T 1309-2013.大型发电机组涉网保护技术规范［S］.北京：国家能源局，2013.

［3］ 王维俭.电气主设备继电保护原理与应用（第二版）［M］.北京：中国电力出版社，2002.

［4］ DL 755-2001.电力系统安全稳定导则［S］.北京：国家电网公司，2001.

［5］ DL/T 970-2005.大型汽轮发电机非正常和特殊运行及维护导则［S］.北京：中国电力出版社，2005.

［6］ 周德贵，巩北宁.同步发电机运行技术与实践（第二版）［M］.北京：中国电力出版社，2004.

［7］ DL/T 1164-2012.汽轮发电机运行导则［S］.北京：中国电力出版社，2012.

Verifying field loss protection and low-excitation constant value with graphic method

With inversing field loss protection， low-excitation and static stability curves of generators to impedance surface， the mate-relationship between protection setting values can be obtained. Through adjusting values in accordance with practical situation， the safe operation of generators can be guaranteed in corresponding condition.

Field loss protection； low-excitation； static stable operation； cooperate

TM58

A

1008-1151（2016）02-0080-04

2016-01-11

邢亚辉（1976－），男，河南巩义人，广东粤华发电有限责任公司电气工程师，继电保护技师，工学硕士，从事电力系统继电保护工作。